2015新人教四年级下册数学知识点归纳.doc

四年级下册数学知识点归纳 第一单元 四则运算知识点一四则运算（默写）1、 加法各部分间的关系： 和加数+加数 加数和另一个加数2、 减法各部分间的关系： 差被减数减数 减数被减数差 被减数减数+差3、 乘法各部分间的关系： 积因数X因数 因数积另一个因数4、 除法各部分间的关系： 商被除数除数 除数被除数商 被除数商X除数5、 有余数的除数各部分间的关系： 被除数除数 商余数 除数（被除数余数）商 被除数商X除数+余数知识点二四则运算（背诵）1、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。8、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。如：5469 23914 7+1421 综合算式：7+（23546） （23546）+7错误知识点三0或1的运算（默写）1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误 2、一个数加上0，还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 04、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a= 0（a0）6、1乘任何数都得任何数； 1a=a7、被除数和除数相等时(0除外)，商是1； aa=1（a0）8、00得不到固定的商;50得不到商。 第三单元 运算定律知识点四运算定律（默写）1、 加法交换律：abba2、 加法结合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交换律：abba4、 乘法结合律：(ab)ca(bc) （连乘形式）5、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、加形式拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、减形式6、连减：abca(bc)7、连除： abca(bc) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号知识点五简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算： 254100 12581000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、 乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 2512548（65+35）+（28+72） （254）（1258）100+100 1001000200 100000知识点六简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574这样的题易混淆：请注意看清符号25（84） 25（4+8）=2548 =254+258=1008 =100+200=800 =300应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律 注意：认真审题，先看形式的特点，再看数的特点进行简算。知识点七简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+44 25084 =256 +44 58 =250 4 8=30058 =10008=242 =125 红色的步骤是必须要写出来的。 第四单元 小数的意义和性质知识点八小数的意义和性质（第8、11条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是10。4、1dm=m=0.1m 1cm=m=0.01m 1mm=m=0.001m 5、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位上数的大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。10、小数点的移动小数点向右移（）：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移（）：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；11、生活中常用的单位：质量单位： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度单位： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面积单位： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷=100000平方米 1公顷=10000平方米人民币单位： 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位： 1小时60分钟 1分钟60秒12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则从十分位开始，把后面的全部舍去。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。知识点九小数的加法和减法（第1条背诵）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 第五单元 三角形知识点十1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高，每条高都有相对应的底。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3个角都是60）11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是360（n边形内角和（n-2）180）14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第六单元 小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 第七单元 图形的运动（2）1、轴对称图形沿对称轴对折，对应点、对应边、对应角都重合。2、平移的方法：先确定物体平移的方向，再通过某一边确定平移的距离。3、平移改变了物体的位置，物体的大小和形状没有改变。 第八单元 平均数与条形统计图知识点十一统计图（背诵）1、平均数：将所有数字相加，再除以人数，便能求出平均数。（1）求平均数的方法：平均数 = 总数量总份数。 总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是140厘米，不一定是每人都身高140厘米，可以有的同学是150厘米，有的是130厘米。2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又