第十二章 波动光学(三)答案(皇甫泉生).pdf

1 1 1 1 一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它 垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏 振片 测得透射光强度最大值是最小值的振片 测得透射光强度最大值是最小值的振片 测得透射光强度最大值是最小值的振片 测得透射光强度最大值是最小值的5 5 5 5倍 那倍 那倍 那倍 那 么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 设 设 设 设 I混 I0 I1 解 解 解 解 Imax I0 I1 1 2 Imin I0 1 2 Imax Imin 5 I0 I1 1 2 A I0 2I1 I0 5 2 2 某种透明媒质对于空气的临界角某种透明媒质对于空气的临界角某种透明媒质对于空气的临界角某种透明媒质对于空气的临界角 指指指指 全反射全反射全反射全反射 等于等于等于等于45 光从空气射向此媒质时 光从空气射向此媒质时 光从空气射向此媒质时 光从空气射向此媒质时 的布儒斯特角是的布儒斯特角是的布儒斯特角是的布儒斯特角是 解 由题意 解 由题意 解 由题意 解 由题意 n介 介介介sin 临临临临 n空空空空sin90 tg i0 n0 n介 介介介 n介 介介介 n介 介介介 1 sin45 1 414 i0 54 7 i 0 n1 n2 3 如图 为一平玻璃 已知如图 为一平玻璃 已知如图 为一平玻璃 已知如图 为一平玻璃 已知 i i i i0 0 0 0 为布儒 为布儒为布儒为布儒 斯特角斯特角斯特角斯特角 问在界面问在界面问在界面问在界面2 2 2 2上反射光的偏振情况 上反射光的偏振情况 上反射光的偏振情况 上反射光的偏振情况 界面界面界面界面2 2 2 2上的反射光为平面偏振光上的反射光为平面偏振光上的反射光为平面偏振光上的反射光为平面偏振光 振动方向垂直入射面振动方向垂直入射面振动方向垂直入射面振动方向垂直入射面 tg i0 n1 n2 90 0 i 0 tg n2 n1 对于界面对于界面对于界面对于界面 2 2 2 2 为为为为入射角入射角入射角入射角 界面界面界面界面1 1 1 1 界面界面界面界面2 2 2 2 解 解 解 解 满足满足满足满足布儒斯特布儒斯特布儒斯特布儒斯特定律定律定律定律 i 0 90 0 n1 n2 n2 n1 B 4 4 一束自然光通过两个偏振片 若两偏一束自然光通过两个偏振片 若两偏一束自然光通过两个偏振片 若两偏一束自然光通过两个偏振片 若两偏 振片的偏振化方向间夹角由振片的偏振化方向间夹角由振片的偏振化方向间夹角由振片的偏振化方向间夹角由 1 转到转到转到转到 2 则则则则 转动前后透射光强度之比为转动前后透射光强度之比为转动前后透射光强度之比为转动前后透射光强度之比为 I 1 I cos 2 12 偏振光通过检偏器偏振光通过检偏器偏振光通过检偏器偏振光通过检偏器 I0I1 I2 I 1 I cos 2 22 I2 I2 cos2 1 1 1 1 cos2 2 2 2 2 二二二二二二二二 1 1 如图所示的杨氏双缝干涉装置 如图所示的杨氏双缝干涉装置 如图所示的杨氏双缝干涉装置 如图所示的杨氏双缝干涉装置 若用单色自然光照射狭缝若用单色自然光照射狭缝若用单色自然光照射狭缝若用单色自然光照射狭缝S 在屏幕上能看在屏幕上能看在屏幕上能看在屏幕上能看 到干涉条纹 若在双缝到干涉条纹 若在双缝到干涉条纹 若在双缝到干涉条纹 若在双缝S1和和和和S2的一侧分别加的一侧分别加的一侧分别加的一侧分别加 一同质同厚的偏振片一同质同厚的偏振片一同质同厚的偏振片一同质同厚的偏振片P1 P2 则当则当则当则当P1与与与与P2的的的的 偏振化方向相互偏振化方向相互偏振化方向相互偏振化方向相互 时 在屏幕时 在屏幕时 在屏幕时 在屏幕 上仍能看到很清晰的干涉条纹 上仍能看到很清晰的干涉条纹 上仍能看到很清晰的干涉条纹 上仍能看到很清晰的干涉条纹 S1 S2 r1 r2 P1 P2 解 相干条件为解 相干条件为解 相干条件为解 相干条件为 两列两列两列两列频率相同 频率相同 频率相同 频率相同 振动方向相同振动方向相同振动方向相同振动方向相同 相位差恒定相位差恒定相位差恒定相位差恒定的波的波的波的波 P1与与与与P2的偏振化方向相互的偏振化方向相互的偏振化方向相互的偏振化方向相互 平行平行平行平行 要使一线偏振光通过偏振片之后振动方要使一线偏振光通过偏振片之后振动方要使一线偏振光通过偏振片之后振动方要使一线偏振光通过偏振片之后振动方 向转过向转过向转过向转过90 至少需要让这束光通过 至少需要让这束光通过 至少需要让这束光通过 至少需要让这束光通过 块理想块理想块理想块理想 偏振片 透射光强最大是原来光强的偏振片 透射光强最大是原来光强的偏振片 透射光强最大是原来光强的偏振片 透射光强最大是原来光强的 倍倍倍倍 2 2 I 3 cos 2 I 1 cos 2 90o o o o I3 I1I2 P1 P2 cos 2 sin2 I1 当当当当 45 0 时 时时时 I3 