数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计.docx

鸽巢问题教学设计表一、基本信息学校福建省福州市井大小学课名鸽巢问题教师姓名王羽学科（版本）数学（人教版）章节第五单元学时1年级六年级二、教学目标1.经历“鸽巢问题”的形成过程，初步理解“鸽巢原理”的基本形式，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，发展学生迁移类推的能力，形成比较抽象的数学思维，建立数学模型。 3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受数学的魅力。三、学习者分析：“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。学生思维能力存在个体差异，有些学生接触过数学思维，而有些学生理解力较弱。同时六年级学生具有一定的合作学习能力、动手操作能力及语言表达能力，对学习生活中的数学感兴趣兴趣，本节课就是基于以上学生特点分析，进行设计。四、教学重难点分析及解决措施教学重点：经历“鸽巢原理”的形成过程，初步理解“鸽巢原理”的基本形式。教学难点：实际问题与“鸽巢原理”的对应。解决措施：1.根据学生特点，合理切分教学课时，本节课教学例1；2.充分考虑重难点，在动手操作的基础上，加强对“总有”、“至少”这两个关键词的理解，让学生经历“数学证明”的过程。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 一、游戏激趣，导入新课 020”4从有趣的扑克牌魔术入手，激发学习兴趣，使学生积极投入到对问题的研究中。1. 出示一副牌，取出大小王，还剩52张，请5个学生每人随意抽一张。2. 猜测至少有2张牌是同花色的，相信吗？3.设置悬念，导入新课。1.五位学生抽取扑克牌并验证结论成立。2.另外五位学生抽牌并验证，发现结论都是成立的3.思考为什么，带着悬念进入学习。应用希沃5白板呈现扑克牌情境，接着开展抽扑克牌魔术及验证的活动。2、 经历过程，构建模型。 （一）简单入手，初步感知。410”22从简单入手，通过动手操作，加强对“总有”、“至少”这两个关键词的理解。体验解决问题方法的多样化，会用枚举法和假设法说明鸽巢问题，并能比较优化。1.出示例1：4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2个铅笔”2.分析题意。追问 “总有” “至少”是什么意思？3. 动手操作，尝试说理。4.交流汇报（1） 枚举法验证。（2） 假设法验证（3）比较两种方法优劣，进行优化。1. 学生读题。2. 根据自己的理解说“总有”“至少”的意思。3. 小组合作。用摆一摆，画一画，写一写等方法把自己的想法记录下来。4.小组汇报。（1）根据记录汇报有几种摆法（2）全班补充完善，做到不重、补漏、有序。（3）针对四种不同的摆法，用圈一圈的方法配合说理。（4）通过操作，说明只摆一种的说理方法（即假设法）（5）说一说两种方法的优缺点，感受假设法更简捷。1.白板上呈现题目。2. 利用希沃白板的动画和触发器功能，实现根据学生的回答，点击触发器，出示含义。3. 利用希沃白板的拍照上传功能，在巡视时采集学生的生成。4. 让学生在希沃白板上进行讲解，随时批注、修正、圈画进行说理。 利用思维导图形式预设几种摆法的图片，根据生成在白板界面同步批注。 利用白板的拖动、撤销功能，方便多名学生边演示边说理，帮助思维提升。（二）拓展延伸，建构模型2210”32从简单到复杂，经历操作、观察、比较、说理等数学活动，发展学生的类推能力，建立数学模型，形成比较抽象的数学思维。1. 变式练习，发现规律 。（1）把5枝笔放进4个笔筒，100枝笔放进99个笔筒，结果是否一样呢？（2）引导发现规律。2. 知识拓展，建立模型 。（1）5支笔放进3个笔筒？（2）7只鸽子飞进4个鸽笼？（3） 发现：当物体数比抽屉数多2、多3时，结论仍然成立。（4） 得出一般性结论。3. 揭题。板书课题4.介绍数学小知识。（狄里克雷1.选择自己喜欢的方法进行说理。 感受假设法比枚举法更具一般性。 观察所举的例子，发现当物体的数量比抽屉的数量多1时，总有1个抽屉里有2个物体。2. 先独立思考，然后在白板上边操作边说理，大家互相补充。 观察白板上的例子，进行交流，得出一般性结论：只要物体数比抽屉数多，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。学生读“你知道吗”1. 在白板上将相应的数据标注成红色，引导学生观察发现规律。 根据学生表述规律，适时用笔擦刮开蒙层，出示结论。2.白板的最大优点就是生成性。利用拖动、克隆、截图等功能将学生呈现的两种方法进行对比，帮助学生暴露思维，引发讨论，实现理解。三、灵活应用，解决问题3208”3645”用“鸽巢原理”解释生活中的实际问题，达到对新知的巩固。1.用“鸽巢原理”解释导入部分抽扑克牌魔术。2.一副牌，取出大小王，还剩52张，请14位学生各摸一张牌，老师知道至少有2张牌的点数相同。为什么？独立思考后，用所学的“鸽巢原理”说理，说清抽屉数，物体数分别是多少。白板上呈现题目，根据学生的回答，出示动画及超链接，让说理与直观感知相对应，帮助中下学生理解。四、总结收获，课外延伸 3645”40回顾反思，总结收获。小游戏逆向检验知识。课后延伸通过创编题目达到巩固提升的效果1. 谈本节课收获。2. 物体数未知的小游戏。3. 课后创编“鸽巢问题”。1. 谈本节课学到了什么？2. 在思考基础上，上台