斜面上物体的力和运动问题(教).doc

名师课堂关键教方法 名师堂华阳分部 地址：华阳华新下街213号（太阳城正门左侧办公楼三楼） 咨询电话：85611216 85616654 学生姓名： 年级： 科目： 上课日期： 第 讲 教师：斜面类力和运动问题复习精要：高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面。以斜面为载体，可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、振动问题、电磁感应问题等。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、 等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等一、斜面上力的平衡问题例1.如右图所示，小木块放在倾角为的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F0)的作用下 处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( C D )A.沿y轴正方向 B.向右上方，与y轴夹角小于C.向左上方,与y轴夹角小于 D.向左上方，与y轴夹角大于例2如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑。则：( B D )A、A、B间没有摩擦力 B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin D、A与斜面间的动摩擦因数=tan练习1、如图所示,恒力F垂直作用在倾角为,质量为m的三角滑块上,滑块没被推动,则滑块受到地面的静摩擦力大小为(A)2、如图所示,一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上,处于静止状态,稍微减小支架的倾斜角度,以下说法正确的是()A、导航仪所受弹力变小B、导航仪所受摩擦力变小C、支架施加给导航仪的作用力变小D、支架施加给导航仪的作用力不变解:对导航仪受力分析,如图所示:根据平衡条件,有:AB、稍微减小支架的倾斜角度,导航仪所受弹力N变大,所受摩擦力变小,故A错误,B正确，CD、稍微减小支架的倾斜角度,支架施加给导航仪的作用力(支持力和静摩擦力的合力)不变,依然等于mg,故C错误,D正确;所以BD选项是正确的二、斜面上物体的运动问题例3 如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（ B ）A、t1t2t3 B、t1t2t3 C、t1t2t3 D、以上答案均不正确练习：在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。证明：沿竖直直径AF方向由静止下落t秒，有s1 =1/2 gt2沿跟竖直直径夹角的AB轨道由静止下滑下落t秒，有 a=gcos s2 =1/2 at2=1/2 gcost2s2 / s1 =cos 若s1是圆的直径，则s2正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在同一圆周上。37F例4： 如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2m/s2，F=50N，若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（ D ）A2m/s2，沿斜面向上B4m/s2，沿斜面向下C6m/s2，沿斜面向下D8m/s2，沿斜面向下练习：如图所示，在水平面上有一个质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后，达到一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角为30，斜面与平面上动摩擦因数相同，求物体受的水平拉力。解： 解之得 例5：如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.解：画出M 和m 的受力图如图示：由牛顿运动定律，对M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1）对m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）a = F/(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（2）式得T= m（a+ gsin-gcos）= mF( M+m)由上式可知：T 的大小与无关，T 的大小与无关， T 的大小与运动情况无关三、斜面上物体受力及运动状态判断问题BCA例6：如图所示，光滑固定斜面C倾角为，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则（ A D ）AA受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，CA、B之间的摩擦力为零 D.A、B之间的摩擦力为mgsincosFABC练习：物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2(f20)，则：（ C D ）Af1=0Bf2水平向左Cf1水平向左Df2水平向右 例7如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经3、如图所示，斜面体ABC置于粗糙的水平地面上，小木块m在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动下列哪种情况，斜面体受到地面向右的静摩擦力？（）A.小木块m静止在斜面BC上B.小木块m沿斜面BC加速下滑C.小木块m沿斜面BA减速下滑D.小木块m沿斜面AB减速上滑分析：根据运动的分析，可知当木块做匀速直线运动时，斜面体不受摩擦力，而当木块做加速或减速运动时，可将加速度分解，从而即可确定斜面体的受到静摩擦力的方向解：A、小物块静止在BC斜面上时，以斜面体和小木块整体为研究对象，则由牛顿第二定律F合=ma=0，故斜面体在水平方向不受摩擦力，所以A项错B、小木块m沿BC面加速下滑时，小木块水平方向有向右的加速度分量，如右图所示，将小木块与斜面体作为整体在水平方向应用牛顿第二定律，f=M0+max，且f与ax方向相同，水平向右，故B项正确C、同理，因木块m沿斜面BA减速下滑运动，将其加速度分解，可得f与ax方向相同，水平向右，C项正确，D、同理，因木块m沿斜面AB减速上滑运动，则斜面体在水平方向受到的加速度方向向左，因此静摩擦力的方向向左，故D项错误故选BC练习、如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时，（）。