最大最大最大最大 解 解 解 解 至少需要至少需要至少需要至少需要2块偏振片块偏振片块偏振片块偏振片 由图可知 由图可知 由图可知 由图可知 P2与与与与 A1的的的的 夹角夹角夹角夹角 90909090o o o o 1 4 sin 22 I1 1 1 1 1 4 I1 I3 3 图中图中图中图中 i i i i0 0 0 0为布儒斯特角为布儒斯特角为布儒斯特角为布儒斯特角 画出折射 画出折射 画出折射 画出折射 反射光线 并标出振动方向 反射光线 并标出振动方向 反射光线 并标出振动方向 反射光线 并标出振动方向 ii i0 i0 i0 1 两个偏振片两个偏振片两个偏振片两个偏振片P1 P2叠在一起 其偏叠在一起 其偏叠在一起 其偏叠在一起 其偏 振化方向的夹角为振化方向的夹角为振化方向的夹角为振化方向的夹角为30 由强度相同的自然光和 由强度相同的自然光和 由强度相同的自然光和 由强度相同的自然光和 线偏振光混合的光束入射在偏振片上 已知穿过线偏振光混合的光束入射在偏振片上 已知穿过线偏振光混合的光束入射在偏振片上 已知穿过线偏振光混合的光束入射在偏振片上 已知穿过 P1后的透射光强为入射光强的后的透射光强为入射光强的后的透射光强为入射光强的后的透射光强为入射光强的2 3 求求求求 1 入入入入 射光中线偏振光的光矢量振动方向与射光中线偏振光的光矢量振动方向与射光中线偏振光的光矢量振动方向与射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化的偏振化的偏振化的偏振化 方向的夹角方向的夹角方向的夹角方向的夹角 为多大 为多大 为多大 为多大 2 连续穿过连续穿过连续穿过连续穿过P1 P2后的后的后的后的 透射光强与入射光强之比透射光强与入射光强之比透射光强与入射光强之比透射光强与入射光强之比 三三三三三三三三 1 1 设 自然光强度为设 自然光强度为设 自然光强度为设 自然光强度为 I0 总强度为总强度为总强度为总强度为 2I0 解 解 解 解 I1 I0 1 2 0 I cos 2 4I0 3 II1I2 30 cos 5 6 2 24 1 II1I2 30 I 1 I cos 230 2 3I1 4 I2 I1 1 1 I0 2 2 一平玻璃板放在水中 板与水面夹角一平玻璃板放在水中 板与水面夹角一平玻璃板放在水中 板与水面夹角一平玻璃板放在水中 板与水面夹角 为为为为 设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为1 333和和和和 1 517 已知水面的反射光是完全偏振光 欲使玻 已知水面的反射光是完全偏振光 欲使玻 已知水面的反射光是完全偏振光 欲使玻 已知水面的反射光是完全偏振光 欲使玻 璃板面的反射光也是完全偏振光 璃板面的反射光也是完全偏振光 璃板面的反射光也是完全偏振光 璃板面的反射光也是完全偏振光 角应是多大 角应是多大 角应是多大 角应是多大 i1 i2 由题意 由题意 由题意 由题意 i1 i2 为 为为为 布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角 tg i1 n0 n1 n1 1 333 tg i2 n1 n2 1 517 1 333 1 138 i1 53 120 i2 48 690 A C B i1 i2 i1 53 120 i2 48 690 由 由 由 由 ABC 可以得到可以得到可以得到可以得到 2 2 2 2 2 2 2 2 i2 i1 2 2 2 2 i1 i2 2 2 2 2 11 811 811 811 8 3 一不透明介质的起偏角为一不透明介质的起偏角为一不透明介质的起偏角为一不透明介质的起偏角为56 求这种介质的折射率 若把此种介质片放入求这种介质的折射率 若把此种介质片放入求这种介质的折射率 若把此种介质片放入求这种介质的折射率 若把此种介质片放入 水水水水 折射率为折射率为折射率为折射率为1 33 中 使自然光束自水中入中 使自然光束自水中入中 使自然光束自水中入中 使自然光束自水中入 射到该介质片表面上 求此时的起偏角 射到该介质片表面上 求此时的起偏角 射到该介质片表面上 求此时的起偏角 射到该介质片表面上 求此时的起偏角 解 解 解 解 1 1 1 1 tg i0 n空 空空空 n 介介介介 n介 介介介 tg56 1 48 2 2 2 2 tgi 1 n水 水水水 n 介介介介 1 11 i1 48 如图三种媒质 其折射率分别为如图三种媒质 其折射率分别为如图三种媒质 其折射率分别为如图三种媒质 其折射率分别为n1 1 33 n2 1 50 n3 1 两个界面平行 一自两个界面平行 一自两个界面平行 一自两个界面平行 一自 然光自然光自然光自然光自 中入射中入射中入射中入射 若反射光为线偏振光 若反射光为线偏振光 若反射光为线偏振光 若反射光为线偏振光 1 求入求入求入求入 射角射角射角射角i 2 界面界面界面界面2上的反射光是不是线偏振光 为什么 上的反射光是不是线偏振光 为什么 上的反射光是不是线偏振光 为什么 上的反射光是不是线偏振光 为什么 i 0 n1 n2 i 0 90 0 n3 4 4 tg i0