初中数学教学设计模板.doc

勾股定理教学设计学校 ;印江县 木黄中学 教师汪旭川年级八年级学生人数50授课时间2013.3课题勾股定理课时安排2课时第 1 课时授课类型新授课一、学情分析八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理。学生对勾股定理的形式容易接受甚至利用结论进行有关的计算难度也不大，但究其缘由有难度，这正是数学学习活动中学生要具备的基本的学习品质和学习技能。所以，在学习勾股定理由来的教学时，应有针对性地设计图形形式的多样呈现，让学生亲自动手拼接图形来揭示概念的由来及正确性。对于图形面积的计算学生有基本的技能，但如何最合理的进行分割或补全一时是不易理解，这属于思想方法层面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我进行精心的设计，充分展示“分割、补全、拼凑”以发挥教师的引导作用，为学生探究一般的直角三角形的三边关系做好铺垫，为数学多渠道多方法的探究证明做好引导。二、教材分析本节课为湘教版八年级数学下册第一章第2节，教材9页至13页的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开的国际数学家大会的会徽及课后习题17页第7题的“赵爽弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的良好素材。教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，课后习题1.2的第1、3、4、5、等题目针对勾股定理的内容适当的加以巩固。 勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问题。但对勾股定理的论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变。学生接受起来有障碍（是第一次接触面积法），因此从面积的“分割”“补全”两种方法进行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。有利的让学生经历了“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程，感触知识的产生、发展、形成以提高学生学习习惯和能力。本节的后续学习中，对勾股定理运用的探究和勾股定理逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培养学生数形结合的意识以提高学生分析问题、解决问题的能力。同时也为后期学习四边形、圆中的有关计算及计算物体面积奠定基础，因此本节课无论从知识的角度还是从数学技能、数学思想方法及数学活动经验等层面都起着举足轻重的作用。为此，教学重点：勾股定理的内容教学难点：勾股定理的论证三、教学目标设计知识与技能 、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结掌握勾股定理的内容。 、通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。 、在对勾股定理历史的了解过程中，感受数学文化，增强爱国情操，激发学习热情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯合的思想。过程与方法（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 （2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。 （2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。四、教学重点难点教学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图的方法证明勾股定理 五、教学方法（学法）“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法）六、教具准备课件、三角板七、教学过程设计教学环节1教学过程创设情境探索新知教师活动ppt出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问（1） 你见过这个图案吗？（2） 你听说过“勾股定理”吗？学生活动 学生思考回答设计意图【设计意图】以国际数学家大会-“赵爽弦图”为背景导入新课，提出问题，首先可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，感受我国古代数学知识的伟大，进行爱国教育，增强学好数学的信心；其次让学生在观察、思考、交流的过程中，对勾股定理先有初步的感性认识教学环节2教学过程实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动介绍毕达哥拉斯发现勾股定理的故事。利用ppt课件展示毕达哥拉斯的发现和他的探究的过程。提问：这三个正方形之间的面积有什么关系？从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系？出示ppt课件同步演示；学生借助直观的课件，学生个体或学生间观察交流探究得到结论。学生活动猜想实验合作交流画图测量拼图验证设计意图渗透从特殊到一般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程解决问题应用新知教师活动出示第11页例题，和第12页动脑筋。学生活动交流合作，解决问题设计意图通过运用勾股定理对实际问题的解决和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识教学环节4教学内容课堂小结巩固新知布置作业第11页练习，第16页第3、 4.教师活动引导学生小结学生活动讨论交流、自由发言设计意图既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导八、板书设计 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。九、习题拓展如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？十、作业设计1.收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流十一、学生学习活动评价设计从学生身边的生活入手引入出发，自主探索、合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，加深了对所学知识的理解，学生动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用，充分发挥了他们的主观能动性，学