水文学习题集与答案.doc

北京建筑工程学院教材建设项目水文学习题集参考答案环能学院市政工程系北京建筑工程学院2010.12目 录第一章 绪论4第二章 水文学的一般概念与水文测试8第三章 水文统计基本原理与方法21第四章 年径流及洪、枯径流36第五章 降雨资料的收集与整理53第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算5761北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案第一章 绪论一、填空题1. 水文现象是指（地球上的水受外部作用而产生的永无休止的运动形式）。2. 水文学是研究自然界各种水体的（存在）（分布）（循环）（物理化学性质）及（环境因素）的变化规律，预测、预报各水文现象变化情势的一门水利学科。 3. 水文循环的重要环节有（降水）、（蒸发）、（渗流）和（径流）。4. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为（大）循环和（小）循环。5. 自然界中，海陆之间的水文循环称（大循环），海洋或陆面局部的水循环称（小循环）。6. 工程水文学是水文学的一个重要分支，为（工程规划设计）、（施工建设）和（运行管理）提供水文依据的一门科学。工程水文学的内容，根据在工程设计、施工、管理中的作用，基本可分为两个方面（水文分析与计算）和（水文预报）。7. 水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用（多年平均年降雨量）和（多年平均年径流量）描述。8. 水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是（成因规律）和（统计规律）。根据水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为（成因分析法）和（数理统计法）。9. 水文现象具有时程变化的（周期性）与（随机性）的对立统一，地区分布的（相似性）与（特殊性）的对立统一。二、选择题1. 水文现象的发生 d 。a 完全是偶然性的 b 完全是必然性的c 完全是随机性的 d 既有必然性也有随机性2. 水文分析与计算，是预计水文变量在 c 的概率分布情况。a 任一时期内 b 预见期内c 未来很长很长的时期内 d 某一时刻3. 水文预报，是预计某一水文变量在 b 的大小和时程变化 。a 任一时期内 b 预见期内c 以前很长的时期内 d 某一时刻4. 水资源是一种 b 。a 取之不尽、用之不竭的资源 b 再生资源c 非再生资源 d 无限的资源5. 水文现象的发生、发展，都具有偶然性，因此，它的发生和变化 b 。a 杂乱无章 b 具有统计规律c 具有完全的确定性规律 d 没有任何规律6. 水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此，其变化 c 。a 具有完全的确定性规律 b 具有完全的统计规律c 具有成因规律 d 没有任何规律7. 使水资源具有再生性的原因是自然界的 b 。a 径流 b 水文循环 c 蒸发 d 降水8. 自然界中，海陆间的水文循环称为 c 。a 内陆水循环 b 小循环 c 大循环 d 海洋水循环9. 自然界的水文循环使水资源具有 a 。a 再生性 b 非再生性 c 随机性 d 地区性三、判断题1. 工程水文学是水文学的一个分支，是社会生产发展到一定阶段的产物，是直接为工程建设服务的水文学。（T）2. 自然界中的水位、流量、降雨、蒸发、泥沙、水温、冰情、水质等，都是通常所说的水文现象。（T）3. 水文现象的产生和变化，都有其相应的成因，因此，只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报。（F）4. 水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性，因此，都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。（F）5. 工程水文学的主要目标，是为工程的规划、设计、施工、管理提供水文设计和水文预报成果，如设计洪水、设计年径流、预见期间的水位、流量等。（T）6. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，具有完全肯定的多年变化周期、年变化周期和日变化周期。（F） 7. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，常常具有某种程度的多年变化周期、年变化周期等。（T）8. 水文现象的变化，既有确定性又有随机性，因此，水文计算和水文预报中，应根据具体情况，采用成因分析法或数理统计法，或二者相结合的方法进行研究。（T）四、简答题1. 什么是水文循环？答：地球上的水在太阳热能的作用下，不断蒸发而成水汽，上升到高空，随大气运动而散布到各处。这种水汽如遇适当条件与环境，则凝结而成降水，下落到地面。到达地面的雨水，除部分为植物截留并蒸发外，一部分沿地面流动成为地面径流，一部分渗入地下沿含水层流动成为地下径流，最后，他们之中的大部分流归大海。然后，又重新蒸发，继续凝结形成降水，运转流动，往复不停。这种过程，成为自然界的水文循环 。2. 水文现象有哪些基本规律和相应的研究方法？答：水文规律，基本上可分为成因规律和统计规律两类，相应地，水文计算方法则分为成因分析法和数理统计法。