翻译——忆阻器可编程电路的可行性方法 1.docx

摘要：我们提出一种将忆阻器应用到可编程模拟电路中的方法。我们的思想在于设计一个电路，该电路中低电压会加到在模拟电路中工作的忆阻器元件上，高电压用来对忆阻器状态编程。和最近一些实验中论证的结果一样，忆阻器的状态在模拟电路工作过程中基本上不会发生变化。为了用实例说明我们的方法，我们建立了一些可编程的模拟电路来论证基于忆阻器的阈值、增益、频率可编程。在这些电路中，忆阻器的功能用一个忆阻仿真器来完成。引言最近的一些实验论证二氧化钛薄膜中的电阻率转换并将结论与30年前的忆阻器的理论描述建立了联系。这引起了很多人对这个领域的极大关注。忆阻特性存在很多系统中。为了解释这个实验现象并预测电路特性，我们建立了大量理论模型，包括一些SPICE模型。忆阻器是一个具有非易失性的记忆存储功能的简单器件，因此它在电子学包括神经形态电路具有极大的潜在应用（即模拟生物系统中神经细胞的功能和工作模式）。目前为止，忆阻器的大部分应用都是基于二进制运行模式（即忆阻器的on和off状态）的系统而提出的，忆阻器用于作为模拟记忆元件的认识才刚刚开始。忆阻器的模拟应用受到的关注较少的一部分原因是认为TiO2薄膜是理想的忆阻器。根据蔡的定义，一个理想的忆阻器的内部状态取决于电压或电流对时间的积分。因此用理想的忆阻器作为模拟元件，用于可编程模拟电路，受到了限制。因为一旦我们对忆阻器的状态进行编程，他的内部状态会由于电流直流分量或直流电压而发生较大的变化，所以它的应用受到限制。只有完全的交流信号才不会使忆阻器的状态发生较大的变化，因此器件在这方面的应用很狭窄。然而实验可实现的忆阻器并不理想。事实上，这些器件类属于更大类别的忆组系统（见定义），这些系统具有更复杂的行为，这是我们的提案的基本前提。这时，我们要注意区别常用的术语和我们在本文中使用的术语。近来的一些文献中所用的忆阻器这个词既指理想的忆阻器也指忆阻器件和系统。当然，我们希望实验实现的这类器件都不是理想的，因此我们没有必要区分忆阻器和忆阻器件与系统这两个概念。最近的一些论文中我们默认忆阻器指的就是忆组系统，理想的忆阻器才被理解为参考文献2中的定义。本文我们将提出一种将有记忆的电阻用于模拟电路的方法。该电路基于实验研究中具有稳定状态的忆阻器的阈值行为。我们的主要思想是在将低电压加在运行在模拟模式的忆阻器上，用高电压脉冲对忆阻器的状态进行编程。在这种方式中，我们获得一个电路元件，它的运行模式接近数字电压计，但它的实现比数字电压计更简单。我们的这个方案说明了一类被称为记忆电路元件的新兴系统的重要应用。因此，这将有可能引起不同学科界如电气工程、物理学、材料科学甚至神经科学的科学家的兴趣。本文的结构如下，忆阻器在可编程模拟电路中的应用方法将在第2部分介绍。第3部分，我们将介绍一种忆阻器仿真器一种电子电路。它的响应类似忆阻器的响应。第4部分我们将利用这种电路来实现忆阻器在模拟电路中（包括放大器、可编程开关阈值施密特触发器和频率可编程张弛振荡器）中的一些应用。第5部分为总结语。2、定义和主要内容A具有记忆的电路元件在我们描述方法之前，我们将给出忆阻器的标准定义并简单讨论他们的性质。为此，我们将从具有记忆的元件包括记忆电容和记忆电感的一般定义开始。我们引入一个具有n个状态变量的向量x用来描述系统的内部状态。u(t)和y(t)为输入和输出变量，表示系统的输入和输出，如电流、电荷、电压或磁通量。我们用g表示广义的响应函数。那么我们用和22中描述的一样的关系式定义n维的u控制的器件y(t)=g(x,u,t)u(t) (1)x=f(x,u,t ) (2)式中f表示连续n维向量函数，我们从物理意义上假设，对于给定一个t0时刻初始状态u（t=t0）方程（2）有唯一的解。记忆电容和记忆电感系统是（1）和（2）的特殊情况，式中的两个变量对记忆电容定义为电荷和电压，对记忆电感定义为电流和磁通量。