北师大版2020届数学中考三模试卷(I)卷.doc

北师大版2020届数学中考三模试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（ ） A . 1106B . 100104C . 1107D . 0.11082. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 两个数的差一定小于被减数B . 若两数的差为0，则这两数必相等C . 两个相反数相减必为0D . 若两数的差为正数，则此两数都是正数3. （2分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）-3的倒数为（ ）A . -B . C . 3D . -35. （2分）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015枣庄）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A . 15B . 20C . 25D . 307. （2分）若关于x的一元二次方程x24xk=0有两个实数根，则（ ）A . k4B . k4C . k4D . k48. （2分）下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种（4）不相交的两条直线叫做平行线（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x1B . x1C . x=1D . 无解10. （2分）在RtABC中，C=90，AB=10，cosA=，则的长是（ ）A . 8B . 6C . 4D . 3二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）一个角为53，则这个角的余角是_12. （1分）若3m=5，3n=6，则3mn的值是_.13. （3分）4的算术平方根是_，9的平方根是_，27的立方根是_14. （1分）直线y=2x-2沿y轴向下平移6个单位长度后的函数解析式是_.15. （1分）按图中规矩摆放三角形，按照摆放规律第（n）个图形中三角形的个数为_（用含n的代数式表示） 16. （1分）（2011成都）在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_（计算结果不取近似值） 三、 解答题 (共9题；共105分)17. （5分）计算： 18. （5分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中x=3 19. （5分）如图，在ABC中，ABAC，ABC72，(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中作出ABC的平分线后，求BDC的度数20. （15分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率. 21. （15分）（2011湖州）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表： 养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本） （2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？ （3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？ 22. （15分）如图，在 中， ， ，DF是 的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG （1）求证： （2）若 求CG的长在 的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积（3）在 内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出 ， ， 的面积之比 23. （15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y= x2+ x+4经过A、B两点（1）求出点A、点B的坐标；（2）若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线lx轴交AB于点Q，设点P的横坐标为t（0t8），求ABP的面积S与t的函数关系式，并求出ABP的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使SAPB= SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分）（2015常州）如图，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合（1）写出点A的坐标。（2）当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得OQB与APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由（3）若点M在直线l上，且POM=90，记OAP外接圆和OAM外接圆的面积分别是S1、S2 ， 求+的值25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，2），OB=4OA，tanBCO=2（1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒 个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动过点M作MPx轴于点E，交抛物线于点P设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，PNE是等腰三角形？ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共