2.5.2向量在物理中的应用举例.docx

向量在物理中的应用举例课后练习1已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60，那么F2的大小为A53 NB5 NC10 ND52 N2质点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）设开始时点P的坐标为（10,10），则5秒后点P的坐标为（ ）A（2,4） B（30,25）C（10，5） D（5，10）3一个物体受到同一平面内三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东30，|F2| =4N，方向为北偏东60，|F3| =6N，方向为北偏西30，则这三个力的合力所做的功为()A24 J B24JC24J D24J4当两个手提重为|的书包时，夹角为，用力为|F|，则三者的关系式为（ ）A|F|= B|F|=CF = D|F|=5已知三个力f1(2，1)，f2(3,2)，f3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于( )A(1，2) B(1，2) C(1,2) D(1,2)6直角坐标平面内，一个质点m在三个力共同作用下，从点A(10,-20)处移动到点B（30,10）（坐标长度单位为米），若以x轴正向上的单位向量及y轴正向上的单位向量表示各自方向上1牛顿的力，则有，问的合力对质点m所做的功是多少焦耳A.6000 B.1500 C.-500 D.-30007一个物体在力f=(1,2)的作用下产生位移s=(3,4)，那么力所做的功为_8河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以23km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是_km/h9一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过3h，该船实际航程为_km.10一个重20 N的物体从倾斜角30，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_11如图，用两条同样长的绳子拉一物体，物体受到的重力为G，两绳受到的拉力分别为F1、F2，夹角为.（1）求其中一根绳子受的拉力|F1|与G的关系式，用数学观点分析|F1|的大小与夹角的关系；（2）求|F1|的最小值；（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求的取值范围答案1A【解析】由题意可知：对应向量如图，由于=60，F2的大小为|F合|sin60=1032=53故选A2C【解析】设（10,10）为A，设5秒后P点的坐标为A1（x，y），则（x10，y10），由题意有5v，即（x10，y10）（20，15）故选C.考点：向量在速度、位移的合成中的应用.3D【解析】如图，建立直角坐标系，则F1=(1， )，F2=(2，2)，F3=(-3，3)，则F= F1+ F2+ F3=(2-2，2+4).又位移s=(4，4)，故合力F所做的功为W=Fs=(2-2)4+(2+4)4=46=24 (J). 选D.4D【解析】由于| F合力|=2|F|cos，则2|F|cos=|，故|F|=.考点：向量在力的合成与分解中的应用.5D【解析】【思路点拨】物体平衡,则所受合力为0.解:由物理知识知:f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).6B【解析】此题考查向量数量积的物理意义、考查数量积的计算公式、向量加减法计算、已知两点坐标求向量坐标公式。根据功的计算公式可知计算。由已知得的合力为，选B711【解析】【分析】根据力f所做的功，利用平面向量数量积公式，代入已知数据计算即可【详解】因为力，位移由数量积的物理意义可知，力所做的功 =3+8=11故答案为11【点睛】本题考查了向量数量积的运算，考查数量积的物理意义，意在考查灵活应用所学知识解决实际问题的能力，属于基础题84【解析】【分析】画出示意图,根据平面向量的运算法则，利用三角形的有关性质进行求解即可.【详解】由题意，如图，表示水流速度，表示船在静水中的速度，则表示船的实际速度，则，故答案为4.【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则，以及平面向量的实际应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.96【解析】【分析】根据题意，画出示意图，根据三角形和平面向量的知识，即可求解【详解】根据题意，画出示意图，如图所示，表示水流速度，表示船在静水中的速度，则表示船的实际速度，又，则，所以，所以实际速度为23km/h，则实际航程为，故答案为6km【点睛】本题主要考查了平面向量的实际应用，解答时应注意船在静水中的速度，水流速度和船的速度的区别，正确作出示意图，合理利用平面向量的运算，着重考查了推理与运算能力1010 J【解析】由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小|F|20 N10 N，W|F|s|10 J.或由斜面高为m，W|G|h20J10 J.答案为10 J11（1）略（2）（3）0，120【解析】（1）由力的平衡得F1F2G0，设F1，F2的合力为F，则FG，由F1F2F且|F1|F2|，|F|G|，解直角三角形得cos，|F1|，0，180，由于函数ycos在0，180上为减函数，逐渐增大时，cos逐渐减小，即逐渐增大增大时，|F1|也增大（2）由（1）可知，当0时，|F1|有最小值为.（3）由题意知，|F1|G|，1，即cos1.由于ycos在0，180上为减函数，060，0，120考点：向量在力的合成与分解中的应用.12（1）,v2的大小为2m/s；（2）尾为，v1的大小为2m/s【解析】【分析】用平面向量的方法求解，由向量的分解作出平行四边形，先设结合每一问的条件即可求解.【详解】解：如图，设，则由题意知v2=v0+v1，根据向量加法的平行四边形法则得四边形OACB为平行四边形（1）由此人朝正南方向游去得四边形OACB为矩形，且，如图所示，则在直角中，v2=OC=OA2+AC2=2，又，所以；（2）由题意知，且，BC=1，如图所示，则在直角中，v1=OB=OC2+BC2=2，tan鈭燘OC=13=33，又，所以，