这些系统的性质可以在22中看到。本文，我们将把注意力放在第三种记忆器件上忆阻系统。通过（1）和（2）式，我们可以定义n维电压控制的忆阻系统满足I（t）=RM-1(x,VM,t) VM(t) (3)x=f(x,VM,t) (4) 式中,x是表示n个内部状态变量的向量，VM（t）和I(t)表示器件两端的电压和流过器件的电流。常量RM是标量，称为忆阻（记忆电阻的简称）它的倒数称为忆导（记忆电导的简称）类似的，一个n维电流控制的忆阻系统可以描述为 VM(t)=R(x,I,t)I(t) (5) x=f（x,I,t） (6)一个电荷控制的忆阻器是式（5）和（6）的一个特例，其中R仅依赖于电荷，即 VM （t）=R（q（t）I（t） （7）因为电荷对时间的导数与电流存在联系I=dq/dt. 我们可以得到忆阻器的一些值得关注的性质。例如，假如RM-1 (x,VM,t)0,记忆器件是无源的，且不储存能量。若激励为周期的电流，他们的电流电压特性还会出现夹断的滞后回路。而且，若忆阻器的方程（4）有稳定状态解，那么忆阻器在频率为无穷的时候表现为一个线性电阻，在频率为零的条件下表现为一个非线性电阻。出现这种行为的原因是，当系统的平率偏移或者反向的时候，系统有能力适应这种变化。它对极高频率的振荡器没有适应能力。我们将对我们在第三部分展现的忆阻器仿真器的这些性质进行详细的阐述。B可编程模拟电路中的忆阻器我们将忆阻器用于模拟电路的主要思想是基于以下实验结果的观察。忆阻的变化率主要取决于所加电压的大小。在电压低于一个阈值时，忆阻器的变化极慢。然而，在电压高于阈值电压VT时，忆阻的变化率很快。因此我们提出将忆阻器用于模拟电路，在模拟方式的工作条件下，将很小幅值的电压加到器件上，用更高的电压对器件进行编程。编程电压可以以脉冲的形式加到器件上。每一个脉冲可以离散的改变忆阻器的阻值。在这种方式下，可编程忆阻器工作模式基本类似于数字电压计，然而，基于忆阻器的数字电压计比传统的电压计具有很多潜在的优势。特别是，忆阻器的尺寸可以做的特别小，小至30*30nm2 ，使更高密度的芯片和更小的电子元件的实现成为可能。基于忆阻器的数字电压计的工作由于电阻信息存储在忆阻介质中因而需要更少的晶体管。最后，由于阻值以模拟的方式记录，所以将允许更高的分辨率。最近，一些TiO2忆阻器和传统硅电子的集成和基于硅的忆阻系统的实例说明了以忆阻器为基础的集成电子元件的实际可行性。图1.由忆阻器M1和一对晶体管Q1,Q2构成的基于忆阻器的数字电压计.外部控制信号Vpp和Vpn用来对忆阻器RM编程,RM的范围在R1和R2之间。此处，Vr是忆阻器的编程电压，它必须高于忆阻器的阈值电压图1显示一个简单的基于忆阻器的数字电位计，它可以作为模拟电路的一部分。下面我们将介绍它的工作方式。为简单起见，忆阻器的一端连接到地，另一端连接到模拟电路，电路中的一对场效应晶体管用来对忆阻器的状态编程。我们用两个外部控制的信号Vpp和Vpn根据我们的需要来打开或者关闭晶体管。当其中一个晶体管打开时，超过忆阻器的阈值电压编程电压Vpr被加到忆阻器上，忆阻器的忆阻改变的方向由外加电压信号的符号决定。为明确起见，我们假设正电压使RM增加，负电压使RM减少。并采用下面的编程协议。在t=0时，忆阻RM的值可能未知，随后，通过将忆阻器M1与Vpr连接足够长的一段时间（该时间应该选择的足够长，至少与RM从Rmin到Rmax的转换时间相同），忆阻器的阻值可以会被上拉到Rmax状态（Q1的状态为连通），然后，将忆阻器与-Vpr相连一段特定的时间(Q2状态为连通状态)，将RM转换到需要的状态。这些巧妙的操作也可以用一些有固定宽度的正负脉冲来实现。事实上，最近我们用一些脉冲控制的忆阻器用于忆阻神经网络。TiO2忆阻器的物理特性在论文11022中已经报告并讨论过了。