中学2015年高二数学(文)下学期期末考试试题(含答案).doc

.20152016学年度下学期期末考试 高二数学 试卷考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、班级填写清楚，考条粘贴到指定位置。（2） 选择题用2B铅笔作答。（3） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（4） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）A. 2 B. 2 C. D. 2设集合，. 则= （ ）A(-3，-2 B-2，-1) C-1，2) D2，3)3甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性A 甲 B乙 C丙 D丁4函数的定义域是（ ）A B C D5若集合，则= （ ）A B C D以上都不对6. 下列各式中成立的一项是（ ）A B C D 7函数ylog0.6(6xx2)的单调增区间是()A(， B，) C(2， D，3)8、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 9“a1或b2”是“ab3”的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要1oxyA1oxyB1oxyC1oxyD10已知函数的图象如下图所示，则函数的图象是（第10题图）1xyof(x)11下面几种推理是类比推理的是 （ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则 B由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除12已知函数的零点依次为a，b，c，则（ ）AabcBcbaCacbDba0的解集是 .14在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是 .15设是实数若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为 16有下列命题命题“xR，使得”的否定是“ xR，都有”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；若函数为偶函数，则；其中所有正确的说法序号是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分） 已知函数 （1）解不等式 （2）若不等式的解集为空集，求a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.19、（本小题满分12分） 已知函数在处取到极值2（）求的值；（）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；20、（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（1）求双曲线的方程;（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离.21. （本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113128发芽数颗2325302616（1）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：，）22（本小题满分12分）“开门大吉”是中央电视台推出的游戏益智节目选手面对1-7号7扇大门，依次按响 门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎）， 选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外 调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜 对歌曲名称与否人数如图所示 正确错误（1）写出列联表；（2）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由（下面的临界值表供参考）P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 （参考公式 其中）参考答案一、选择题123456789101112ACDBBDDCCBBC二、填空题13. (，3)(1，) 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1） 的解集为5分（2） ，的解集为空集，则 10分18、解：（I）直线的普通方程为：； 3分 曲线的直角坐标方程为 6分（II）设点，则所以的取值范围是 12分 19.解：（）， 1分根据题意得解得 3分经检验在处取到极值2. 6分（）即， 7分当，即或时，满足条件的切线有2条，当，即时，满足条件的切线有1条，当，即时，满足条件的切线不存在 12分20、解：(1)设双曲线方程为：，点代入得：，所以所求双曲线方程为： 6分（2）双曲线的焦点到渐近线的距离 12分21解：（1）由数据得，3分 由公式，得， 所以关于的线性回归方程为8分（3）当时，|22-23|，当时， |17-16| 所以得到的线性回归方程是可靠的。1