数学人教版五年级下册《不规则物体的体积》.docx

不规则物体的体积教学设计学科数学授课年级五年级 学校保定市凌云小学 授课教师任云超教 学 内 容第三单元长方体和正方体不规则物体的体积计 划 学 时1课时教 材 分 析学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，从本单元开始学生将对立体图形的特征进行系统的学习。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，本课时是在学生已经对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，并且已经理解和掌握了立体图形的特征和表面积、体积的计算方法的基础上，让学生通过实验操作、自主探索得到不规则物体的体积的计算方法的授课内容。学 情 分 析学生的空间观念认识以前都停留在平面图形，现在空间观念要拓展到立体图形，就有一些难度。学生要掌握有关立体图形方面的最基本的知识，必需要动手操作、实践、自主探索，经历知识的形成过程。教 学 目 标课程标准：人教版新课标1.知识与技能：通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，并能用这些方法解决问题。2.过程与方法：通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，培养学生合作探究的能力。3.情感、态度与价值观：感受探究的乐趣，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，增强学好数学的信心，并让学生感知数学思想转化。教学重点及解决措施教学重点：不规则物体的体积的计算方法。解决措施：利用转化的数学思想：不规则转化规则教学难点及解决措施教学难点：能用排水法、排沙法等多种方法求不规则物体的体积。解决措施：让学生动手实践、实验操作、合作交流，体会经历不规则物体的体积可以利用转化的数学思想而求得。教 学 准 备电子白板、ppt课件、微课课件、量杯、鸡蛋、梨、水等。 教 学 过 程教学过程： 一 复习导入1.前几天我们共同学习了物体的体积，什么是物体的体积？ 2.现在大家都会计算哪些物体的体积？长方体和正方体的体积如何计算？ 3.我们把长方体和正方体叫做规则图形。规则图形的体积可以直接用公式来计算；那不规则的物体，我们该怎样计算他们的体积呢？今天我们就一起来探讨、研究不规则物体的体积。（板书课题） 二 新授：实验探索新知 1. 在上一节数学课里，我们曾经用变形法来测量可塑性橡皮的体积，把不规则的可塑性橡皮转化为规则的长方体或正方体， 量得了它的长、宽、高，利用我们前面所学的计算公式计算出了可塑性橡皮的体积。这种把不能解决的问题转化为会解决的问题的方法叫做“转化”。（板书：思想：转化） 2. 实验：计算梨的体积 （1） 出示梨，问：梨有体积吗？我们还能用捏一捏、量一量的方法来解决吗？那该怎么解决这个难题呢？ （2） 学生讨论。 （3）多媒体出示课件，39页例6，请学生认真观察，小组讨论：说一说看到了什么，量杯里的水为什么会上升，怎样计算梨的体积。学生汇报讨论结果。（4） 微课展示如何用排水法测量鹅卵石的体积。（5）以小组为单位，动手实验，并完成实验表格。测量不规则物体的体积实验记录表所测物体估一估初始刻度最终刻度测得体积（6）汇报结果 （7）教师小结：我们把这种通过排开水的体积的方法来计算不规则物体体积的方法叫做“排水法”。排水法在我们生活中应用非常广泛。（板书：方法（排水法）3.生活中来测量不规则物体的体积的方法还有很多，需要同学们去探索。（简单介绍排沙法、称重法等） 三巩固新知（白板出示） 1. 填空： （1）有一个量杯，里面的水是300 ml，当放入一个铁块后（铁块被水完全覆盖），水面的刻度为380 ml，这个铁块的体积是（ ）。 （2）往一个装水的量杯里加入两个完全一样的玻璃球（玻璃球被水完全覆盖住），水位上升了12 ml。一个玻璃球的体积是（ ）。 2. 教材P41第7题 3. 教材P41第8题。4. 教材P41第9题5、能力提高题： 一只长方体的玻璃缸，长8dm ，宽6dm，高4dm，水深2.8dm,。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，水会溢出么？ （1）如果没有溢出，离玻璃缸顶端有多远？ （2）如果溢出了，水溢出了多少升？四课堂总结 本节课，我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，它和我们上节课采用“变形法”来测量橡皮泥体积的一样，都采用了“转化”这一数学思想，帮助我们将未知的问题转化为可以求解的问题，利用以前学过的知识和方法求得答案。 