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高等数学BII复习题一、单项选择题1.由两条抛物线和所围成的图形的面积为( A )A、 B、 C、 D、2、由相交于点()及(其中)的两曲线,所围图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积V是( B )A、; B、;C、; D、.3.直线与平面的关系是( A )A、平行,但直线不在平面上;B、直线在平面上;C、垂直相交; D、相交但不垂直.4、设存在,则=( C ).A、 ; B、 ; C、2; D、5.函数在点可微,是函数在点各偏导数存在的( A ) A、充分但不必要条件; B、充分必要条件; C、必要但不充分条件; D、既非充分也非必要条件.6.函数,则( A ) A、; B、; C、; D、.7.交换次序后得( C ) A、; B、;C、; D、.8、设取圆周的正向,则曲线积分( C )A、; B、; C、; D、9、设为左半圆周, 将曲线积分化为定积分的正确结果是( D ) A、; B、;C、; D、.10、闭区域D是由简单闭曲线L(正向)所围,下列积分不等于D面积的积分是( C )A、 B、 C、 D、11.已知幂级数在处发散,则下列结论正确的是( A )A、在处级数发散; B、在处级数绝对收敛;C、在处级数条件收敛; D、在处级数绝对收敛.12.微分方程的通解为( C )A、; B、; C、; D、.13、下列级数绝对收敛的是( B )A、; B、; C、; D、14、(其中c是任意常数)是的( B )A、通解 B、是解,但非通解也非特解 C、特解 D、不是解二、填空题1.设区域D是由围成的图形,则二重积分 1 .2、.3、曲面在点处的切平面方程为4.设平面曲线为下半圆周,则曲线积分=.5、设在具有二阶连续的偏导数,L是顺时针方向,则的值等于.6.若级数收敛 , 则应满足7.设幂级数,其收敛半径=8.若均匀薄片所占区域为,其密度, 则其质量.三、计算题1.求曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积解: 得 (1 ,4)、(4,1) 2、已知两点和,求一平面,使其通过点,且垂直.解:取,所求平面为,整理有.3、过点作平面,使它与两已知平面和都垂直.解:法一:取,由点法式有,整理得.法二:设所求平面为,则有解得,代入方程有,即.4、求过直线且垂直于已知平面的平面方程.解:作过已知直线的平面束方程,因所求平面与与垂直,故有,解得,代入平面束方程得所求平面5.计算二重积分,为由轴围成的闭区域.解: = 6.设,其中具有二阶连续偏导数,求解 : 7.计算曲线积分,其中是从点沿上半圆周到点的曲线段.解: 8.求微分方程满足条件的特解解 将代入得 9、求幂级数的收敛域及其和函数解: 和函数 = 收敛域为 ,即 四、同步训练习题 同步训练6-1、 2(一):一、2同步训练6-1、 2(二):一、2,三、3同步训练7-6、: 一、2同步训练8-4、: 5同步训练8-5: 二、2同步训练8-8: 一、1同步训练第8章检测题: 一、1、2同步训练9-2: 一、1,二、1,三1、2同步训练10-1: 一、1,二、2、三、1同步训练10-2: 三、2同步训练10-3: 三、1同步训练11-2(一): 三、

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