数学人教版六年级下册《数学思考（一）》教学设计.doc

数学思考教学设计教学目标： 1、通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。 2、能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳整理、探索规律的能力。 3、进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。教学重难点： 重点：进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。 难点：感受数学思想方法的重要性。教学准备：多媒体课件教学过程：一、回忆数学思想方法，揭示课题 师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1、鸡兔同笼；2、烙饼问题；3、抽屉原理还记得我们是如何解决这些问题的吗？预设：1、数形结合；2、列举；3、假设；4、化繁为简总结：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题。这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。（板书课题）二、探究学习例1 （课件出示例题）6个点可以连多少条线段？8个点呢？ （一）尝试探究，探索规律请同学们认真审题，尝试独立解决这个问题。然后和组内的同学说一说你是怎样解决的。1、 学生独立解决问题，教师巡视搜集素材。2、 学生汇报自己的思路。 先展示错误的答案，没有运用数学思想和方法的。（同学评议） 再展示正确的答案，学生自己说出自己的思路，其他同学补充。 预设：（1）运用数形结合的思想，先画图再数线段的条数。 （2）运用化繁为简的思想，先从两点连成一条直线开始，逐渐发现规律。（二）展开讨论，总结规律师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有规律可循。1、 团结起来力量大，4人一个小组展开讨论。2、 交流汇报（多给学生发言的机会）。教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就可写出算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？3、 只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。4、 现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、10个点能连成多少条线段？20个点呢？学生在练习本上独立写出6个点、10个点、20个点连成线段的条数的算式并快速计算。（交流汇报，师简单介绍省略号的用法。）5、 小组讨论n个点连成线段的条数又该怎样表示？重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是1+2+3+4+（n-1）。6、 师小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用算式来表示。7、 现在老师还有一个疑问想请教你们：刚才很多同学在计算10个点、20个点连成的线段时，那么多个连续自然数相加，你们用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10个点为例说说。8、 师引导学生找出并板书计算n个点连成线段条数的另一个算式：n(n-1)/2。9、 教师说明：今天我们发现的点和线段之间的规律用这两种方法都可以计算。 （三）运用规律，解决问题 下面请同学们接受挑战，用我们今天所学的规律来解决生活中的数学问题，有信心吗？ 基本练习： 1、足球邀请赛队如下：日本、中国、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？ 2、每两个人握一次手，4个同学一共要握几次手？（学生相互握手）全班同学又该握几次呢？用哪种方法能快速解决这一问题？（4） 教师小结 今天我们全班同学团结协作，用了从简单问题入手找出规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现，在数学上像这样有规律的问题还有很多，让我们继续探索吧！三、探究学习例21、创设活动情境。六年级有三个班，每班有2个班长。开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有ABC，第二次到会的有BDE，第三次到会的有AEF。请问哪两位班长是同班的？师：读完题目，你有什么感觉？（生自由说，师导出可用列表法）2、 提出研讨问题。默读题目，小组内说说你读懂了什么。汇报：你得到了哪些信息？（板书：列表分析）出示表格。ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011可以用什么方法把题意给整理、表示出来？如：用数字“1”表示到会，数字“0”表示没有到会。3、 引导提问。（1） 从第一次到会的情况看，你可以看出什么？（A只可能和D、E或F同班）（2） 从第二次到会的情况看，你可以判断出什么？（A只可能和D或E同班）（3） 从第三次到会的情况看，你可以判断出什么？（A只可能和D同班）4、 那么B、C分别和谁同班？（B只可能和F同班，C只可能和E同班）小结：解决问题的方法是多种多样的，还有不同的推理方法吗？你能跟大家分享一下你的想法吗？不管用什么方法，我们最后的结论是什么？（相同）5、 巩固练习。独立完成做一做，交流各自的思路。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职