第一种TiO2忆阻器理论模型已经在1中提出来了。该模型不包括任何阈值型行为只是简单的假设阻值与流过器件的电流电荷成比例。随后的研究工作10清楚的表明以电荷为基础的模型无法描述实验结果。特别是10中的图3（b）表明忆阻器状态的改变只有在高电压的时候才发生。在低电阻的时候，向上的曲线和向下的曲线相互重叠。第一个由我们在21中提出的活动性模型解释了这一特性，而且这种特性在2008年10月37中出现过。随后出版的文章23(2009年上半年)解释了TiO2忆阻器的活动型行为，它通过非线性掺杂漂移，也就是在低电压的时候忆阻器状态的改变时是指数抑制的。忆阻器的这些行为正是我们提出模拟编程所需要的。III忆阻器仿真器截至今天，市场上还没有忆阻器。因此，为了研究基于忆阻器的可编程电路，我们建立了一个忆阻器仿真器件。忆阻器仿真器是可以模拟很多忆阻系统如图2（a）。特别是，最近我们在简单神经网络中用它模拟了突触的行为。忆阻器仿真器的主要元件是数字电压计，它的阻值是由微控制器连续更新的，并由电压或电流控制的忆组系统的预编程方程来确定的。由电压控制的忆组系统的一般方程形式可以由（3），（4）给出。该方程包括忆阻器上由模数转换器测得的压降VM 。忆阻仿真器的运算算法的流程图如图2（b）。算法的流程图非常简单明白。图2（a） 忆阻器仿真器结构为：数字仿真器，模拟-数字转换器，微控制器。A（或B）端和滑臂作为忆阻器仿真器的外部连接器。数字电压计的阻值由控制器输入的代码决定。代码由微控制器根据方程（3）和（4）计算得到。模拟数字转换器为数字电压计代码的计算提供需要的电压。由于微控制器知道数字电压计的阻值，因而所加的电压会转化为电流，这样就可以实现电流控制的忆组系统。 图2（b） 忆阻器仿真器的流程图我们在实验中采用活动型的忆阻器模型，这有感于最近的实验结果。在我们的模型中RM=x，（4）写为（阻值要求限定在RMin和RMax 之间）x=( VM+0.5(-)|VM+VT|-VM-VT)(x-Rmin)(Rmax-x) (8)式中和为常量，定义电压大于或小于阈值电压VT时忆阻的变化率；VM是忆阻器上的电压。（）为阶跃函数。为了验证我们的忆阻器仿真器可以像忆阻器一样工作，我们将采用如图（3）所示的电路，图中交流电压加在串联的忆阻器仿真器和电阻两端，串联电阻决定了电流大小。从图3中电流电压曲线（I-V）可以看到忆阻系统的典型特征，如夹断的滞回的环路和依赖于频率的滞回现象。图3.由如图所示的忆阻仿真器得到的I-V曲线。该模型由（8）得到，其中=0, =62k/Vs, VT=1.75V, Rmin=1 k, Rmax=10 k,V（t）=V0sin2ft，V0=2.3V，f如图所示，R0=100表1 有稳定状态的忆阻器和忆阻器仿真器的比较参数真实忆阻器忆阻器仿真器阻值范围由结构决定50R010KR的离散R连续变化256级频率任何值50Hz响应由结构决定由编程函数决定所加电压小于结构的击穿电压0，+5V或者-2.5V,+2.5V供应电压不需要0，+5V或者-2.5V,+2.5V最大连续电压由结构决定11mA表一总结了真实的忆阻器和目前的忆阻器仿真器的主要特性。忆阻仿真器的特性主要被我们所用的电子元件限制，可以随所用电子元件的不同而有效改变。如表1所示，现在的忆阻仿真器的阻值在50欧姆（低阈值主要取决于不可避免的滑臂电阻）到10k欧姆之间可调，且可分为256格，这取决于前面所用的数字电压计。模拟数字转换器的采样频率为1Hz，这将加到忆阻器上的信号的频率特性限制到了50Hz（每个周期20个点足以模拟一个真实的忆阻器响应）。仿真器的电压和电流的额定值主要取决于AD5206数字电压计的最大额定值的绝对值。我们可以用不同的硬件提高忆阻仿真器的性能。例如，用一个不同的数字电压计可以将分辨率提高到1024格，用先进的2千兆超高速ADC（由美国国家半导体提供的ADC10D1000），忆阻器仿真器的工作频率特性可以提高到数十兆。