2019-2020学年九年级下学期数学中考一模试卷A卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）将（3）3 ， （3）4 ， （3）5 从小到大排列正确的是（ ） A . （3）3（3）4（3）5B . （3）5（3）4（3）3C . （3）5（3）3（3）4D . （3）3（3）5（3）42. （3分）若关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式2x-3ya，且m的取值范围如图所示，则a的值为（ ） A . -2B . 2C . 6D . -63. （3分）若干名同学的年龄如表所示： 年龄(岁)131415人数33m这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 14、14B . 13、14.5C . 15、15D . 14、13.54. （3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如图，A，B是O上的两点，C是O上不与A，B重合的任意一点.如果AOB130，那么ACB的度数为（ ） A . 65B . 115C . 130D . 65或1156. （3分）下列命题中，其中是真命题的是 （ ） A . 数2的平方根是 1B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 点（x2 ， 1）一定在第一象限D . 同角的补角相等7. （3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图： 分别以点C和点D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN,且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.则下列说法错误的是（ ）A . ABC60B . SABE2SADEC . 若AB4，则BE D . sinCBE 8. （3分）某校八年级同学到距学校6km的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。如图， 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(km)与所用的时间x(min)之间的函数图像，则下列判断错误的是（ ） A . 骑车的同学比步行的同学晚出发30minB . 步行的同学的速度是6km/hC . 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20minD . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地9. （3分）若以A(-1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （3分）已知m为任意实数，则直线y=x+m与y=-x-4的交点不可能在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）-2 和它的相反数之间的整数有_个 12. （4分）分解因式： _. 13. （4分）同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是_ 14. （4分）如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为468cm，此时tanOAB= ，如图2，当tanOAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2为_cm. 15. （4分）如图，在正方形网格中，格点 绕某点顺时针旋转角 得到格点 ，点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应点，则 _度 16. （4分）如图，线段BD与线段CE相交于点A，EDBC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=_ 三、 解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分）计算： 18. （6分）如图，已知矩形OABC中，OA3，AB4，双曲线 （k0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD2AD （1）求k的值和点E的坐标； （2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使APE90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由. 19. （6分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： （1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形. （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形. （3）画一个面积为5的等腰直角三角形. （4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形. 20. （8.0分）某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班 名学生进行调查，按每周进行体育锻炼的时间 （单位：小时），将学生分成五类： 类 ， 类 ， 类 ， 类 ， 类 .绘制成尚不完整的条形统计图如图. 根据以上信息，解答下列问题： （1） 类学生有多少人，补全条形统计图； （2） 类学生人数占被调查总人数的_%； （3）从该班每周进行体育锻炼时间在 的学生中任选人 人，求这 人每周进行体育锻炼时间都在 中的概率. 21. （8分）如图，AB是O的直径， ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交O于点D，连接BD，BF. （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若OB=2，求BD的长. 22. （10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌A270500元餐椅a11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 23. （10.0分）如图，抛物线y x2bxc的顶点为M，对称轴是直线x1，与x轴的交点为A(3，0)和B.将抛物线y x2bxc绕点B逆时针方向旋转90，点M1 ， A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点. （1）写出点B的坐标及求原抛物线的解析式： （2）求证A，M，A1三点在同一直线上： （3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大.如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由. 24. （12分）一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。ABC中，A=B=30，AC=4，DEF是ABC的内接三角形 （1）如图，已知DEAB，DFBC若DF=EF，则DE=_若DEF是直角三角形，求CD的长 _（2）如图，若DEF是等腰直角三角形，DFE=90，D是AC中点，求tanAFD的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)1