沪科版必修2 怎样描述圆周运动 课件 （共42张）.pptx

第2章 2 1怎样描述圆周运动 学习目标1 知道什么是匀速圆周运动 知道它是变速运动 2 记住线速度的定义式 理解线速度的大小 方向的特点 3 记住角速度的定义式 知道周期 转速的概念 4 理解掌握v r和 2 n等公式 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 一 线速度1 定义 物体做圆周运动通过的与通过这段所用时间的比值 v 2 意义 描述做圆周运动的物体的快慢 3 方向 线速度是矢量 方向与圆弧 与半径 4 匀速圆周运动 1 定义 沿着圆周运动 并且线速度大小的运动 2 性质 线速度的方向是时刻的 所以是一种运动 弧长 弧长 运动 相切 垂直 处处相等 变化 变速 二 角速度1 定义 连接物体与圆心的半径转过的与转过这一所用时间的比值 2 意义 描述物体绕圆心的快慢 3 单位 1 角的单位 国际单位制中 与的比值表示角的大小 称为弧度 符号 2 角速度的单位 弧度每秒 符号是或 角度 角度 转动 弧长 半径 rad rad s rad s 1 三 周期和转速1 周期t 物体沿圆周运动一周的 单位 2 转速n 物体在单位时间内完成圆周运动的 单位 或 3 周期和转速的关系 t n单位r s时 转每分 r min 时间 秒 s 圈数 转每秒 r s 四 描述圆周运动的各物理量之间的关系1 线速度与周期的关系 v 2 角速度与周期的关系 3 线速度与角速度的关系 v 4 角速度与转速的关系 转速的单位用r s r 2 n 1 判断下列说法的正误 1 匀速圆周运动的线速度不变 2 做匀速圆周运动的物体 每经过相等的时间 通过的路程都相等 3 做匀速圆周运动的物体 周期大的转速一定小 4 做圆周运动的物体 其合外力不为零 2 a b两个质点 分别做匀速圆周运动 在相等时间内它们通过的弧长比sa sb 2 3 转过的圆心角比 a b 3 2 那么它们的线速度之比va vb 角速度之比 a b 2 3 3 2 答案 解析 重点知识探究 一 线速度和匀速圆周运动 如图1所示为自行车的车轮 a b为辐条上的两点 当它们随轮一起转动时 回答下列问题 1 a b两点的速度方向沿什么方向 答案两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向 答案b运动的轨迹长 b运动得快 2 a b两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗 哪个运动得快 图1 答案 3 如果b点在任意相等的时间内转过的弧长相等 b做匀速运动吗 答案b运动的速率不变 但b运动的方向时刻变化 故b做非匀速运动 答案质点做匀速圆周运动时 线速度的大小不变 方向时刻在变化 因此 匀速圆周运动不是线速度不变的运动 只是速率不变 是变速曲线运动 而 匀速直线运动 中的 匀速 指的是速度不变 是大小 方向都不变 二者并不相同 4 匀速圆周运动的线速度是不变的吗 匀速圆周运动的 匀速 同 匀速直线运动 的 匀速 一样吗 答案 1 对线速度的理解 1 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度 线速度越大 物体运动得越快 2 线速度是矢量 它既有大小 又有方向 线速度的方向在圆周各点的切线方向上 3 线速度的大小 v s代表弧长 2 对匀速圆周运动的理解 1 匀中有变 由于匀速圆周运动是曲线运动 其速度方向沿着圆周的切线方向 所以物体做匀速圆周运动时 速度的方向时刻在变化 2 匀速的含义 速度的大小不变 即速率不变 转动快慢不变 即角速度大小不变 3 运动性质 线速度的方向时刻改变 所以匀速圆周运动是一种变速运动 例1 多选 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动 下列说法中正确的是a 因为它速度大小始终不变 所以它做的是匀速运动b 它速度大小不变 但方向时刻改变 是变速运动c 该质点速度大小不变 因而加速度为零 处于平衡状态d 该质点做的是变速运动 具有加速度 故它所受合力不等于零 答案 解答本题要把握以下三点 1 匀速圆周运动是变速运动 2 线速度的物理意义 v 3 路程是标量 位移是矢量 二 角速度 周期和转速 如图2所示 钟表上的秒针 分针 时针以不同的角速度做圆周运动 1 秒针 分针 时针它们转动的快慢相同吗 如何比较它们转动的快慢 答案不相同 根据角速度公式 知 在相同的时间内 秒针转过的角度最大 时针转过的角度最小 所以秒针转得最快 答案 图2 2 秒针 分针和时针的周期分别是多大 答案秒针周期为60s 分针周期为60min 时针周期为12h 1 对角速度的理解 1 角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢 角速度越大 物体转动得越快 2 角速度的大小 代表在时间t内 物体与圆心的连线转过的角度 3 在匀速圆周运动中 角速度大小不变 是恒量 2 对周期和频率 转速 的理解 1 周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点 时间周期性 其具体含意是 描述匀速圆周运动的一些变化的物理量 每经过一个周期时 大小和方向与初始时刻完全相同 如线速度等 