2010年中考数学模拟试题及答案(11).doc

2010年中考模拟题数学试卷（B）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）15的绝对值是（）A5 B C D 2在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），实物图则它的主视图是( )图图图图A图 B图 C图 D图3计算的结果是（ ）A2 BC1 D4如果多项式，则的最小值是（ ）A 2006 B。 2007 C。 2008 D。 20095甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ） 6甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能确定7 若322，则直线一定经过点（）A（0，2）B（3，2）C（，2）D（，1）8 若函数y 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空题（每小题3分，共24分）9若和互为相反数，则_。10黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 11一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。12三角形的两边长为2cm和2cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.13如图，已知平行四边形ABCD 中， BCD的平分线 交边AD于E ，ABC的平分线交AD于F若AB8，AE3，则DFABCDEA14如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm15 如图，直线2与轴相交于点A，与轴相交于点B，将ABO沿着AB翻折，得到ABC，则点C的坐标为16如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB，O的直径是OC，AD切O于D，交OC的延长线于E设O的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17先化简，再求值（23）（1）18解不等式组 并把不等式的解集在数轴上表示出来19园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？20在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长四、（每小题10分，共20分）21如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率-31正面背面222汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，班长将捐款情况进行了统计 ，并绘制成下面的统计图.（1）求这40 名同学捐款的平均数；（）这组数据的众数是，中位数是（）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？五、（本题12分）23如图， 直线与轴、轴分别交于点，点点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围 lQqOMNxyP（2）当为何值时，与平行？六、（本题12分）24如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE（）求双曲线的解析式；（）求点F的坐标；（）连接EF、DC，直线EF与直线DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”） 七、（本题12分）25如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若BAD=60, 该花圃的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？八（本题14分）26如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2，-），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图2图1 2010年中考模拟题-B数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1A； 2B； 3；4B；5； 6C；7D；8二、填空题（每小题3分，共24分）9254；100.618； 116；122；133； 143；15（，3）；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式=（2a3）(a1)（2a3）(a1)2a2a34分当a2时，原式的值为16分18 解：由3（2）45得：3564221由得：14845516分8分19解：设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个4分（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720元8分 20（1） 证明:连接OD， 1分OB=OD ， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 3分 又 DEAC DEOD DE是O的切线 5分 （2）解：如图，O与AC相切于F点，连接OF，则： OFAC， 6分 在RtOAF中，sinA= OA= 8分 又AB=OA+OB=5 OF=cm 10分四（每小题10分，共20分）21 *23解：用下表列举所有可能： 第一次第二次1211，12，121，22，2或用树状图列举所有可能（略）6分由上表知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次因此，两张卡片上的数都是正数的概率10分22解：（）这40 名同学捐款的平均数是57.75元；3分（2）40元，15元；6分（）57.75120069300（元）答：估计这个中学的捐款总数大约是69300元10分五、（本题12分）23 （1）依题意，运动总时间为秒，要形成四边形，则运动时间为 1分当P点在线段NO上运动秒时， = 3分此时四边形的面积 = = 5分关于的函数关系式为 6分（2）当与平行时，8分 即 10分，即 当秒时， 与平行12分（其它解法参照给分）六、（本题12分）24解：（）双曲线经过点A（2，1）12双曲线的解析式为（）设直线OB的解析式为直线经过点A（2，1）直线的解析式为CE，代入双曲线解析式得到点的坐标为（3，）点B的横坐标为3代入直线解析式，得到点B的坐标为（3，）点F的纵坐标为代入双曲线的解析式，得到点F的坐标为（，）（）一定七、25解：（1）AB=CD=x米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.3分(2)如图，过点B、C分别作BEAD于E，CFAD于F，在RtABE中，AB=x,BAE=60AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x又EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x4分S= (40-2x+40-x)x=x(80-3x)= (0x20)6分当S=时，=解得：x1=6,x2=（舍去）.x=68分由题意，得40-x24,解得x16，结合得16x209分由，S=a=0函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）.其对称轴为x=，16,由左图可知，当16x20时，S随x的增大而减小10分当x=16时，S取得最大值，11分此时S最大值=.12分八、（本题14分）26 （1）设正比例函数解析式为，将点M（，）坐标代入得，所以正比例函数解析式为 2分同样可得，反比例函数解析式为 4分（2）当点Q在直线DO上运动时，设点Q的坐标为， 6分于是，而，所以有，解得 8分所以点Q的坐