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文档简介

线段的垂直平分线第一课时教学目标(一)教学知识点1经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线(二)思维训练要求1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果(三)情感与价值观要求1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点1能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线教学难点写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它教具准备多媒体演示、直尺、圆规教学过程一、导入新课观察与思考： 人字形屋顶的框架中点A与A关于线段CD所在的直线L对称，问线段CD所在的直线L与线段AA有什么关系？二、合作探究探究一：线段的垂直平分线的性质1、线段AB是轴对称图形吗？如果是，请你画出对称轴MN。2、在MN上找一点P，连接PA、PB并思考PA、PB的数量关系，并且说说你的理由。3、在MN上另找一点P1，再试一试，P1A、P1B是否有相同的数量关系？4、小组内大胆说出得到的结论。教师演示线段垂直平分线的性质：定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等例1：如图：DE是AC的垂直平分线，AB=12，BC=10，求BCD的周长。探究二：线段垂直平分线的性质定理的逆定理：、阅读教材69页中间部分、如图若AOBO，PAPB 则POAB吗？为什么？3、你能否在直线PO外找到一点P1， 使P1A=P1B。4、你得出的结论是：从同学们的推理证明过程可知线段垂直平分线的性质定理的逆命题是真命题，我们把它称做线段垂直平分线的判定定理到现在我们已经学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，下面小试牛刀例：已知如图在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于点OA、OB、OB，求证：点O在AC的垂直平分线上。三、知识小结：过这节课的学习，来谈谈我们的收获吧！分层练习：1、如图：直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知C=40，则BAE的度数为 。3、如图，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC= 。4、如图，MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的有： ABMN AD=DB MNAB MD=DN AB是MN的垂直平分线5、如图：AC=BC，AD=BD，可以证明得到一组相等的线段是 6、已知在ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、B
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