2 当单位时间取1s时 f n 频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的 但频率具有更广泛的意义 两者的单位也不相同 例2 多选 一精准转动的机械钟表 下列说法正确的是a 秒针转动的周期最长b 时针转动的转速最小c 秒针转动的角速度最大d 秒针的角速度为rad s 解析秒针转动的周期最短 角速度最大 a错误 c正确 时针转动的周期最长 转速最小 b正确 答案 解析 三 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 线速度 角速度 周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量 它们的物理含义不同 但彼此间却相互联系 1 线速度与周期及转速的关系是什么 答案物体转动一周的弧长s 2 r 转动一周所用时间为t t 答案 答案v r 2 角速度与周期及转速的关系是什么 答案 3 线速度与角速度什么关系 1 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 3 v r 2 描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 1 角速度 周期 转速之间关系的理解 物体做匀速圆周运动时 由 2 n知 角速度 周期 转速三个物理量 只要其中一个物理量确定了 其余两个物理量也确定了 2 线速度与角速度之间关系的理解 由v r知 r一定时 v v一定时 一定时 v r 例3做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径为20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 答案10m s 答案 解析 2 角速度的大小 答案0 5rad s 答案 解析 3 周期的大小 答案4 s 四 同轴转动和皮带传动问题 如图3为两种传动装置的模型图 1 甲图为皮带传动装置 试分析a b两点的线速度及角速度关系 答案皮带传动时 在相同的时间内 a b两点通过的弧长相等 所以两点的线速度大小相同 又v r 当v一定时 角速度与半径成反比 半径大的角速度小 答案 图3 2 乙图为同轴传动装置 试分析a c两点的角速度及线速度关系 答案同轴传动时 在相同的时间内 a c两点转过的角度相等 所以这两点的角速度相同 又因为v r 当 一定时 线速度与半径成正比 半径大的线速度大 答案 常见的传动装置及其特点 例4 多选 如图4所示的传动装置中 b c两轮固定在一起绕同一轴转动 a b两轮用皮带传动 三个轮的半径关系是ra rc 2rb 若皮带不打滑 则a b c三轮边缘上a b c三点的a 角速度之比为1 2 2b 角速度之比为1 1 2c 线速度大小之比为1 2 2d 线速度大小之比为1 1 2 答案 解析 图4 解析a b两轮通过皮带传动 皮带不打滑 则a b两轮边缘的线速度大小相等 b c两轮固定在一起绕同一轴转动 则b c两轮的角速度相等 a b比较 va vb由v r得 a b rb ra 1 2b c比较 b c由v r得 vb vc rb rc 1 2所以 a b c 1 2 2va vb vc 1 1 2故a d正确 识记传动装置的两个重要特点 1 固定在一起同轴转动的物体上各点角速度相同 2 不打滑的摩擦传动 包括皮带传动 的两轮边缘上各点线速度大小相等 例5一个圆环 以竖直直径ab为轴匀速转动 如图5所示 求环上m n两点的 1 线速度的大小之比 2 角速度之比 答案 1 1 2 1 1 解析m n是同一环上的两点 它们与环具有相同的角速度 即 m n 1 1 两点做圆周运动的半径之比rm rn sin60 sin30 1 故vm vn mrm nrn 1 图5 答案 解析 当堂达标检测 1 对匀速圆周运动的认识 对于做匀速圆周运动的物体 下列说法中不正确的是a 相等的时间内通过的路程相等b 相等的时间内通过的弧长相等c 相等的时间内通过的位移相等d 在任何相等的时间里 连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 1 2 3 4 解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动 因此在相等时间内通过的路程相等 弧长相等 转过的角度也相等 a b d项正确 相等时间内通过的位移大小相等 方向不一定相同 故c项错误 答案 解析 2 描述圆周运动各量的关系 关于做匀速圆周运动的物体 下列说法正确的是a 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等 所以线速度恒定b 如果物体在0 1s内转过30 角 则角速度为300rad sc 若半径r一定 则线速度与角速度成反比d 若半径为r 周期为t 则线速度为v 1 2 3 4 答案 解析 解析物体做匀速圆周运动时 线速度大小恒定 方向沿圆周的切线方向 在不断地改变 故选项a错误 1 2 3 4 线速度与角速度的关系为v r 由该式可知 r一定时 v 选项c错误 1 2 3 4 3 传动问题分析 如图6所示 甲 乙 丙三个齿轮的半径分别为r1 r2 r3 并且r1 r2 r3 若甲齿轮的角速