陕西省黄陵中学2017_2018学年高一数学4月月考试题普通班.doc

陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学4月月考试题（普通班）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、在中，则 （ ）A. B. C. 或 D. 或2、在中，已知，则（ ）A5 B10 C D3、在中，内角的对边分别为，若，则的面积是（ ）A B C D4、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）A. 1公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里5、在中，则 （ ）A. B. C. 或 D. 或6、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7、在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB，sinC则a：b：c为（）A B C D或8、在ABC中，A=45,B=60,a=10,则b等于（ ）.A. B. C. D.9.在ABC中,ABC=411,则abc等于()(A)11(B)211(C)12(D)31110.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,ccos A=b,则ABC()(A)一定是锐角三角形(B)一定是钝角三角形(C)一定是直角三角形(D)一定是斜三角形11.在ABC中,a=6,B=30,C=120,则ABC的面积为()(A)9(B)8(C)9 (D)1812.在三角形ABC中,若三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=1,c=4,B=45,则sin C的值等于()(A)(B)(C)(D)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，如果，那么等于 。14.在ABC中，已知，则边长 。15.在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acos B3，bsin A4.(1)求边长a；(2)若ABC的面积S10，求ABC的周长l.18(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b、c的值19、(本小题满分12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且求：(1)角C的度数； (2)AB的长度；（3）ABC的面积ABCD4530751520、(本小题满分12分)我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m ， ACD=45,ADC=75, 目标出现于地面点B处时，测得BCD=30，BDC=15(如图）求炮兵阵地到目标的距离.21(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2C2cos C20.(1)求角C的大小；(2)若ba，ABC的面积为sin Asin B，求sin A及c的值. 22(本小题满分12分)已知函数f(x)msin xcos x(m0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在0，上的单调递减区间；(2)若ABC中，ff4sin Asin B，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C60，c3，求ABC的面积参考答案1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.A10.C11.C12.B13 14、或 15、 16、17.解：(1)由题意得：，由正弦定理得：，所以，cos2Bsin2B(1cos2B)，即cos2B，由题意知：a2cos2B9，所以a225，得a5.(2)因为Sbcsin A2c，所以，由S10得c5，应用余弦定理得：b2.故ABC的周长labc2(5)18.解：(1)因为cos B0，0B0，所以m，f(x)2sin.令2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)所以f(x)在0，上的单调递减区间为.(2)设ABC的外接圆半径为R，由题意，得2R2.化简ff4sin Asin B，得sin AsinB2sin Asin B.由正弦定理，