也有将水文规律分为三类的，即成因规律、统计规律和地区综合规律，相应地，水文计算方法则分为成因分析法、数理统计法和地区综合法。3. 水资源与水文学有何关系？答：地球表层可供人类利用的水称为水资源。包括水量、水质、水能资源和水域。水文循环供给陆地源源不断的降水、径流，某一区域多年平均的年降水量或年径流量，即该地区的水资源量，因此水文循环的变化将引起水资源的变化 。各级水文部门根据水文、水质观测资料通过水文学分析计算进行水资源评价（包括水环境质量）工作。五、计算题1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc119000km3、多年平均蒸发量Ec72000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？解：根据水量平衡原理，对于全球的陆地区域，多年年平均得到的水量为多年年平均得到的水量为多年年平均降水量Pc，必然等于多年年平均流出的水量，即多年年平均蒸发量Ec与多年年平均流入海洋的径流量R之和。由此可得： R=Pc-Ec=119000-72000=47000km32. 将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo505000km3、陆地的多年平均蒸发量Ec72000km3，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？ 解：对于全球来说，根据水量平衡原理，全球的多年年平均降水量P必然等于全球的多年年平均蒸发量，即收支平衡，由此可得： P=Eo+Ec=505000+72000=47000km3。第二章 水文学的一般概念与水文测试一、填空题 1. 水文循环的外因是（太阳辐射）和（地球的重力作用）。2. 水文循环的内因是（水具有固、液、气三态互相转化的物理特性）。3. 地球上的水以（汽）态，（液）态，（固）态三种形式存在于自然界的（空中）（ 海洋）和（陆地）中。4. 空气中的水汽凝结需要同时具备两个条件，即要有吸附水分的（微粒）以及使空气湿度（达到或超过饱和）状态。 5. 使暖湿空气达到饱和主要靠空气（强烈上升）运动引起的（绝热）冷却。 6. 河道中各横断面水流最大流速点的连线称为（中泓线）。7. 河道中各横断面最大水深点的连线称为（深泓线）。8. 河长是河流源头至河口或测站断面沿河槽（中泓线或轴线）量取的距离。9. 河流的弯曲系数是沿河流（中泓线）两点间的实际长度与其（直线距离）的 比值。10. 水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为（某一区域在某一进入的水量减去流出的水量，等于该时段该区域蓄水量的变化）。 11. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为（河源）、（上游）、（中游） 、（下游）、（河口）五段。 12. 河流某一断面的集水区域称为（流域）。13. 地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称（闭合流域）流域；否则，称（非闭合流域）流域。 14. 自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的（河流长度）。 15. 单位河长的落差称为（河流纵比降）。 16. 流域平均单位面积内的河流总长度称为（河网密度）。 17. 霍顿（Horton）提出的河流地貌定律有（河数率）、（河长率）、（面积率）、（比降率）。18. 在闭合流域中，流域蓄水变量的多年平均值近似为（零）。 19. 确定我国河流水位使用的绝对基准面是（青岛黄海平均海水面）。20. 露点的含义是（水汽含量不变，气压一定的条件下，气温下降，空气达到饱和时的温度）。21. 按暖湿空气抬升而形成动力冷却的原因，降雨可分为（对流）雨，（地形）雨，（锋面）雨，（气旋）雨。 22. 冷气团向暖气团方向移动并占据原属暖气团的地区，这种情况形成降雨的峰称为（冷锋），暖气团向冷气团方向移动并占据原属冷气团的地区，这种情况形成降雨的峰称为（暖锋）。 23. 对流雨的特点是（雨强大）、（降雨范围小）和（降雨历时短）。 24. 影响我国暴雨的主要天气系统有（高空槽）、（锋面气旋）、（低涡）和（切变线） 等。 25. 自记雨量计按传感方式分为（称重）式，（虹吸）式和（翻斗）式。 26. 我国年降雨量年际变化很大。年降水量越少的地方，相对于多年平均情况来说，其年降水量的年际变化（越大）。 27. 计算流域平均雨深的方法通常有（算术平均法），（ 泰森多边形法），（ 等雨量线法）。 28. 降水量累积曲线上每个时段的平均坡度是（时段平均雨强），某点的切线坡度则为（瞬时雨强）。 29. 流域总蒸发包括（水面蒸发），（ 土壤蒸发）和（植物蒸散发）。 30. 观测水面蒸发，我国水文和气象部门一般采用的水面蒸发器类型有（型）、 （套盆式）、（型）和（蒸发池）。 31. 自然条件下，某一地点的水面日蒸发量不仅与（温度）、（水汽压饱和差）有关，还与水分子的（扩散）、空气的（对流）和（紊动）有关。32. 流域的总蒸发主要决定于（土壤蒸发）和（植物蒸散发）。 33. 包气带土壤中所能保持的水分最大量称为（田间持水量）。 34. 在充分供水条件下，干燥土壤的下渗率（f）随时间（t）呈（下降）变化，称为（下渗能力曲线）曲线。 35. 