教科版选修34 第一章 第5讲 学生实验：用单摆测定重力加速度 课件（21张）.pptx

第5讲学生实验 用单摆测定重力加速度 目标定位1 掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法 2 体会单摆做简谐运动的条件 预习导学梳理 识记 点拨 只要测出单摆的和即可算出当地的重力加速度g 摆长l 振动周期t 二 实验过程1 让细线的一端穿过摆球的小孔 然后打一个比小孔大的线结 线的另一端用铁夹固定在铁架台上 把铁架台放在实验桌边 使铁夹伸到桌面以外 让摆球自由下垂 如图1所示 图1 2 用米尺量出悬线长度l 用游标卡尺测出摆球的直径d 则摆长l 3 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度 不超过5 后释放 使摆球只在一个竖直平面内做简谐运动 从摆球通过平衡位置时开始计时 数出之后摆球通过平衡位置的次数n 用停表记下所用的时间t 则单摆振动的周期t 4 根据单摆的周期公式 计算出重力加速度 5 变更摆长 重做几次实验 计算出每次实验得到的重力加速度值 求其平均值 课堂讲义理解 深化 探究 一 实验器材 实验步骤与数据处理1 实验器材长约1m的细线 有小孔的摆球一个 带铁夹的铁架台 停表 游标卡尺 米尺 2 实验步骤 3 数据处理 1 公式法 将实验数据代入公式g 求出每次重力加速度的值 然后求g的平均值 即为本地的重力加速度 图2 例1在做 用单摆测定重力加速度 的实验时 用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g 如果已知摆球直径为2 00cm 让刻度尺的零点对准摆线的悬点 摆线竖直下垂 如图3 a 所示 那么单摆摆长是 cm 如果测定了40次全振动的时间如图 b 中秒表所示 那么秒表读数是 s 单摆的摆动周期是 s 图3 例2在 用单摆测定重力加速度 的实验中 由于没有游标卡尺 无法测小球的直径d 实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l 测得多组周期t和l的数据 作出t2 l图像 如图4所示 1 实验得到的t2 l图像是 选填a b或c 图4 答案c 2 小球的直径是 cm 1 2 3 实验测得当地重力加速度大小是 m s2 3 14 结果取三位有效数字 9 86 二 注意事项与误差分析1 注意事项 1 选择材料时应选择细而不易伸长的线 长度一般为1m左右 小球应选用质量大 体积小的金属球 2 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上 应紧夹在铁夹中 以免摆动时发生悬线下滑 摆长改变的现象 3 注意摆动时控制悬线偏离竖直方向不超过5 可通过估算振幅的办法掌握 4 摆球摆动时 要使之保持在同一个竖直平面内 不要形成圆锥摆 5 计算单摆的振动次数时 应以摆球摆动稳定后通过最低位置时开始计时 若以后每当摆球从同一方向通过最低点时计数 则记录的是全振动的次数n 周期t 若数出的是以后摆球通过平衡位置的次数n 则周期t 2 误差分析 1 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求 即 悬点是否固定 是单摆还是复摆 球 线是否符合要求 摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动 以及测量哪段长度作为摆长等等 2 本实验偶然误差主要来自时间 即单摆周期 的测量上 因此 要注意测准时间 周期 要从摆球通过平衡位置开始计时 不能多记或漏记振动次数 为了减小偶然误差 应进行多次测量取平均值 例3用单摆做测定重力加速度的实验 某同学做实验时 操作上错误或不合理的有 a 单摆的偏角大于10 b 摆球摆动到最高点开始计时c 防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动d 测出的摆线长就是摆长 解析a 单摆应保证偏角小于5 做简谐运动 b 应在通过最低点时开始计时 误差较小 c 摆长应为摆线长加摆球半径 e 如此计数 则t 应在摆球经过平衡位置时开始计数 在摆球下一次以相同方向通过平衡位置时 计数为1 答案abde 例4在用单摆测定重力加速度时 某同学用同一套实验装置 用同样的步骤进行实验 但所测得的重力加速度总是偏大 其原因可能是 a 测定周期时 振动次数少数了一次b 测定周期时 振动次数多数了一次c 