数学北师大版七年级下册探索轴对称的性质教案.doc

探索轴对称的性质教案【教学目标】1.知识与技能（1）进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；（2）掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题。2.过程与方法在探索轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。3.情感态度和价值观学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。【教学重点】探索轴对称的性质。【教学难点】利用轴对称的性质解决问题。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入师：上节课，我们学习了轴对称现象，通过对生活中的轴对称现象的欣赏，我们了解了轴对称图形，以及两个图形成轴对称。在我们的生活中，自然风景、建筑、剪纸等艺术可以看到轴对称现象。现在，我们来欣赏一下生活中的轴对称现象。（学生欣赏）师：通过上节课的学习，我们知道了什么是轴对称图形，什么是成轴对称，你们能说说这两者的区别和联系么？（学生回答）二、新课教学1探索轴对称的性质师：现在，请大家拿出一张纸，然后按照课本P118页，将这张纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。师：结合你们刚刚的动手过程，我们来看一下下边几个问题吧。（1）两个“14”有什么关系？师：大家可以再将手中的纸对折，这两个“14”能够完全重合吗？（学生回答）师：结合上节课的学习，我们能够回答这个问题，这两个“14” 成轴对称图形.。（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？师：折过后，我们能够发现，点E和E重合，大家动手连接E E，再对折一次，你们能发现什么呢？师：我们发现，线段E E与对称轴l形成的两个角也是重合的，我们知道这两个角总共有180，那么分别的两个角就是90。因此，我们知道，线段EE与直线l垂直。师：同样地，线段FF与直线l垂直。师：接下来，我们来看第三个问题。（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？师：很明显，对折过后，线段AB与AB,CD与CD都是重合的，因此，我们能够知道，AB=AB，CD=CD。（4）1与2有什么关系？3与4呢？师：我们动手将这几个角标出来，然后再一次结合对折。谁能告诉我答案。（学生回答）师：1=2，3=4。师：通过这个小实验，我们初步了解了轴对称的性质，那究竟是不是所有的轴对称都具有这的性质呢？我们再来看一个例子。师：课本的图5-6所示的一个轴对称图形。师：接下来的几个问题，大家一块来解决一些吧。（1）找出它的对称轴。课件展示师：将对称轴画出之后，我们能够看到对称轴左右的两个部分是明显对称的。（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？师：在这里，我们结合刚刚的例子，我们知道，将其对折之后，A与A1重合，因此，我们就可以这样称点A关于对称轴的对应点是A1，同样的，B与B1重合，称点B关于对称轴的对应点是B1。连接AA1，BB1，这两个线段分别与对称轴垂直。（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？师：沿对称轴对折，AD与A1D1重合，称线段AD关于对称轴的对应线段是A1D1，BC与B1C1重合，称线段BC关于对称轴的对应线段是B1C1。由于重合，我们知道，AD=A1D1，BC=B1C1。（4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由？师：对折，1与2，3与4分别重合，我们就称1关于对称轴的对应角是2，3关于对称轴的对应角是4。而且结合重合的特点，我们知道，1=2，3=4。师：通过刚刚的分析，你能总结，你能得到什么结论？轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。2. 当堂练习 （1） 师：在探索了轴对称的相关性质之后，我们来看个例题吧。（课件展示）师：你能说出人在镜中的像么？（学生回答）（2）师：利用轴对称的性质，画出点A关于直线的轴对称图形师：利用轴对称的性质，画出点线段AB关于直线的轴对称图形课件展示解题过程。师：利用轴对称的性质，我们就可以解决问题，首先，我们来看一下课本做一做的内容。如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。师：根据轴对称的性质，确定不在对称轴上的两点的对应点的位置。课件展示解题过程。【教学反思】通过大量的动