2020届中考数学押题试卷(一)A卷.doc

2020届中考数学押题试卷(一)A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中， 的有理化因式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2013鞍山）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（ ）A . 100B . 90C . 80D . 704. （2分）（2011湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）不等式组的解集是（ ）A . x-1B . x1C . x-1D . -1x16. （2分）（2016台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列运算结果正确的是（ ）A . B . +=1C . =D . =8. （2分）如图,半径为1的 O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A，C ，则弧AC的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A . 2B . 2C . 0D . 110. （2分）数据1，1，2，2，3，3，的极差是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 611. （2分）一元二次方程x24x+4=0的根的情况为（ ） A . 只有一个实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根12. （2分）已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，ABx轴，B=90，AB+OC=OA，OD平分AOC交BC于点D若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=的图象经过点D，点A，则k的值是（ ）A . 8B . 6C . 3D . 4二、 填空题 (共7题；共8分)13. （1分）计算：（2）3+（ 1）0=_ 14. （1分）若 ，则 _ 15. （2分）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=_，这组数据的方差是_ 16. （1分）用一个圆心角为,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是1cm.17. （1分）如图，ABC中，AB=16，BC=10，AM平分BAC，BAM=15，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是_ 18. （1分）（2017宿迁）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y= （k为常数，k0，x0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90得到矩形ABOC，若点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是_19. （1分）方程 =0的解是_ 三、 解答题 (共6题；共73分)20. （15分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围21. （10分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论 22. （15分）2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元 （1）求购进A，B两种模型每件需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设销售总盈利为W元，购买B种模型m件，请求出W关于x的函数关系式，并求出当m为何值时，销售总盈利最大，并求出最大值 23. （8分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图 （1）李老师采取的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，请把图2补充完整 （2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程） 24. （15分）（2012梧州）如图，抛物线y=x2+12x30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CBDB（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得DEP的面积等于DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 ，顶点坐标为 25. （10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上（1）图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由 （2）小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-