比较图形面积教学案例.doc

第一课时 比较图形的面积教学目标：1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。教学过程：一、谈话式引入课题师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积（板书：比较图形的面积）。二、自主探究1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道。三、解决问题师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？ 1出示练一练1题。生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。2如图 一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。3师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。（学生汇报略）四、小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。第二课时 认识底和高教学目标 1、知识技能目标：认识平行四边形、三角形和梯形的底和高，并能够正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。 2、过程方法目标：在操作活动中感知高，并通过自主探索与合作交流初步掌握平行四边形、三角形和梯形的高的画法。 3、情感态度目标：在活动中培养学生的动手操作能力和认知迁移能力，在自主构建中体验数学学习的乐趣，提升数学学习的信心。一、动手操作 初步感知 1、同学们，在以前的学习中我们曾经认识了长方形，谁来说说长方形有什么特点？引导学生说出长方形四条边互相垂直，四个角都是90。 2、老师手里有一张平行四边形的纸片，如果把它做成长方形，应该怎样剪？有几种剪法？学生利用自己课前准备的平行四边形纸片和剪刀尝试操作以后，分小组进行交流。 3、请同学们把自己的剪拼方法向大家介绍一下。学生到展示台前汇报，并把不同剪法的纸片贴到黑板上。4、引导学生观察不同剪法中的剪痕有什么共同点，结合学生的回答使学生初步感知到：平行四边形边上的一点到对边的垂直线段就叫平行四边形的高。二、合作交流 探究新知 1、探究高的画法（1）要画出平行四边形的高，需要用到什么工具？（直尺、三角板）师：谁来为同学们演示一下你的画法？（2）师生共同总结画平行四边形的高的方法。把三角板的直角边和平行四边形的一条边对齐（如图），从边上的一点画对边的垂直线段，就是它的高，用虚线表示，垂足所在的边叫平行四边形的底。（3）学生在平行四边形中练习高的不同位置的画法，并在练习中体会和感悟平行四边形的高有无数条。2、画梯形的高。（1）出示梯形：我们已经学会了画平行四边形的高，同学们知道梯形的高怎样画吗？（2）学生独立操作，展示不同作品。（3）引导学生思考：平行四边形的高和三角形的高有什么联系和区别。3、画三角形的高。（1）师：同学们表现都很不错，已经会画两种图形的高了，老师想考考同学们，你们会画三角形的高吗？学生在准备好的锐角或直角三角形中尝试画高。（2）师：谁想来展示台前介绍一下自己的画法？学生汇报，注意纠正以下错误画法： （3）总结归纳三角形高的画法，并在练习本上练习画高。（4）师：大家知道三角形的高有多少条吗？有的学生认为有三条，有的学生认为有一条（直角三角形），引导学生进行辩论，教师适时点拨。4、总结归纳：同学们已经学会了如何画三角