土壤中的水分按主要作用力的不同，可分为（吸着水）、（薄膜水）、（毛管水）和（重力水）等类型。 36. 毛管悬着水是依靠（毛管力）支持的水分，悬吊于孔隙之中，并不与地下潜水水面接触。 37. 降雨初期的损失包括（植物截留），（填洼），（补充土壤缺水量），（蒸发）。 38. 河川径流的形成过程可分为（产流）过程和（汇流）过程。 39. 河川径流的成分包括（地面径流）、（壤中流）和（地下径流）。40. 取多次洪水过程线的退水部分，沿时间轴平移使其尾部重合，作出光滑的下包线，该下包曲线称为（标准地下退水曲线）。 41. 某一时段的降雨与其形成的径流深之比值称为（径流系数）。 42. 单位时间内通过某一断面的水量称为（流量）。 43. 流域出口断面的流量与流域面积的比值称为（径流模数）。 44. 流域出口断面的洪峰流量与流域面积的比值称（洪峰流量模数）。45. 水位流量关系可分为（稳定）和（不稳定）两类，同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，这时的水位流量关系称为（稳定的水位流量关系），同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比较散乱，这时的水位流量关系称为（不稳定的水位流量关系）。46. 为推求全年完整流量过程，必须对水位流量关系曲线高水或低水作适当延长，一般要求高水外延幅度不超过当年实测水位变幅的（30%），低水外延不超过（10%） 。二、选择题1. 流域面积是指河流某断面以上 d 。a 地面分水线和地下分水线包围的面积之和b 地下分水线包围的水平投影面积c 地面分水线所包围的面积d 地面分水线所包围的水平投影面积2. 某河段上、下断面的河底高程分别为725m和425m，河段长120km，则该河段的河道纵比降 d 。a 0.25 b 2.5 c 2.5% d 2.53. 山区河流的水面比降一般比平原河流的水面比降 d 。a 相当 b 小 c 平缓 d大4. 甲乙两流域，除流域坡度甲的大于乙的外，其它的流域下垫面因素和气象因素都一样，则甲流域出口断面的洪峰流量比乙流域的 c 。a 洪峰流量大、峰现时间晚 b 洪峰流量小、峰现时间早c 洪峰流量大、峰现时间早 d 洪峰流量小、峰现时间晚5. 流域的总蒸发包括 d 。a 水面蒸发、陆面蒸发、植物蒸散发b 水面蒸发、土壤蒸发、陆面蒸散发c 陆面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发d 水面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发6. 河川径流组成一般可划分为 b 。a 地面径流、坡面径流、地下径流b 地面径流、表层流、地下径流c 地面径流、表层流、深层地下径流d 地面径流、浅层地下径流潜水、深层地下径流7. 一次降雨形成径流的损失量包括 b 。a 植物截留，填洼和蒸发b 植物截留，填洼、补充土壤缺水和蒸发c 植物截留、填洼、补充土壤吸着水和蒸发d 植物截留、填洼、补充土壤毛管水和蒸发8. 某闭合流域多年平均降水量为950mm，多年平均径流深为450mm，则多年平均年蒸发量为 b 。a 450mm b 500mm c 950mm d 1400mm9. 某流域面积为500km2，多年平均流量为7.5m3/s，换算成多年平均径流深为 c 。 a 887.7mm b 500mm c 473mm d 805mm10. 某流域面积为1000km2,多年平均降水量为1050mm，多年平均流量为15m3/s，该流域多年平均的径流系数为 b 。 a 0.55 b 0.45 c 0.65 d 0.6811. 某水文站控制面积为680km2，多年平均年径流模数为10 L/(skm2)，则换算成年径流深为 a 。 a 315.4mm b 587.5mm c 463.8mm d 408.5mm 12. 某闭合流域的面积为1000km2，多年平均降水量为1050mm，多年平均蒸发量为576mm，则多年平均流量为 b 。 a 150m3/s b 15 m3/s c 74m3/s d 18m3/s 13. 某流域多年平均降水量为800mm，多年平均径流深为400mm，则该流域多年平均径流系数为 b 。 a 0.47 b 0.50 c 0.65 d 0.3514. 水量平衡方程式P-R-E =v、（其中P、R、E、v分别为某一时段的流域降水量、径流量、蒸发量和蓄水变量），适用于 d 。a 非闭合流域任意时段情况 b 非闭合流域多年平均情况c 闭合流域多年平均情况 d 闭合流域任意时段情况15. 流域中的湖泊围垦后，流域的多年平均年径流量一般比围垦前 a 。a 增大 b 减少 c 不变 d 不肯定16. 流域中大量毁林开荒后，流域的洪水流量一般比毁林开荒前 a 。a 增大 b 减少c 不变 d 减少或不变17. 我国年径流深分布的总趋势基本上是 a 。a 自东南向西北递减 b 自东南向西北递增c 分布基本均匀 d 自西向东递减18. 流域围湖造田和填湖造田，将使流域蒸发 b 。a 增加 b 减少 c 不变 d 难以肯定19. 流域退田还湖，将使流域蒸发 a 。a 增加 b 减少 c 不变 d 难以肯定20. 土层的包气带是指 b 。a 土壤的表层 b 地面到地下潜水面之间的土层c 地面以下的整个土层 d 地下潜水面以下的土层21. 目前全国水位统一采用的基准面是 d a 大沽基面 b 吴淞基面 c 珠江基面 d 黄海基面22. 