数学北师大版八年级下册因式分解复习课.docx

因式分解复习教学设计一、学生学情分析学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活。因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。二、学习目标：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； （2）提高学生因式分解的基本运算技能；能熟练地综合运用几种因式分解方法（3）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力.三、学习重点：提高学生因式分解的基本运算技能。四、学习难点：熟练地综合运用几种因式分解方法，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力.五、学习方法小组合作交流，自我评价六、学习过程：知识整理与巩固（一）定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。注意：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。（二）因式分解的方法:1、提：提公因式(1)例：找出下列各多项式中各项的相同因式： 1）2ab2+ 4abc 2）-m2n3 -3n2m3 3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 （2）学生独立完成练习一2、套：公式法(1)平方差公式：a2-b2 =(a+b)(a-b)例：x24y2完成练习二，展示学生成果（2）完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2例：9x2-6x+1小组完成练习三，学生上台分析练习成果。（三）小结：一提：对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。二套：对于二项式，考虑应用平方差公式分解；对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。三查：检查：特别看看多项式因式是否分解彻底完成练习四，小组间相互检查，展示（四）练习部分练习一：选择题1、用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（ ） （A） 3x2-6xy+x=x（3x-6y） （B） 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy） （C）-36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）2、分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）练习二：把下列各式因式分解 (1) a2-4 (2) 16-x2 (3) (4)( x+y)2-9m2练习三：1.判断下列各式是否正确（1）4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2（2）x2-2x-1=(x-1)2（3）(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2（4）x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)22.把下列各式分解因式.（1）-x2-9y2+6xy（2）(x2+4)2-2(x2+4)+1练习四：把下列各式进行分解因式(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+ y2 -x3y3-2x2y2-xy (4)81a4-b4 (2x+y)2-2(2x+y)+1 （6) (x-y)2 - 6x +6y+9 x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4课后拓展例：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= 做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=_ 七、教学设计反思在因式分解的几种方法中，提取公因式法是最基本的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公