522 直线平行的条件(一)同步作业(含答案).doc

5.2.2 直线平行的条件(一)典型例题【例1】 如图5-55，图中已标出八个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对?图5-55【解析】 当图中角的个数较多时，寻找同位角、内错角、同旁内角容易产生遗漏.避免遗漏，在寻找过程中，应遵循从最小数字的角开始，按顺序把有关的角找出来.【答案】 同位角有2对：1与4，8与6；内错角有4对：1与7，2与8，2与5，3与6；同旁内角有7对：1与8，2与7，2与6，3与4，3与5，4与5，6与7.【例2】 如图5-56.已知1=65，2=115，那么AB与CD平行吗?为什么?图5-56【解析】 要判断AB与CD平行，应找到1与4，或2与3，或1与5之间的数量关系，应用直线平行的条件加以判断.【答案】 解法一 因为1+3=180，所以3=180-1=180-65=115.而2=115，所以3=2根据“同位角相等，两直线平行”知，ABCD.解法二 因为4=2=115，因此1+4=65+115=180.根据“同旁内角互补，两直线平行”知，ABCD.解法三 因为2+5=180，所以5=180-2=180-115=65.而1=65，因此1=5.根据“内错角相等两直线平行”知，ABCD.【例3】 如图5-57，要使ADBC，需有什么条件?并说明理由.【解析】 观察图形知，将AB、AC、BD、CD、BM分别作为截AD、BC的截线，根据所得角的位置关系添加条件.图5-57【答案】 (1)BAD+ABC=180.由同旁内角互补，两直线平行，可得ADBC(2)BDA=DBC.由内错角相等，两直线平行，可得ADBC.(3)ACB=CAD.由内错角相等，两直线平行，可得ADBC.(4)ADC+DCB=180.则同旁内角互补，两直线平行.可得ADBC.(5)MAD=ABC.由同位角相等，两直线平行,可得ADBC课前热身1.如图5-58所示，(1)直线AD和BC被直线AB所截，1和2是_，2和DAB是_；(2)5和6是直线_和直线_被直线_所截而形成的_.2.若和是同位角，则和的数量关系是_.图5-58 图5-59课上作业3.如图5-59所示，图中内错角共有_对，同位角共有_对,同旁内角共有_对.4.如图5-50，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行(即ABCD).如果C=60，那么B的度数是_.5.在图5-59中，有下列条件:1=5；2=8；2=4；3+6=180其中能判断ab的条件是_(填序号)图5-60 图5-616.如图5-61所示，(1)若1=2，则_，理由是_；(2)若1=G，则_，理由是_；(3)若1=C，则_，理由是_；(4)若2+3=180，则_理由是_.课下作业一、填空题7.如图5-62，若1=58,则当C=_时，能使直线ABCD.8.如图5-63，若1与2互补.2与4互补,则_.图5-62 图5-639.如图5-64，能运用“旁内角互补，两直线平行”来判定“ABCD”，满足互补的同旁内角有_对.图5-64 图5-6510.如图5-65,在下列条件中，B=D；B+D=90；B+D+E=180；B+D=E其中能使“ABCD”成立的是_(填序号).二、选择题11.已知:如图5-66，直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角是( )A.AMF B.BMF C.ENC D.END12.如图5-67，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )图5-66 图5-67A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等三、解答题13.如图5-68所示，已知BAF=50，ACE=140，CDCE，则有DCAB，试说明理由. 图5-6814.如图5-69所示，AC平分BAD，1=2你能推出哪两条直线平行?写出推理过程.如果要推出另两条线段平行，那么上述两个条件之一应如何改变? 图5-69参考答案课前热身1.如图5-58所示，(1)直线AD和BC被直线AB所截，1和2是_，2和DAB是_；(2)5和6是直线_和直线_被直线_所截而形成的_.答案：(1)同位角；同旁内角(2)AD；BC；AC；内错角2.若和是同位角，则和的数量关系是_.答案：无法确定课上作业3.如图5-59所示，图中内错角共有_对，同位角共有_对,同旁内角共有_对.图5-58 图5-59答案：2；4；24.如图5-50，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行(即ABCD).如果C=60，那么B的度数是_.答案：1205.在图5-59中，有下列条件:1=5；2=8；2=4；3+6=180其中能判断ab的条件是_(填序号)图5-60 图5-61答案：6.如图5-61所示，(1)若1=2，则_，理由是_；(2)若1=G，则_，理由是_；(3)若1=C，则_，理由是_；(4)若2+3=180，则_理由是_.答案：(1)CE；BF；内错角相等，两直线平行 (2)CE；AG；内错角相等，两直线平行 (3)DG；CA；同位角相等，两直线平行(4)DG；CA；同旁内角互补，两直线平行课下作业一、填空题7.如图5-62，若1=58,则当C=_时，能使直线ABCD.答案：588.如图5-63，若1与2互补.2与4互补,则_.图5-62 图5-63答案：ac9.如图5-64，能运用“旁内角互补，两直线平行”来判定“ABCD”，满足互补的同旁内角有_对.图5-64 图5-65答案：310.如图5-65,在下列条件中，B=D；B+D=90；B+D+E=180；B+D=E其中能使“ABCD”成立的是_(填序号).答案：二、选择题11.已知:如图5-66，直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角是( )A.AMF B.BMF C.ENC D.END答案：D12.如图5-67，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )图5-66 图5-67A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等答案：B三、解答题13.如图5-68所示，已知BAF=50，ACE=140，CDCE，则有DCAB，试说明理由.图5-68答案：ACD=360-ACE-DCE=130，BAC=ACD14.如图5-69所示，AC平分BAD，1=2你能推出哪两条直线平行?写