水位观测的精度一般准确到 c a 1m b 0.1m c 0.01m d 0.001m23. 我国计算日平均水位的日分界是从 a 时至 a 时。a 024 b 0808 c 1212 d 202024.我国计算日平均流量的日分界是从 a 时至 a 时。a 024 b 0808 c 1212 d 202025. 我国计算日蒸散发量的日分界是从 b 时至 b 时。a 024 b 0808 c 1212 d 202026. 如下图所示，A线为稳定情况下的水位流量关系曲线，则涨洪情况的水位流量关系曲线一般为 c 。a A线 b B线 c C线 d A线和B线27. 受冲淤影响，河流断面的水位流量关系如图所示，A 线为稳定时的水位流量关系，则冲刷后河流断面的水面流量关系为 b 。 a A线 b B线 c C线 d A线和C线28. 某站水位流量关系为单一线，当断面淤积时，则 a a 水位流量关系曲线上抬 b水位流量关系曲线下降 c水位流量关系曲线呈绳套状 d 水位流量关系无变化 29. 某河流断面，在同一水位情况下，一次洪水中涨洪段相应的流量比落洪段的流量 c 。a 小 b 相等 c 大 d 不能肯定 30. 天然河道中的洪水受到水生植物影响时，在水生植物生长期，水位流量关系曲线 b 。 a 上抬 b 下降 c 呈顺时绳套状 d呈逆时绳套状31. 水位流量关系曲线低水延长方法中的断流水位为 c a 水位为零 b 河床最低点 c 流量等于零的水位 d 断面中死水区的水位三、判断题 1. 计算时段的长短，对水量平衡计算原理有影响。（T）2. 计算区域的大小，对水量平衡计算原理没有影响。（T）3. 水资源是再生资源，因此总是取之不尽，用之不竭的。（F）4. 河川径流来自降水，因此，流域特征对径流变化没有重要影响。（F）5. 闭合流域的径流系数应当小于。（T）6. 在石灰岩地区，地下溶洞常常比较发育，流域常常为非闭合流域。（T） 7. 非闭合流域的径流系数必须小于。（F） 8. 雨量筒可观测到一场降水的瞬时强度变化过程。（F） 9. 自记雨量计只能观测一定时间间隔内的降雨量。（F） 10. 虹吸式自记雨量计纪录的是降雨累计过程。（T）11. 土壤中的吸湿水（或称吸着水）不能被植物利用。（T） 12. 用等雨深线法计算流域平均降雨量，适用于地形变化比较大的大流域。（T）13. 用垂直平分法（即泰森多边形法）计算流域平均降雨量时，它的出发点是流域上各点的雨量用离该点最近的雨量站的降雨量代表。（T）14. 垂直平分法（即泰森多边形法）假定雨量站所代表的面积在不同降水过程中固定不变，因此与实际降水空间分布不完全符合。（T）15. 一个地区天气的好坏与这里的天气系统情况有密切关系。（T）16. 气压随海拔高度的增加而增加。（F）17. 水汽的含量一般随高度上升而增加。（F）18. 水汽压越高，说明大气中水汽含量越小。（F） 19. 20型、E601型蒸发器是直接观测水面蒸发的仪器，其观测值就是当时当地水库、湖泊的水面蒸发值。（F） 20. 在一定的气候条件下，流域日蒸发量基本上与土壤含水量成正比。（T）21. 采用流域水量平衡法推求多年平均流域蒸发量，常常是一种行之有效的计算方法。（T） 22. 降雨过程中，土壤实际下渗过程始终是按下渗能力进行的。（F） 23. 降雨过程中，降雨强度大于下渗能力时，下渗按下渗能力进行；降雨强度小于下渗能力时，下渗按降多少下渗多少进行。（T） 24. 人类活动措施目前主要是通过直接改变气候条件而引起水文要素的变化。（F） 25. 天然状况下，一般流域的地面径流消退比地下径流消退慢。（F） 26. 对于同一流域，因受降雨等多种因素的影响，各场洪水的地面径流消退过程都不一致。（T）27. 退耕还林，是把以前山区在陡坡上毁林开荒得到的耕地，现在再变为树林，是一项水土保持、防洪减沙的重要措施。（T）28. 对同一流域，降雨一定时，雨前流域土壤蓄水量大，损失小，则净雨多，产流量大。（T） 29. 流域土壤蓄水量是指流域土壤含蓄的吸着水、薄膜水、悬着毛管水和重力水。（F） 30. 一次暴雨洪水过程中，降雨历时大于净雨历时，净雨历时又大于洪水历时。（F） 31. 一次暴雨洪水过程中，洪水历时大于降雨历时，降雨历时又大于净雨历时。（T） 32. 一次暴雨洪水的净雨深与径流深相等，因此净雨就是径流，径流就是净雨，二者完全是一回事。（F） 33. 田间持水量是土层能够保持的水量，它可以逐渐下渗到潜水层，形成地下径流。（F） 34. 土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发将以土壤蒸发能力进行，因此，这种情况下的土壤蒸发将不受气象条件的影响。（F） 35. 流域蒸发由流域的水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸散发组成，因此，通常都采用分别实测这些数值来推求。（F） 36. 一场降雨洪水的径流深，为这场洪水流经流域出口断面的流域平均水深，常由实测的洪水资料来推求。（T） 四、简答题1. 毁林开荒为什么会加剧下游的洪水灾害？ 答：毁林开荒使山区的植被受到破坏，暴雨时将会造成严重的水土流失，使下游河道淤塞，排水不畅；裸露的坡地，下渗差，暴雨时产生地面径流大，汇流速度快，使洪峰大大增高。 2. 研究河流水位与流量关系的目的是什么？答：把设计用的最大流量和枯水流量转换成相应得设计最高水位和最低水位，或者相反，把调查的洪、枯水位转换成相应的流量。 3. 围垦湖泊为什么会使洪水加剧？ 