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文档简介

第十二讲 等比数列练习【复习指导】1. 掌握等比数列的定义，通项公式和前n项和公式；2.了解等比数列的通项公式和前n项和公式的变式；3.识记等比数列的常用性质-【强化站】1.已知等比数列中且，则（ ）A. B. C. D. 2.等比数列的公比为正数，且=2a52,=1则= ( )A. B. C. D.2 3. 在等比数列中,则( ) A. B. C. D .4. 等差数列的前n项和为，已知，,则( )A.38 B.20 C.10 D.95.设等比数列的前n 项和为，若=3 则 = ( ) （A） 2 （B） （C） （D）36. 已知等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S220，S336，S465，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为( ) AS1 BS2 C S3 DS47. 已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于( ) A. 4 B. 6 C.8 D.108. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是( )A.B. C. D.不确定9. 已知等比数列的值为( )ABCD10. 若是等比数列,前n项和,则( )A. B. C. D.11. 已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_12. 已知等差数列an，公差d0,成等比数列，则= 13. 等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 。14. 在等比数列中，为数列的前项和，则 .15.等比数列的前项和=，则=_.【勤学苦练，规范解题】16. 已知等比数列记其前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）若17. 在等比数列，已知，求.18.在等比数列中，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.19. （本小题满分12分）已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和20.等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比；（2）若，求.21.设二次方程有两个实根和，且满足（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式答案一、选择题1. 解析：，解得，故选D2. B解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B。3. A4. C5. B解析：设公比为q ,则1q33 q32, 于是6. C7. C8. A9. C10. D二、填空题11. 12. 13. 14. 2011三、解答题15. 解析：（1）设等比数列的公比为q，则 解得4分 所以5分 （2）8分 由16. 解析：（1）由题意有 ，又，故 （2）由已知得从而17. 解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为 （先求也可） （2）因，又，所以由由. （3）因当时，所以时，； 又可验证是时，；时，
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