数学人教版八年级下册18.2.3正方形.doc

新人教版数学八年级下册18.2.3正方形课时练习一选择题（共15小题）1如图，ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（）A12B13 C26D30答案：C知识点：全等三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质2如图所示，EF分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中，错误的有（）A1个B2个 C3个D4个答案：A知识点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质3如图，在正方形ABCD中，AB4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，下列有四个结论：AFFH，HAE45，BD2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）AB CD答案：D知识点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质4一个围棋盘由1818个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（）A4B6 C10D12答案：D知识点：正方形的性质5如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）A75B60 C54D67.5答案：B知识点：正方形的性质；线段垂直平分线的性质6在平面直角坐标系中，称横纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（）A13B21 C17D25答案：D知识点：正方形的性质；坐标与图形性质7在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（）A4条B8条 C12条D16条答案：D知识点：正方形的性质；点到直线的距离8如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（）AB CD答案：D知识点：正方形的性质；三角形的面积9搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BDANCM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的CON的面积为（）A96cm2B48cm2 C24cm2D以上都不对答案：B知识点：正方形的性质；三角形的面积；相似三角形的判定与性质10如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BEBC，连接CE，点P是CE上任意一点，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PMPN（）A1B CD1答案：C知识点：正方形的性质，三角形的面积11顶点为A（6，6），B（4，3），C（1，7），D（9，4）的正方形在第一象限的面积是（）A25B36 C49D30答案：B知识点：正方形的性质；坐标与图形性质；三角形的面积12ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为（）ABCD答案：B知识点：正方形的性质；三角形的面积；等边三角形的性质13如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PCPE的和最小，则这个最小值为（）A4B2C2D2答案：A知识点：轴对称最短路线问题；等边三角形的性质；正方形的性质14.如图是一张矩形纸片ABCD，AD10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE6cm，则CD()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm答案：A知识点：正方形的性质；翻折变换（折叠问题）15.如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为()A.14B.15 C.16D.17答案：C知识点：正方形的性质；菱形的性质二填空题（共5小题）1如图所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是_cm2答案：知识点：正方形的性质；探索图形规律2如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FEFP，则P点坐标为 答案：（0，4）或（0，0）知识点：正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质3如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为，线段O1O2的长为答案： 知识点：正方形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质4已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为 和 （只写一组）答案：（1，0）和（1，1）知识点：正方形的性质；坐标与图形性质5如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上在格点上存在点C，使ABC的面积为2，则这样的点C有 个答案：5知识点：正方形的性质；三角形的面积三解答题（共5小题）1如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分BAC，交BD于点F（1）求证：；（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1EA1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E16，C1E14时，则BD的长为答案：（1）见解析 （2）ABEF1A1C1 （3）知识点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理2已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF求证：DEBF答案：见解析知识点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质3如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF，垂足为G，且AGAB，则EAF为多少度答案：45知识点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质4如图，正方形ABCD中，AB，点E、F分别在BC、CD上，且BAE30，DAF15度（1）求证：DFBEEF；（2）求EFC的度数；（3）求AEF的面积答案：