答：围垦湖泊，主要使湖泊的蓄洪容积大大减小；同时，被围垦的土地，还要大量排渍，使河流洪水显著加剧。 4. 累积雨量过程线与降雨强度过程线有何联系？ 答：累积雨量过程线是降雨强度过程线的积分，可由逐时段的雨量沿时程累加求得；各时段的雨量可由累积雨量过程线差分得到，除以相应的时段长，得各时段雨强，从而绘出降雨强度过程线。 5. 蒸发器折算系数K值的大小随哪些因素而异？ 答：蒸发器折算系数K值的大小主要随下列因素影响而变化：蒸发器的类型；地理环境情况；季节月份的不同。 6. 影响土壤下渗的因素主要有哪些？ 答：影响土壤下渗的因素主要有：土壤地质性质、降雨、植被、流域地形及人类活动因素。 7. 一场降雨洪水的净雨和径流在数量上相等，但有何区别？ 答：净雨和径流过程不同，净雨是扣除损失后的那一部分降雨，分布在整个流域上。净雨是径流的来源，径流是净雨的归宿。净雨经过流域汇流形成出口的径流过程，降雨停止时净雨便停止了，但降雨停止后径流却要延续很长时间。 8. 一次降雨过程中，下渗是否总按下渗能力进行？为什么？ 答：下渗能力是充分供水条件下得下渗率，而一次实际降雨过程并不都是充分供水，当降雨强度小于该时刻的下渗能力时，只能按降雨强度下渗，当降雨强度大雨或等于该时刻的下渗能力时，才能按下渗能力下渗。 9. 影响径流的因素中，人类活动措施包括哪些方面？ 答：在水文学中，人类活动包括影响水文循环的各类大规模的工程和非工程措施，如修建水利水电工程，大面积灌溉和排水，各种水土保护措施，土地利用方式，都市化和工业化等活动。 10. 流域降雨特性不同，对流域出口的洪水有哪些影响？ 答：一般降雨量大，洪量也大。当降雨量相同，历时愈短，则雨强愈大，所产生的洪峰流量也愈大，洪峰过程线成尖瘦形；暴雨中心位置在下游时，洪峰流量则较大，峰现时间较早；暴雨中心在上游时，洪峰流量就要小些，峰现时间较晚。 11. 同样暴雨情况下，为什么流域城市化后的洪水比天然流域的显著增大？ 答：与天然流域相比，流域城市化后，大量的透水面积，如林地、草地、农田变为不透水的面积，如房屋、街道、路面等，下渗大大变小；还有许多水塘、湖泊被填，调蓄容积减少。从流域水量平衡方程可知，这必然使径流量比天然情况的显著增大。另外，城市化后的排水渠道更为顺畅，汇流速度加快，雨水更容易汇集、从而使洪峰增高。 12. 降雨补给的河流地面径流形成的过程包含哪四个阶段？答：（1）降水过程：降雨大小和在时空上的分布决定径流的大小和变化过程。（2）蓄渗过程：降雨全部消耗于植物截流、土壤下渗、地面填洼、流域蒸发。当降雨强度超过下渗强度，开始形成细小水流。 （3）坡地漫流过程：先在透水性差和地形陡峭处开始，扩大到整流域。（4）河槽集流过程：坡面水流填满坑洼，注入小沟、溪涧进入河槽。五、计算题1. 已知某河从河源至河口总长 L为 5500m，其纵断面如图所示，A、B、C、D、E各点地面高程分别为48、24、17、15、14m，各河段长度l1、l2、l3、l4分另为800、1300、1400、2000m，试推求该河流的平均纵比降。解：J=1.973. 某流域如图所示，流域面积 300km2流域内及其附近有 A、B、C三个雨量站，其上有一次降雨，他们的雨量依次为260mm、120mm和150mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。（提示：A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44）。解：（1）算术平均法：按流域内的量站的雨量计算：（2）泰森多边形法：有三站分布情况，作泰森多边形于图。可见B站离流域过远，在流域内的代表面积为0，A、C站代表面积的权重分别为0.56、0.44故得：3. 某流域面积 F=600km2其上有一次暴雨洪水，测得流域平均雨量=190mm，该次洪水的径流总量W=8000104m3试求该次暴雨的损失量为多少？ 解：该次暴雨洪水的径流深因为损失量S就是不能形成河流洪水的那一部分降雨，故有4. 某流域面积F=300km2，从该地区的水文手册中查得多年平均年最大洪峰流量模数=2.8m3/（skm2），试求该流域的多年平均年最大洪峰流量Qm为多少？能否按所给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量？ 解： （1）计算多年年平均年最大洪峰流量 （2）不能按所给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量，因为洪峰流量是瞬时值，而洪量则对应于一定的时段。 5. 某水文站控制流域面积F=800km2，其上有一次降雨，流域平均雨量230mm，形成的洪水过程如表，试求：1）该次洪水的径流总量；2）该次洪水的径流深；3）该次洪水的径流模数。时间0612182430364248546066727884流量Q（m3/s）9011012015001350920700430310260230200170150140解：由表资料计算如下：（1）该次洪水的径流总量：=（2）该次洪水的径流深：（3）该次洪水的径流系数：6. 某站控制流域面积F=121000km2，多年平均年降水量 =767mm，多年平均流量822m3/s，试根据这些资料计算多年平均年径流总量、多年平均年径流深、多年平均流量模数，多年平均年径流系数。 解：（1）计算多年平均年径流总量：（2）计算多年平均年径流深：（3）计算多年平均流量模数：（4）计算多年平均径流系数：7. 