40中八年级.2.2.1算术平方根.田蕾.doc

课时课题：第二章 第二节 平方根（一）主备人：枣庄市第四十中学 田蕾课型：新授课授课时间：2013年9月16日，星期一 第一节一教学目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根3了解算术平方根的性质。1在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力2在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识教学重点难点：1、了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根2、对算术平方根的概念和性质的理解二、教学方法教学方法：讲授法课前准备：教具：教材，多媒体课件，电脑学具：教材，笔，练习本三、教学过程：课前准备：教师布置学生用计算器计算出120的平方运算并背诵。第一环节：问题情境问题导入内容：抽查学生对20以内数字的平方计算结果的检查，并举例把几个数的平方结果板书在黑板上。例：32=9 112=121 142=196 192=361 第二环节：合作探究内容1：情境引出新概念既然同学们已经掌握了从1到20的平方的结果，那老师说出数字你能知道是哪个数字的平方吗？从32=9 9=32 112=121 121= 112 142=196142 192=361 196= 192那2、-2呢，2、-2是有理数还是无理数？2、-2是谁的平方，你能表示这个数吗？内容2：明晰概念：（1）如果一个_的_等于a，那么_就叫做_的算术平方根（2）正数a的算术平方根怎样表示？为什么规定：0的算术平方根为0。（3）读作_，表示_；的取值范围是_.（4）负数没有算数平方根。意图：对算术平方根概念的认识效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的 内容3：简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14意图：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以 的算术平方根是， 即； （4）14的算术平方根是第三环节：实际应用内容1：例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？意图：用算术平方根的知识解决实际问题效果：学生多能利用等式的性质将h=4.9t2进行变形，再用求算术平方根的方法求得题目的解解：将h=19.6代入公式得h=4.9 t2， t2 =4，所以t = =2(秒) 即铁球到达地面需要2秒说明：此题是为得出下面的结论作铺垫的内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点意图：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的a是一个非负数，a的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根这也是算术平方根的性质双重非负性效果：再一次深入地认识算术平方根的概念，明确只有非负数才有算术平方根第四环节：反馈练习一、判断下列说法是否正确，若不正确，请改正：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。3的算术平方根是 ；4若，则= 二、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，A三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？米意图：旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程.效果：练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。第五环节：拓展提高例 已知，求的值解：因为 和都是非负数，并且，所以 ，解得x=2，y= -4，所以意图：加深对算术平方根概念中两层含义的认识，会用算术平方根的概念来解决有关的问题效果：达到能灵活运用算术平方根的概念和性质的目的课后还可以布置相应的拓展性习题：内容：1已知，求x+y+z的值2若x，y满足，求xy的值3求中的x4若的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值第六环节：课堂小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根意图：依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，强化算术平方根的概念和性质 第七环节：作业布置习题2.3知识技能1、2、第八环节：教学反思在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结算数平方根的求法和正数、零、的算数平方