湖南省凤凰县华鑫实验中学2015-2016学年高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考试卷高二数学(文史类) 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要2不等式的解集是 A. B. C. D. 3在中, 已知,则角的度数为A B或 C D4设等差数列的前n项之和为，已知，则 A12 B20 C40 D1005下面结论正确的是A若，则有 B若，则有 C若，则有 D若，则有6. 在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是 7设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为A是等比数列； B或是等比数列；C或均是等比数列；D或均是等比数列，且公比相同。8定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1) 则A2007 B4011C4012D2008二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9在ABC中，若,则 。10已知不等式的解集为,则不等式的解集为 。11.等差数列中，则= 。12.已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和Sn= _。13. 若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_。14.的最小值是 。15定义平面向量的一种运算：，则下列命题：； ； 若，则，其中真命题是 。华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考高二数学（文史类）答题卡学校 班级 姓名 考号 /密/封/线/内/不/要/答/题/ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题 号12345678选 项二、填空题（每小题5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)已知，设命题：函数为减函数，命题当时，函数恒成立。如果命题与命题中有且只有一个命题为真命题，试求的取值范围。17（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC（）求角C的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。18（本小题满分12分）已知 是公差不为零的等差数列，且其前4项和为10，且成等比数列，（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.19. （本小题满分13分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（I）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（II）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米20（本小题满分13分）已知（1）若时，解关于的不等式 （2）若，对恒成立，求的范围21 （本小题满分13分）已知函数，数列满足. (1) 求证：；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项。华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考高二文科数学参考答案一 选择题：题号12345678答案AAABCBDB二填空题 9. 10. （-2,2 11. 12. -213. 14. 15. 三解答题16解:由题意 p: ： q：又是充分而不必要条件 17、解析：（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n.()由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n=2n+1-2.18.解：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时 19.由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.20解：（1）分（2）在恒成立