某闭合流域面积F=1000km2，流域多年平均年降水量1400mm，多年平均流量=20m3/s，今后拟在本流域修建水库，由此增加的水面面积F100km2，按当地蒸发皿实测的多年平均蒸发值 =2000mm，蒸发皿折算系数k0.8，该流域原来的水面面积极微，可忽略。若修建水库前后流域的气候条件保持不变，试问建库后多年平均流量为多少？ 解：（1）计算多年平均路面蒸发量：建库前，流域中水面面积甚微，流域蒸发基本等于陆面蒸发，故： （2）计算建库后的陆面平均流域蒸发量：建库后，流域的水面蒸发已不能忽略，因此：=（3）计算建库后流域的多年平均径流深：（4）计算建库后多年平均流量：第三章 水文统计基本原理与方法一、填空题 1. 必然现象是指（事物在发展、变化中必然会出现的现象）。 2. 偶然现象是指（事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象）。 3. 概率是指（某一事件在总体中的出现机会）。 4. 频率是指（某一事件在样本中的出现机会）。 5. 两个互斥事件A、B 出现的概率 P（A+B）等于（P（A）+ P（B）。 6. 两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于（P（A） P（B）。 7. 对于一个统计系列，当Cs= 0 时称为（正态分布）；当Cs0 时称为（正偏态分布）；当Cs 0 时称为（负偏态分布）。 8. 分布函数F（X）代表随机变量 X（大于等于）某一取值x 的概率。 9. x、y两个系列，它们的变差系数分别为CVx、CVy，已知CVxCVy，说明x系列较y系列的离散程度（大）。 10. 正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是（均值），（均方差）。 11. 离均系数的均值为（0），标准差为（1）。 12. 皮尔逊型频率曲线中包含的三个统计参数分别是（均值），（变差系数Cv），（偏态系数Cs）。 13. 计算经验频率的数学期望公式为（P=）。 14. 供水保证率为 90%，其重现期为（10）年。15. 发电年设计保证率为 95%，相应重现期则为（20）年。 16. 重现期是指（事件的平均重现间隔时间，即平均间隔多少时间出现一次）。 17. 百年一遇的洪水是指（大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次）。 18. 十年一遇的枯水年是指（小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10 年出现一次）。 19. 设计频率是指（洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会），设计保证率是指（供水或供电得到保证的程度）。 20. 某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是（），十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是（）。 21. 频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生（误差），统计学上称之为（抽样误差）。 22. 水文上研究样本系列的目的是用样本的（频率分布来估计总体的概率分布）。 23. 抽样误差是指（从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差）。 24. 在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是（样本系列越长，其平均抽样的误差就越小）。 25. 用三点法初估均值x 和Cv、Cs时，一般分以下两步进行：（1）（在经验频率曲线上读取三点计算偏度系数S）；（2）（由S查有关表格计算参数值）。 26. 权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为（偏态系数Cs）。 27. 对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为（皮尔逊型分布）。 28. 皮尔逊型频率曲线，当 、CS不变，减小CV值时，则该线（变缓）。 29. 皮尔逊型频率曲线， 当 、CV不变，减小CS值时，则该线（中部上抬，两端下降）。 30. 皮尔逊型频率曲线，当CV、CS不变，减小值时，则该线（下降）。二、选择题1、水文现象是一种自然现象，它具有 d 。 a、不可能性 b、偶然性 c、必然性 d、既具有必然性，也具有偶然性 2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的 c 。 a、必然变化特性 b、自然变化特性 c、统计变化特性 d、可能变化特性3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做 c 。 a、必然事件 b、不可能事件 c、随机事件 d、独立事件 4、一棵骰子投掷一次，出现 4 点或5 点的概率为 a 。 a、1/3 b、1/4 c、1/5 d、1/6 5、一棵骰子投掷 8 次，2点出现 3 次，其概率为 c 。a、1/3 b、1/8 c、3/8 d、1/6 6、偏态系数Cs0，说明随机变量x b 。 