然而为了说明忆阻器仿真器的特性，我们不需要很高的分辨率和频率。所以我们不必用昂贵的电子器件。为了在真实的忆阻器和忆阻器仿真器之间建立好的一致性，我们必须提出一个合适的器件模型。这个器件模型的方程式是在微型控制器中预先编好的。它的特性会严格遵循给定的模型。忆阻仿真器的特性十分接近给定的模型（符合表1中列出了限定条件），我们使用的模型十分简单（由（8）式给出）。但是他包含了稳定状态忆阻器件所有重要的物理特性，它的行为源自激活型过程。IV 应用在很多模拟电路中忆阻器可以在第二部分所描述的条件工作下工作。这里我们举例介绍一些忆阻器的应用。图4 (a) 可编程阈值比较器原理图。M1为忆阻器，R1=10 k，A1为运算放大器。运算放大器型号为TLV2770，电源为2.5V图4（b）输入电压为Vin（t）=V0sin2ft，V0=1.3V，f=1Hz，在4到8秒之间加入宽度为10ms的负编程脉冲。Vin加到A1运算器的正输入端，V-加到A1运算器的负输入端。Vout为运算放大器的信号输出。每10ms，电压脉冲改变RM的值约为430，从而使得运算放大器的阈值逐渐减小。A.可编程阈值比较让我们用最简单的例子来说明基于忆阻器的模拟的电路的工作过程如图所示的可编程阈值比较器。该电路的设计和我们前面所讨论的其他电路一样，包括如图1所示的基于忆阻器的数字电压计。在模拟模式的工作状态中，两个场效应晶体管都处于关闭状态。在实际的例子中，我们的方案为，在忆阻器上的最大压降总是小于忆阻器的阈值电压。忆阻器的阈值电压的选择在1.75V。在可能的理想条件下，将可能低的电压加在忆阻器上以便进一步减小忆阻器状态的缓慢变化。在可编程阈值比较器电路中，比较器的阈值由忆阻器上的电压决定，为 V-=VccRM/（RM+R1） （9）式中Vcc等于2.5V为电源电压， R1为标准电阻的阻值。如果正极输入端的幅值Vin超过 V-，那么输出信号Vout等于运算放大器的饱和电压。（在当前的例子中该饱和值接近+2.5V）。反之，输出接近-2.5V。 图4说明了幅值为1.3V正弦电压加到可编程阈值比较器的输入端工作。在初始时刻，忆阻器的阻值被设定在RM=10K欧姆。即，V-=1.25V,Vin超过V-的时间只有很短的时间。所以我们在输出信号Vout可以观察到一系列很窄的正脉冲。在4到8秒这个时间段加入一连串窄的负脉冲通过对忆阻器状态重新编程从而降低比较器的阈值。从t=8s开始，我们可以观察到很小的V-值和更宽的输出脉冲。B. 增益可编程放大器下面我们要讨论的是一个增益可编程放大器。它的原理图如图5所示。和一般的同相放大器一样，输入信号Vin加在运算放大器A1的正输入端，两个电阻中个连接到负的输入端其中一个用忆阻器M1代替。这个放大器的增益 Vout/Vin=R1/RM+1 (10)由忆阻器的阻值RM确定。R1为标准电阻的阻值。RM阻值可以通过两个场效应晶体管选择（编程）介于Rmin和Rmax之间的值。使忆阻器上的电压最小的理想工作状态的是RM4s时输入信号Vin值不同，输出电压在Vout的开关变化。D频率可编程的张弛振荡器最后一个例子，我们考虑一个频率可编程的张弛振荡器。可以用图7表示张弛振荡器的原理图。张弛振荡器是一个非常熟悉的电路，负反馈通过RC电路加到施密特触发器上，引起自激振荡。为了控制张弛振荡器的频率，我们用基于忆阻器的数字电压计让施密特触发器的开关阈值变化，如图6（a）所示。图7（a）频率可编程张弛振荡器的原理图。R1=R2=10 k，C=10F 图7（b）频率可编程张弛振荡器在不同点处的振荡信号，下面部分表示频率随RM在负的V+脉冲的作用下减小而增加图7（b）表示忆阻器阻值RM减少会导致张弛振荡器频率的增大。图7（b）上面部分显示的，开关阈值的增加