摆球的质量过大d 计算摆长时 只考虑悬线的长度 没有加上小球的半径 解析由计算g的公式g 可知 如果振动次数多数了一次 即t偏小 使g偏大 选项a错 b对 摆球的质量过大 不影响单摆的周期与摆长 所以不影响测得的重力加速度 选项c错 当l偏小时 求得的g偏小 选项d错 答案b 对点练习巩固 应用 反馈 1 2 3 4 实验原理 器材及数据处理1 在用单摆测定重力加速度实验中 1 为了比较准确地测量出当地的重力加速度值 应选用下列所给器材中的哪些 将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上 a 长1m左右的细绳 b 长30cm左右的细绳 c 直径2cm的铅球 d 直径2cm的铁球 1 2 3 4 e 秒表 f 时钟 g 分度值是1cm的直尺 h 分度值是1mm的直尺 所选器材是 因此 在实验中只要测出单摆的摆长l和振动周期t 就可以求出当地的重力加速度g的值 1 2 3 4 本实验的目的是测出g的值 而不是验证单摆的振动规律 如果在实验中选用较短的摆线 既会增大摆长的测量误差 又不易于保证偏角 小于5 的要求 为让单摆的振动缓慢 方便计数和计时 所以应选a 摆球应尽量选重的 所以选c 因为单摆振动周期t的测量误差对重力加速度g的影响较大 1 2 3 4 所以计时工具应选精确度高一些的秒表 摆长的测量误差同样对g的影响较大 也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺 故所选器材是aceh 答案见解析 1 2 3 4 2 实验时对摆线偏离竖直线的要求是 理由是 解析因为当摆球振动时 球所受的回复力f mgsin 只有当 5 时 sin 单摆振动才是简谐运动 答案见解析 1 2 3 4 2 某同学在 用单摆测定重力加速度 的实验中进行了如下的操作 1 用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图5甲所示 可读出摆球的直径为 cm 把摆球用细线悬挂在铁架台上 测量摆线长 通过计算得到摆长l 1 2 3 4 图5 1 2 3 4 答案2 07 1 2 3 4 2 用秒表测量单摆的周期 当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n 1 单摆每经过最低点记一次数 当数到n 60时秒表的示数如图乙所示 该单摆的周期是t s 结果保留三位有效数字 1 2 3 4 解析秒表的读数为t 60s 7 4s 67 4s 答案2 28 1 2 3 4 3 测量出多组周期t 摆长l的数值后 画出t2 l图线如图丙所示 此图线斜率的物理意义是 1 2 3 4 答案c 1 2 3 4 4 在 3 中 描点时若误将摆线长当作摆长 那么画出的直线将不通过原点 由图线斜率得到的重力加速度与原来相比 其大小 a 偏大b 偏小c 不变d 都有可能 1 2 3 4 答案c 1 2 3 4 5 该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度 他采用的方法是 先测出一摆线较长的单摆的振周期t1 然后把摆线缩短适当的长度 l 再测出其振动周期t2用该同学测出的物理量表示重力加速度g 1 2 3 4 1 2 3 4 3 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 用米尺测量悬点到小球的距离为96 60cm 用游标卡尺量得小球直径是5 260cm 测量周期共3次 每次是在摆球通过最低点时按下秒表开始计时 同时将此次通过最低点作为第一次 接着一直数到计时终止 结果如下表 1 2 3 4 这个单摆振动周期的测定值是 s 当地重力加速度的值是 m s2 结果均取三位有效数字 1 2 3 4 解析由题可知单摆的周期 1 2 3 4 1 2 3 4 答案2 019 69 1 2 3 4 注意事项与误差分析4 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 1 某同学分别选用四种材料不同 直径相同的实心球做实验 各组实验的测量数据如下表 若要计算当地的重力加速度值 应选用第 组实验数据 1 2 3 4 1 2 3 4 解析为了减小空气阻力对单摆振动的影响 摆球应选择铁球 摆线长约1m 振动时单摆的最大摆角约5 所以要计算当地的重力加速度值 应选用第2组实验数据 答案2 1 2 3 4 2 甲同学选择了合理的实验装置后 测量出几组不同摆长l和周