a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多 b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少 c、出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等 d、出现小于均值的机会为 07、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为 c 。 a、负偏 b、对称 c、正偏 d、双曲函数曲线 8、变量x的系列用模比系数 K的系列表示时，其均值K 等于 b 。 a、x b、1 c、 d、09、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊 III 型曲线，这是因为 d 。 a、已从理论上证明它符合水文统计规律 b、已制成该线型的值表供查用，使用方便c、已制成该线型的kp值表供查用，使用方便 d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好10、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条 a 。 a、直线 b、S 型曲线 c、对称的铃型曲线 d、不对称的铃型曲线 11、正态分布的偏态系数 a 。 a、Cs = 0 b、Cs0 c、Cs0 d、Cs1 12、P=5%的丰水年，其重现期 T 等于 c 年。 a、5 b、50 c、20 d、95 13、P=95%的枯水年，其重现期 T等于 d 年。 a、95 b、50 c、5 d、20 14、百年一遇洪水，是指 b 。 a、大于等于这样的洪水每隔 100 年必然会出现一次 b、大于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次 c、小于等于这样的洪水正好每隔 100 年出现一次 d、小于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次 15、重现期为一千年的洪水，其含义为 b 。a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次 b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次 c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次 d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次 16、无偏估值是指 b 。 a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值 b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值 c、抽样误差比较小的参数值d、长系列样本计算出来的统计参数值17、减少抽样误差的途径是 a 。 a、增大样本容量 b、提高观测精度 c、改进测验仪器 d、提高资料的一致性18、如图，若两频率曲线的均值、Cs值分别相等，则二者Cv a 。a、Cv1Cv2 b、Cv1Cv2 c、Cv1Cv2 d、Cv10，Cv2019、如图，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值相比较、 a 。a、 b、= c、 d、=020、某水文变量频率曲线，当、Cv不变，增大Cs值时，则该线 a 。 a、两端上抬、中部下降 b、向上平移 c、呈顺时针方向转动 d、呈反时针方向转动 21、某水文变量频率曲线，当、Cs不变，增加Cv值时，则该线 c 。 a、将上抬 b、将下移 c、呈顺时针方向转动 d、呈反时针方向转动22、皮尔逊III型曲线，当Cs0 时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0 =（1- 2Cv/Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有 d 。 a、Cs2Cv b、Cs0 c、Cs2Cv d、Cs2Cv23、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是 c 。 a、抽样误差最小的原则 b、统计参数误差最小的原则 c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则 d、设计值偏于安全的原则24、相关分析在水文分析计算中主要用于 d 。 a、推求设计值 b、推求频率曲线 c、计算相关系数 d、插补、延长水文系列25、相关系数 r的取值范围是 c 。 a、r0； b、r0 c、r = -1 1 d、r = 0 1三、判断题 1. 由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。（F）2. 偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。（T） 3. 在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。（F）4. 随机事件的概率介于0与1之间。（T）5. x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为x、y，已知xy，说明x系列较y系列的大。