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课 题16.2二次根式的加减（第2课时）教学设计课型新授教 具多媒体教法 类比法教学目标知识目标在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算能力目标1.注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情感态度通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。教学重点混合运算的法则，运算律的合理使用教学难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算，灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.二、探究新知(一)二次根式混合运算法则活动1、类比计算，说明理由(1)(2a+3b)a； ( )(2)(2a+3b)(a-b)(3)(3ab4a2 )a ； 思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？（3）左边式子中的字母、b可以表示二次根式吗？（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.分析法则：（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.讲解例题：课本例3，之后补充 （3） 课本例4，之后补充 分析说明：中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.(二)二次根式混合运算的应用1.若x=,则x2+x+1= 2.已知，求;的值.三、课堂训练完成课本练习.14页1、2 四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、作业设计15页4、6点题，板书课题.学生计算，观察对比，类比整式混合运算知识尝试计算教师组织学生小组交流，进行讨论.结合探究内容师生总结学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生独立完成练习,巩固新知,师生订正指导学生交流，学生总结让学生尝试经历从已知到未知的迁移，感受式数通性.为总结二次根式的混合运算法则做铺垫，更好地理解和运用法则初步进行
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