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文档简介
用正比例解决问题教学设计沙湾县第三小学 甄晓玲一、教学目标 (一)知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。 (二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。 (三)情感态度和价值观 主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。 二、教学重难点 教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题 教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备: 课件。 四、教学过程 (一)复习回顾 1谁能说一说生活中有哪些成正比例的量? 2怎样判断两种相关联的量是否成正比例?(1)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。 (2)总路程一定时,速度和时间的关系。 (二)探究新知,培养能力 1提出问题。 教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题? 教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗? 2解决问题。 (1)学生尝试解答。 (2)交流解答方法,并说说自己的想法。 教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的? 预设1: 28810 =3.510 =35(元) (先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱) 预设2: 10828 =1.2528 =35(元) (也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价) 教师:谁和这位同学的方法一样? 3激励引新。 教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题) 课件出示以下问题,让学生思考和讨论: (1)题目中相关联的两种量是( )和( ) ,说说变化情况。 (2)( )一定,( )和( )成( )比例关系。 (3)用关系式表示是( )。 (4)集体交流、反馈。 板书: 水费 用水吨数 28元 8吨 ?元 10吨 水费:用水吨数=每吨水的价钱(一定)教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 (5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。 学生独立完成,教师巡视。 反馈学生解题情况。 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 28 :8 x:10 或 (=) 8x2810 x2808 x35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 (6)将答案代入到比例式中进行检验。 教师:你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的? (7)学生交流,汇报。 4变式练习。 教师: 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习) 张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水? (1) 比较一下此题和例5有什么联系和区别? (2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视) (3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。 5概括总结。 教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。 学生讨论交流,汇报。 (1)分析找出题目中相关联的两种量。 (2)判断它们是否是正比例关系。 (3)根据正比例的意义列出比例。 (4)最后解比例。 (5)检验作答。 教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。(三)巩固练习 1只列式不计算。 (1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。 (189:3=x:9) (2) 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。 (x:3=6:4) 2用正比例解决问题。 (1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米
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