反比例函数综合练习题.doc

文华中学数学试题库反比例函数练习题（1）一、填空题：1、函数和函数的图象有 个交点；2、反比例函数的图象经过（，5）点、（）及（）点，则 ， ， ；3、若反比例函数的图象经过二、四象限，则= _5、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则 ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；6、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_7、如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.8、函数的图象，在每一个象限内，随的增大而 ；9、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点， MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；10已知点A（,）在第二象限，且m为整数，则过A的反比例函数的关系式为_.11正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是A，点A的横坐标是2，则此反比例函数的关系式为_.12已知反比例函数的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则 13请写出一个当自变量x0时，函数值y随x的增大而增大的反比例函数 二、选择题14、下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 15、 函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定16、在同一直角坐标系中，与的交点个数是A3 B2 C1 D017向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是 ( )19已知函数（K0）经过P1(，)，P2(，)，如果y2y10，那么 ( )AB CD20已知点P1(a，b)在函数(k0)的图象上，那么不在此图象上的点是OxyAP1(b，a)BP2(a，b) CP(b，a)DP4(，)21如图所示的图象的函数关系式只能是（ ） A. B. C. D.22在函数(k0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是 ( ) A.y1y2y3 B.y3y2y1 C. y2 y1y3 D.y3y1y224、若与3成反比例，与成正比例，则是的（）A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定25、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1 B、小于的任意实数 C、 1 、 不能确定yxo26、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoyxooyxA B C D27、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 、0B 、0， B. C. D.3.已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( ) A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1二、解答题：5.一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,p=1.43kg/m3. (1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.6.已知矩形的面积为48c,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.7已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时(1)写出q与t的函数关系式；(2)求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量9.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?10.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式;(2)AOB的面积.(3)当x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数函数值.11.某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75 元之间经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿)度与(x0.4)(元)成反比例当时，(1)求y与x之间的函数关系式(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20收益用电量(实际电价一成本价)反比例函数练习题（3）一、选择题1在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） AB0C1D23已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)4反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限5在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（ ）A2B6C10D86若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）ABCD7设A( ) B ( )是反比例函数 图像上的两点 若0 则与 之间的关系是（ ）A 0 B 0 D 08已知一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（ ）A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限9.当k0时，函数y=kx+k与y=在同一坐标系中的图像大致是（） 10函数y= ,当xx20，则y1 y2（填“”“=”“0时，y随x的减小而_.2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =6,则当y = 3时，x=_。3若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.4已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大；5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6已知是反比例函数(k0)图象上的两点,且0时, ,则k_。7已知正比例函数y=kx(k0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当x 0时,y随x的增大而_.8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为_.9. 若m1，则下列函数： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是_。10当0,0时，反比例函数的图象在_象限。11老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。二、选择题（每题3分，共24分）12若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）13反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是( )A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30时y 0，这部分图像在第 象限；6、对于函数，当x0， 0 (D) 015、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A） k1k2k3 （B） k3k1k2（C） k2k3k1 （D） k3k2k116、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、17.如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定18、如图1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）A S1S2S3 B S3 S2 S1C S2 S3x2x3 B、x1x3x2 C、x3x2x1 D、x3x1x27、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）A、k1k2k3 B、k1k3k2 C、k2k3k1 D、k3k1k28、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t23t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）A、1 B、 C、2 D、10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（ ）A、2 B、 C、 D、二、填空（每题3分共30分）1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_。2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_。3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1y2，则k的取值范围是_。4、若点(,)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_。5、函数与y=2x的图象的交点的坐标是_。6、如果点(m,2m)在双曲线上，那么双曲线在_象限。7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而_。8、已知，那么y与x成_比例，k=_，其图象在第_象限。9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_。10、反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。三、解答题1、（10分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与之间的关系式（4）如果准备在h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？5、（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？反比例函数练习题（9）一选择题1若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）A. 正比例B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数2如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在 （）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限3若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定ABOxy4如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（ ）A、 6 B、 3 C、 D、 不能确定 5如图，在函数y=的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，则（ ）6已知y与x-1成反比例（k0），那么它的解析式是（ ）（A） （B）y=k（x-1） （C） （D）7函数y=（a+1）为反比例函数，那么a的值为（ ）.（A）-2 （B）-1 （C）2 （D）2或-18下列关系式中，是反比例函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）9如右图，某个反比例函数的图象(仅有这一支)经过点（-1，1），则它的解析式为（ ）A. B. C. D. 10 如右图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 11已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D与之间的大小关系不能确定二填空题12已知反比例函数，如果自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大，那么k的取值范围 。13近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.14已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1 0 x2时有y1 0, 图像在第一、三象限；当m=-1时,2m-1=-30, 图像在第二、四象限；4 A.提示：设A点坐标为(x0,y0),则x0y0=k, SAOBx0y0=3,k=6.5 D. 提示：设图像上任意一点的坐标为(x0,y0),从这一点向x轴与y轴作垂线形成的矩形的面积为S,则S=x0y0=k，即从反函数图像上任意一点向x轴与与y轴作垂线形成的矩形的面积为定值。6 C.提示：由题意，y=.7 C.提示：由题意得a2-a-3=-1且a+