A: 物块与斜面间的摩擦力减小B: 物块与斜面间的正压力增大C: 物块相对于斜面减速下滑D: 物块相对于斜面匀速下滑解析问题求解：升降机匀速运动时，支持力N、滑动摩擦力f和重力G平衡，且，即，支持力和摩擦力的合力在竖直方向上且大小始终保持固定的比例；当升降梯加速上升时，以惯性参考系为参考系，支持力和摩擦力的合力增大为，方向竖直向上，物块与斜面间的正压力和摩擦力同时成比例增大，所以始终成立，即支持力沿斜面方向的分力始终等于摩擦力，物块仍然可以相对于斜面匀速下滑，故B、D项正确。综上所述，本题正确答案为BD。例8：如图所示，斜面体静置于水平地面上，小物块恰好沿斜面匀速下滑。现分别对小物块进行以下三种操作：施加一个沿斜面向下的恒力F；施加一个竖直向下的恒力F；施加一个垂直斜面向下的恒力F。则在小物块后续的下滑过程中，下列判断正确的是（）。A: 操作中小物块将做匀加速运动B: 操作中小物块仍做匀速运动C: 操作中斜面体可能会发生滑动D: 三种操作中斜面受到地面摩擦力均为0选项分析：A项，初始时小物块恰好沿斜面匀速下滑，小物块受力平衡，设斜面倾角为，动摩擦因数为，小物块在平行于斜面方向和垂直于斜面方向分别有，则有。当施加一个沿斜面向下的恒力F时，小物块的垂直于斜面方向受力情况不变，在平行于斜面方向由牛顿第二定律有，小物块将做匀加速运动，故A项正确。B项，施加一个竖直向下的恒力F时，垂直于斜面方向受力情况为，在平行于斜面方向，沿斜面方向向下的受力情况为，沿斜面方向向上为滑动摩擦力，合力为零，小物块仍做匀速运动，故B项正确。C项，对小物块施加一个垂直斜面向下的恒力，小物体在后续下滑过程中，斜面体在水平方向的受力情况为：向左为滑块施加的滑动摩擦力的分力，向右为滑块施加的压力的分力，由知二者大小相等，斜面体水平方向合力为零，斜面受到地面摩擦力为零，不会发生滑动，故C项错误。D项，操作一与不施加F时斜面水平方向受力情况相同：不施加F时，斜面体在水平方向的受力情况为：向左为滑块施加的滑动摩擦力的分力，向右为滑块施加的压力的分力，由知二者大小相等，斜面体水平方向合力为零，斜面受到地面摩擦力为零。操作二中，把滑块与斜面看做整体，F方向竖直向下，对水平方向受力没有影响，故斜面受到地面摩擦力仍为零。操作三由C项的分析可知斜面受到地面摩擦力也为零，故D项正确。综上所述，本题正确答案为ABD。练习：如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为45，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C (图中未画出)，A始终静止，B保持运动状态不变关于放上C之后的情况，下列说法正确的是（） AB受到的摩擦力增加了mgBB受到的摩擦力不变CA受到地面的摩擦力不变DA受到地面的摩擦力增加了mg试题分析：据题意，由于B能够在A上匀速下滑，有：，计算得=1；在B上放了C后，B物体的摩擦力增加量为：，所以A选项正确而B选项错误；由于放入C，使F增加了，则A物体受到地面的摩擦力增加量为：=mg，D选项正确。例9：如图所示，斜面体A置于水平地面上，滑块B恰好沿A斜面匀速下滑在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑则以下说法中正确的是（ ）A.若外力F竖直向下，则地面对A有向左的静摩擦力作用B.若外力F斜左向下，则地面对A有向右的静摩擦力作用C.若外力F斜右向下，则地面对A有向右的静摩擦力作用D.无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用分析：滑块B原来恰好沿斜面匀速下滑，合力为零，由平衡条件得到重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的关系，得到动摩擦因数当加外力F时，分析物体所受的合力情况，判断运动情况解答：设斜面的倾角为，滑块B的质量为m滑块B原来恰好沿斜面匀速下滑，合力为零，则有mgsin=mgcos 得 sin=cos，=tanA、若外力F竖直向下，（F+mg）sin=（F+mg）cos，则B所受的合力为零，B仍匀速下滑对整体研究可知，水平方向无外力，则地面对A无静摩擦力作用故A错误B、若外力F斜向左下方，设F与斜面的夹角为物体所受的沿斜面向下的力为Fcos+mgsin，滑动摩擦力为（Fsin+mgcos），其中Fcos与Fsin的大小不确定，若Fcos=FsinB仍匀速运动，若FcosFsin，则B减速下滑若FcosFsin，则B加速下滑对斜面而言，设B对斜面的压力大小为N，滑动摩擦力大小为f，则有f=N由正交分解得，f的水平分力大小为fcos，方向水平向左N的水平分力大小为Nsin，方向向右又f=N=Ntan，则得到，fcos=Nsin，则由平衡条件得到地面对A均无静摩擦力作用故B错误C、D由上同理可得，无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用故C错误，D正确故选D练习1、如图所示，有一倾角为的斜面体B静置在水平地面上，物体A放在斜面上且与B保持相对静止现对斜面体B施加向左的水平推力，使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增大，直到A和B开始发生相对运动，则关于A物体受到B物体的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法正确的是（）AFN增大，Ff持续增大BFN增大，Ff先减小后增大CFN不变，Ff不变DFN减小，Ff先增大后减小分析：使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度水平向左，将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上两个方向，根据牛顿第二定律得到支持力FN和摩擦力Ff的关系式进行分析解答：解：当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上根据牛顿第二定律得FN-mgcos=masin，mgsin-Ff=macos，得到FN=mgcos+masin；Ff=mgsin-macos可知当a增大时，FN增大，Ff减小当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下根据牛顿第二定律得FN-mgcos=masin，mgsin+Ff=macos，得到FN-mgcos=masin，Ff=macos-mgsin可知当a增大时，FN增大，Ff增大所以FN增大，Ff先减小后增大故B正确，A、C、D错误故选：B2、如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态.则下列说法正确的是( )a、b两物体的受力个数一定相同a、b两物体对斜面的压力相同a、b两物体受到的摩擦力大小