2013年泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷(二)解析word版.doc

2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1（2分）（2009泸州）化简（3x2）2x3的结果是（）A6x5B3x5C2x5D6x52（2分）（2009泸州）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限3（2分）（2009泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）24（2分）（2009宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD5（2分）（2012台州）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（）A5B10C20D406（2分）（2012衢州）如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则sinAOB的值是（）ABCD7（2分）（2012台州）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A方差B众数C中位数D平均数8（2分）（2012衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD9（2分）（2012三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个10（2分）（2012重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b11（2分）（2007泸州）已知函数y=ax2+ax与函数y=（a0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD12（2分）（2012成都）如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13（4分）已知方程的两根为x1、x2，则x1+x2=_14（4分）（2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_15（4分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则tanAPB=_16（4分）（2012达州）将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为_三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17（6分）（2012怀化）计算：（+1）0+|5|（sin30）118（6分）（2012随州）先化简再求值：，其中x=19（6分）（2012南宁）如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20（7分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率21（7分）（2012玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22（8分）（2012乐山）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，）23（8分）如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使函数值y1y2成立的自变量x的取值范围六、（本大题共2个小题，共22分）24（11分）（2009梧州）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值25（11分）（2009江津区）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1（2分）（2009泸州）化简（3x2）2x3的结果是（）A6x5B3x5C2x5D6x5考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法406829 分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可解答：解：（3x2）2x3，=32x2x3，=6x2+3，=6x5故选A点评：本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（2分）（2009泸州）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限考点：反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式406829 专题：压轴题；待定系数法分析：先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可解答：解：由题意得，k=12=20，函数的图象位于第二，四象限故选D点评：本题考查了反比例函数的图象的性质：k0时，图象在第一、三象限，k0时，图象在第二、四象限3（2分）（2009泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）2考点：二次函数图象与几何变换406829 分析：按照“左加右减，上加下减”的规律解答解答：解：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2故选B点评：考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减4（2分）（2009宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD考点：生活中的平移现象406829 分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D解答：解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到故选D点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C5（2分）（2012台州）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（）A5B10C20D40考点：三角形中位线定理406829 专题：压轴题；数形结合分析：根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合DEF的周长为10，可得出ABC的周长解答：解：D、E、F分别为ABC三边的中点，DE、DF、EF都是ABC的中位线，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20故选C点评：此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般6（2分）（2012衢州）如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则sinAOB的值是（）ABCD考点：圆周角定理；特殊角的三角函数值406829 分析：由点A、B、C在O上，ACB=30，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得AOB的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案解答：解：ACB=30，AOB=2ACB=60，sinAOB=sin60=故选C点评：此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数值此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意熟记特殊角的三角函数值7（2分）（2012台州）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A方差B众数C中位数D平均数考点：统计量的选择406829 分析：根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案解答：解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选C点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义8（2分）（2012衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围406829 专题：计算题分析：根据二次根式有意义的条件，计算出（x1）的取值范围，再在数轴上表示即可解答：解：中，x10，x1，故在数轴上表示为：故选D点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括19（2分）（2012三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质406829 专题：压轴题分析：分为三种情况：OA=OP，AP=OP，OA=OA，分别画出即可解答：解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P，此时三角形是等腰三角形，即2个；以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P（O除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P1，则AP=OP，此时三角形是等腰三角形，即1个；2+1+1=4，故选C点评：本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊10（2分）（2012重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b考点：二次函数图象与系数的关系406829 专题：压轴题分析：由二次函数的性质，即可确定a，b，c的符号，即可判定A是错误的；又由对称轴为x=，即可求得a=b；由当x=1时，a+b+c0，即可判定c错误；然后由抛物线与x轴交点坐标的特点，判定D正确解答：解：A、开口向上，a0，抛物线与y轴交于负半轴，c0，对称轴在y轴左侧，0，b0，abc0，故本选项错误；B、对称轴：x=，a=b，故本选项错误；C、当x=1时，a+b+c=2b+c0，故本选项错误；D、对称轴为x=，与x轴的一个交点的取值范围为x11，与x轴的另一个交点的取值范围为x22，当x=2时，4a2b+c0，即4a+c2b，故本选项正确故选D点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系此题难度适中，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性11（2分）（2007泸州）已知函数y=ax2+ax与函数y=（a0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象406829 专题：压轴题分析：根据a0，直接判断抛物线的开口方向，对称轴，双曲线所在的象限，选择正确结论解答：解：当a0时，二次函数y=ax2+ax的图象开口向下，对称轴x=；函数y=的图象在二、四象限，符合题意的是图象B故选B点评：主要考查二次函数和反比例函数图象的有关性质，应该熟记且灵活掌握12（2分）（2012成都）如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC考点：菱形的性质406829 