板书设计 求不规则物体的体积 排水法 转化的数学思想教 学 反 思本节课是在学生学习了长方体和正方体的体积计算公式的基础上，借助水、鹅卵石等，利用 “排水法”探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，通过实践操作活动，深化容积和体积之间的联系，学会利用“排水法”求不规则物体体积的学习过程。学生通过具体的数学实践活动，感受到数学就在身边，培养了学生运用所学的知识解决实际问题的能力。学生在有序地猜想、操作、观察、实验、比较、探索、计算等活动中获得了新的知识，培养了想象、估计、思维能力，发展了空间观念。通过学生亲自动手操作，测量生活中常见的不规则物体的体积，让学生感知数学源于生活，应用于实际生活。通过小组合作探索活动，激发学生了的合作意识。在这节数学实践活动课中，我从尊重学生主体地位出发，设计了数学实践活动，让学生在合作互动的实践活动中探索掌握利用“排水法”测量不规则物体的方法，应用所学的知识解决生活中的实际问题。我在课前录制了用“排水法”测量鹅卵石体积的微视频，设计了“测量不规则物体的体积实验记录表”，帮助学生理清实验思路，传授操作要领，探究科学的实践方法。在探究的过程中学生一次又一次面临新的挑战、新的问题，扩散了学生的思维能力，为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，使学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。不足之处:1. 由于量杯上的刻度是每一小格代表50毫升，学生在读取量杯里的水的体积时，并不能精确读数，数据误差有些大，应多测量几次。2.由于学校教学条件的限制，一些实验操作不能进行，如量杯里原本装满水，放入不规则物体水溢出等情形。专 家 点 评主要教学目标达成。学生基本掌握了运用排水法计算不规则物体体积的方法，体验了探究的乐趣，理解了“转化”数学思想方法。教学内容的安排上，先让学生观看教师测量鹅卵石体积的微课视频，学生在观察中初步了解“排水法”计算不规则物体体积的方法，然后让学生分小组测量各自的不规则物体体积，循序渐进，举一反三，符合认知规律。在教学时间的安排上，以学生的活动为主，教师重在引导、启发、点拨，体现了以生为本的理念。从实际效果来看，学生学习的兴趣比较浓厚，实验操作参与度高，对方法的掌握总体较好，是一堂相对高效的数学课。从我校倡导的“关注细节，做有爱的教育”教育思想角度，结合新课标理念提几点建议：1、在课堂各环节时间分配上，如果对学生动手实验前的提示、实验后汇报展示过程的点评适当增加一些时间比重，可能有利于更好的达成教学目标。例如：数学新课标关于第二学段“图形与几何”课程内容的具体教学目标中包含“体验某些实物体积的测量方法”，因此对于实验开始前教师提示学生正确观察量杯刻度的方法，是有必要的，并且可能影响到实验结果的准确性。在数学新课标第二学段知识技能目标中包含“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。因此，在实验结束，学生汇报实验结果时，教师择机引导学生通过数据分析或者联系生活实际初步判断某个实验结果的合理性也应当作为教学中的一个补充环节。例如：有的学生测量后一个鸡蛋的体积是60立方厘米，也有学生测得一个鸡蛋的体积是20立方厘米，差异很大。究竟那个结果正确？还是都正确？再有，一个学生测得一只芒果的体积是10立方厘米（相当于2.2厘米见方的立方体体积），是否符合生活实际？这个质疑的过程，必然涉及实验过程的再现。如果上述结果都正确，则更加强化了排水法的科学性。如果有结果失真，必然是方法不当，可以得到及时纠正。这样的环节设置，更有利于培养学生：理论联系实际、敢于质疑、严谨认真的学习态度。2、重点突出是对的，但是必要的细节处理不可或缺。例如：一个学生在通过大屏幕向全班展示实验记录表时，西红柿的“柿”写成了“市”，这虽然不属于本节数学课的教学目标，更不是教学重点，但是新课标理念中提倡学科的综合与关联，如果教师在此时能够花费几秒钟时间纠正该生书写错误，不但不会干扰教学过程，反而能够提高全体学生对待学习要严谨的意识。再比如：本课提供的例题，“爸爸在底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一块假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积有多大？”例题设计的目的主要是两个，一个是让学生运用排水法的思路将计算不规则物体体积的问题转化为计算规则物体体积的问题，另一个是让学生注意不同计量单位之间的换算关系。从这两个方面来看，学生在接下来解题以及教师点评、分析的过程中，很好的达成了上述两个目的。但是，这道题目其本身在描述上存在瑕疵