（T）6. 统计参数CS是表示系列离散程度的一个物理量。（F）7. 均方差是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。（F）8. 变差系数CV是衡量系列相对离散程度的一个参数。（T） 9. 我国在水文频率分析中选用皮尔逊型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊型曲线符列的概率分布规律。（F）10. 正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。（F）11. 正态分布的密度曲线与x轴所围成的面积应等于1。（T）12. 皮尔逊型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。（F）13. 在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。（T）14. 重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。（T）15. 百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。（F）16. 改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。（F）17. 由于矩法计算偏态系数CS的公式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求CS值。（F） 18. 由样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。（F） 19. 水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。（T） 20. 权函数法属于单参数估计，不能全面地解决皮尔逊型频率曲线参数估计问题。（T）21. 水文频率计算中配线时，增大CV可以使频率曲线变陡。（T）22. 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。（F） 23. 某水文变量频率曲线，当x 、CS不变，增加CV值时，则该线呈反时针方向转动。（F）24. 某水文变量频率曲线，当x 、CV不变，增大CS值时，则该线两端上抬，中部下降。（T） 25. 某水文变量频率曲线，当CV、CS不变，增加x 值时，则该线上抬。（T）26. 相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若 r =-0.95，说明两变量没有关系。（F） 27. y倚x 的直线相关其相关系数 r0.4，可以肯定y与x关系不密切。（F）28. 相关系数也存在着抽样误差。（T）29. y倚x的回归方程与x倚 y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。（F）30. y倚x的回归方程与x倚 y的回归方程，两者的相关系数总是相等的。（T） 31. 已知 y倚 x 的回归方程为 y=Ax+B，则可直接导出x倚y的回归方程为。（F）32、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。（T）四、简答题1. 何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？ 答：对水文学中常用的数理统计方法有时就叫水文统计法。水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程的规划、设计、施工以及运营期间的需要。2. 两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？ 答：两个事件之间存在着互斥、依存、相互独立等关系。两个互斥事件 A、B 出现的概率等于这两个事件的概率的和：P(A+B)= P(A)+P(B)。在事件 A发生的前提下，事件B发生的概率称为条件概率，记为 P(BA)，两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的条件概率：P(AB)= P(A)P(BA)；若 A、B 为两个相互独立的事件，则两事件积的概率等于事件 A的概率乘以事件B的概率：P(AB)= P(A)P(B)。3. 分布函数与密度函数有什么区别和联系？ 答：事件Xx的概率 P(Xx)随随机变量取值x而变化，所以 P(Xx)是x的函数，这个函数称为随机变量X的分布函数，记为 F(x)，即 F(x)= P(Xx)。分布函数导数的负值，即f(x)=刻划了密度的性质，叫做概率密度函数，或简称密度函数。因此，分布函数 F(x)与密度函数f(x)，是微分与积分的关系。4. 什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 答：数理统计中，把研究对象的个体的集合叫做总体。从总体中随机抽取一系列个体称为总体的一个随机样本，简称样本。样本既是总体的一部分，那么样本就在某种程度上反映和代表了总体的特征，这就是为什么能用样本的频率分布估算总体的概率分布的原因。5. 统计参数、CV、CS的含义如何？ 答：统计参数为平均数，它为分布的中心，代表