方程组与不等式组.doc

初一数学方程（组）与不等式（组）【本讲教育信息】一、教学内容：方程（组）与不等式（组）二、教学重点：二元一次方程组解法及应用、一元一次不等式（组）的解法及应用三、中考考点分析：二元一次方程（组）是方程的基础知识，它的解法和应用是中考考查的重点，一般综合性比较强，近几年中考，命题的形式逐渐被经济问题所取代，题目的背景设置往往与社会生活、生产、科技等相联系、贴近生活实际，不拘一格；不等式及不等式组是中考必考内容，主要考查它的性质、解法、解集的数轴表示、特殊解等，尤其是应用题成为这几年中考命题的热点，通过不等式（组）对代数式进行比较，以确定最佳方案，获得最大效益，确定最好的工作途径等。【典型例题】例一、某公园规定，团体购买门票，标价如下表购买人上每人门票价13元11元9元今有两个旅游团，若分别购票共计付门票费1314元若合在一起作为一个团体购票，需付门票费1008元问这两个旅游团各有多少人？解析：此题没有说明两个旅游团各自的人数范围，所以两个旅游团各自的人数有两种可能性两个旅游团人数相等，两个旅游团人数不相等若两个旅游团人数相等，由合购门票费用1008元分别除以13、11、9结果取正整数来看，只有10089112（人），所以两个旅游团各有56人由于5111616 616212321314，所以两个旅游团的人数不相等设：旅游团人数较少的有x人，较多的有y人则x、y分类如下由此可得 （1）（2）（3）3个方程组只有第（2）个方程组有正整数解所以两个旅游团的人数分别为41人，71人例二、已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解为x1？解析：（1）解方程组，得由题意，得即：解得解析：（2）由不等式即：的解集为x1可知2a+10，则m的取值范围在数轴上表示应是【 】二. 填空题1. 已知6x3y16，且5x3y6，那么4x3y的值为2. 已知不等式4xa0的正整数解是1、2，则a的取值范围是3. 某校为寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，则宿舍间数为，寄宿学生人数为4. 小刚上学时步行，放学回家时乘公交车，往返全程共用了1. 5小时，如果他上学、放学都乘公交车只需要0. 5小时，那么他上学和放学时都步行，往返全程需要小时. 5. 已知一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10，这个两位数加上36后，正好等于将两个数字交换位置后得到的两位数，则原来的两位数为6. 不等式5x23（x6）的最大整数解是三. 解答题1. 生产一种方桌，1m3的木材可做50个桌面或300个桌腿，现有10m3的木材，请你安排一下怎样分配10m3的木材生产桌面和桌腿，使生产出的桌面与桌腿刚好配套，若每张桌子卖104元，那么这批方桌可收入多少元？此题中条件是否足够？若不够，请你根据生活常识给予合理补充，并解答2. 旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米时，摩托艇在静水中的速度是18千米时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者能走出多少千米？3. 某单位为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽都相等的9块小长方形（如图）种上各色花卉，经市场预测，绿化每平方米造价约为108元（1）求出每一个小长方形的长和宽（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？ 4. 已知关于x、y的方程组的解也是方程的解，求m【试题答案】一. 选择题1. D 2. C 3. C 4. A 5. A 6. B二. 填空题1. 12 2. 8a12 3. 6；44 4. 2. 5 5. 48或59 6. 9三. 解答题1. 解析：条件不够，因为题目中没有说清楚一个桌面配几条桌腿，由生活常识补充条件为一个桌面配4条桌腿；若一个桌面配4条桌腿设：x m3木材做桌面，y m3木材做桌腿由题意，得解方程组，得可以做300套方桌，收入（元）2. 解析：设旅游者能走x千米依题意，得解不等式，得答：旅游者能走千米3. 解析：（1）设：小长方形的宽为xm，长为ym由图可知 5x