湖南师大附中高一数学必修4模块测试题.doc

湖南师大附中高一年级数学模块4结业考试参考答案与评分标准（教师用）（开考时间：2011年4月29日上午8：0010：00）满 分：100 分（必考I部分） 50分（必考II部分）命题人：曾克平、邓云、贺祝华 审题人：贺仁亮 备课组长：吴锦坤必考I部分一、选择题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 ( A )A B C D2下列区间中，使函数为减函数的是 ( C )A B C D3下面给出的关系式中正确的个数是 （ B ） A 3 B 2 C 1 D 0要得到的图像,只需要将函数的图像 ( D )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位已知向量=（-，-1），=（，），且/，则在 （ B ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知=2，则= （ C ）A. B. C. D.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.)7比较大小：8在上满足的的取值范围是9已知，满足：，则10已知ABCD为平行四边形，则点坐标为11在中，已知是方程的两个实根，则 7 12. 给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中；以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题：本大题共4个小题,共40分, 将各题解答写在答题卷中相应题次的矩形边框内，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.13.（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值解：（1），为第三象限角分 分 （2）显然10分14（本题满分10分）已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？解：分分（1），得分（2），得分此时，所以方向相反。分15（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？解：（I）分分的最小正周期分由题意得即的单调增区间为分（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。分16.（本小题满分10分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求解：（） 即分, 分 分（）由题知，整理得 分或，分而使，舍去 .分必考II部分xy21-20一、（本题共三个小题，每小题6分，满分18分）1、已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是 （ C ）（A）（B）（C）（D）2、已知函数，则函数的值域是ACBO3、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动.若其中,则 的最大值是2二、解答题（本题共2个小题，满分32分）4.（本小题满分15分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，分且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，分故 分（2）要想船舶安全，必须深度，即分, , 分解得： ,又 ,分当时，；分当时，；分当时，分故船舶安全进港的时间段为：，分5（本小题满分17分）已知向量 向量与向量的夹角为，且 （1）求向量.（2）设向量，向量=，其中，若试解决下面两个问题： 的取值范围 若方程在区间内有且只有一个解，求实数的取值范围.解：（1）令（x,y）则，分解得（1，0）或（0，1）.分（2）因 （1，0），故（0，1）.分（cos x，）（cos x，cos）.故cosxcos分1111.分，分，.分分用五点作图法画出函数的图形，由图直观可得分湖南师大附中高一年级数学模块4结业考试试题卷（开考时间：2011年4月29日上午8：0010：00）满 分：100 分（必考I部分） 50分（必考II部分）命题人：曾克平、邓云、贺祝华 审题人：贺仁亮 备课组长：吴锦坤必考I部分一、选择题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 A B C D2下列区间中，使函数为减函数的是 A B C D3下面给出的关系式中正确的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0要得到的图像,只需要将函数的图像 A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位已知向量=（-，-1），=（，），且/，则在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知=2，则= A. B. C. D.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.)7比较大小： 8在上满足的的取值范围是 9已知，满足：，则 10已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，则点坐标为11在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 12. 给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中；以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题：本大题共4个小题,共40分, 将各题解答写在答题卷中相应题次的矩形边框内，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.13.（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求的值；(2)已知，计算的值。14（本题满分10分）已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？15（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？16.（本小题满分10分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求必考II部分一、（本题共三个小题，每小题6分，满分18分）xy21-201、已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是 （A）（B）（C）（D）2、已知函数，则函数的值域是 ACBO3、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动.若其中,则 的最大值是 二、解答题（本题共2个小题，满分32分）4.（本小题满分15分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？5（本小题满分17分）已知向量 向量与向量的夹角为，且 （1）求向量.（2）设向量，向量=，其中，若试解决下面两个问题： 的取值范围； 若方程在区间内有且只有一个解，求实数的取值范围。湖南师大附中高一年级数学模块4结业考试考场号 班级 学号 姓名 （密封线内请不要答题）答题卷（开考时间：2011年4月29日上午8：0010：00）满 分：100 分（必考I部分） 50分（必考II部分）命题人：曾克平、邓云、贺祝华 审题人：贺仁亮 备课组长：吴锦坤必考I部分一、 选择题（每小题5分，共30分）题次123456答案二