专题：压轴题分析：根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、菱形的对边平行且相等，所以ABDC，故本选项正确；B、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，ACBD，故本选项正确；D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确故选B点评：本题主要考查了菱形的性质，熟记菱形的对边平行且相等，对角线互相垂直平分是解本题的关键二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13（4分）已知方程的两根为x1、x2，则x1+x2=1考点：解分式方程；根与系数的关系406829 分析：首先去分母可得到一个一元二次方程，再根据根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，即可得到答案解答：解：去分母得：x21=x，移项得：x2x1=0，方程的两根为x1、x2，x1+x2=1故答案为：1点评：此题主要考查了解分式方程与根与系数的关系，关键是掌握一元二次方程根与系数的关系的公式：（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q，反过来可得p=（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，反过来也成立，即=（x1+x2），=x1x214（4分）（2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是2考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；锐角三角函数的定义406829 专题：压轴题分析：首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案解答：解：如图，连接BE，四边形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案为：2点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用15（4分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则tanAPB=1考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义406829 分析：由点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，易得AOB=90，又由圆周角定理，可求得APB的度数，继而求得答案解答：解：点A、B、O是正方形网格上的三个格点，AOB=90，APB=AOB=45，tanAPB=1故答案为：1点评：此题考查了圆周角定理与锐角三角函数此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用16（4分）（2012达州）将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为210考点：规律型：图形的变化类406829 专题：压轴题分析：第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积解答：解：图中阴影部分的面积为：（221）+（4232）+（202192）=（2+1）（21）+（4+3）（43）+（20+19）（2019）=1+2+3+4+19+20=210；故答案为：210点评：此题考查了图形的变化类，关键是找出每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17（6分）（2012怀化）计算：（+1）0+|5|（sin30）1考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值406829 专题：计算题分析：分别进行分母有理化、零指数幂、二次根式的化简、及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=+112+52=3点评：此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，结合的知识点较多，注意各部分的运算法则18（6分）（2012随州）先化简再求值：，其中x=考点：分式的化简求值406829 专题：计算题分析：先通分计算括号里面的，然后将除法转化为乘法进行计算，化简后将x=代入求值解答：解：，当时，则原式=点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉分式的加减运算法则是解题的关键19（6分）（2012南宁）如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明考点：全等三角形的判定与性质406829 专题：压轴题分析：（1）根据全等三角形的定义可以得到：ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）首先证得：ABCBAD，则OA=OB，利用等腰三角形中：等边对等角即可证得OEAB解答：解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）OEAB理由如下：在RtABC和RtBAD中，ABCBAD，DAB=CBA，OA=OB，点E是AB的中点，OEAB点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，以及三线合一定理，正确证明ABCBAD是关键四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20（7分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率考点：列表法与树状图法；根的判别式406829 分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即求得所有等可能的结果；（2）根据树状图，即可求得关于x的一元二次方程有实数根的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）画树状图得：则（m，n）的所有取值为：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；（2）关于x的一元二次方程有实数根，=m22n0，关于x的一元二次方程有实数根的有：（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；关于x的一元二次方程有实数根的概率为：=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及一元二次方程根的判别式的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比21（7分）（2012玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由考点：分式方程的应用406829 专题：应用题；压轴题分析：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可；（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可解答：解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：，解得：，（舍去），经检验得，x、y是原方程组的解即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a元，乙车租金为b元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：，解得：，租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少点评：此题考查了分式方程的应用，及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22（8分）（2012乐山）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，）考点：解直角三角形的应用-方向角问题406829 专题：压轴题分析：（1）过点A作ACOB于点C可知ABC为直角三角形根据勾股定理解答（2）延长AB交l于D，比较OD与AM、AN的大小即可得出结论解答：解（1）过点A作ACOB于点C由题意，得OA=千米，OB=20千米，AOC=30（千米）（1分）在RtAOC中，OC=OAcosAOC=30（千米）BC=OCOB=3020=10（千米）（3分）在RtABC中，=20（千米）（5分）轮船航行的速度为：（千米/时）（6分）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸 （7分）理由：延长AB交l于点DAB=OB=20（千米），AOC=30OAB=AOC=30，OBD=OAB+AOC=60在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=（千米）（9分）30+1，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸 （10分）点评：本题考查了解直角三角形的应用，此题结合方向角，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键23（8分）如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使函数值y1y2成立的自变量x的取值范围考点：反比例函数综合题406829 专题：压轴题；数形结合；待定系数法分析：（1）根据AOC的正切值，可设出点A的坐标，利用OA的长结合勾股定理可确定点A的坐标，进而可确定反比例函数的解析式；然后将B点坐标代入，即可得到点B的坐标，即可利用待定系数法求得直线的解析式（2）结合两个函数的图象及A、B的坐标即可判断出y1y2成立的自变量x的取值范围解答：解：（1）过点A作ADx轴于D；tanAOC=，在RtAOD中，tanAOC=，设AD=n，OD=3n（其中n0）；在RtAOD中，又OA=，=n，n=1，3n=3，A（3，1）；（2分）将A（3，1）代入反比例函数中，1=，k=3，反比例函数解析式为y=；（4分）将B（，m）代入y=中，m=2，B（，2）；（6分）将A（3，1），B（，2）代入y1=ax+b中，得解之得，（8分）（2）由图象知，当或0x3时，y1y2（10分）点评：此题主要考查了用待定系数法确定函数解析式的方法以及根据函数图象来比较函数值大小的方法，同时还涉及到解直角三角形的应用，难度适中六、（本大题共2个小题，共22分）24（11分）（2009梧州）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值考点：锐角三角函数的定义；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质406829 专题：几何综合题；压轴题分析：（1）连接OC，求证DC=BC可以证明CAD=BAC，进而证明；（2）AB=5，AC=4，根据勾股定理就可以得到BC=3，易证A