教科版必修1 第二章 3 弹力 第2课时 学案.docx

课时2实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系学习目标1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3.能根据fx、fl图像求出弹簧的劲度系数一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台二、实验原理1如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得图12建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小f，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，f)对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系三、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图23改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、.4计算出每次弹簧的伸长量x(xll0)和弹簧受到的拉力f(fmg)，并将数据填入表格.1234567f/n0l/cmx/cm0四、数据处理1建立直角坐标系，以f为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图连接各点得出f随弹簧伸长量x变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差，要尽量多测几组数据2弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧一、实验原理及操作例1以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为f1m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中(2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据(3)以力f为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力f与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正答案见解析解析(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为l0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度2测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响二、实验数据的处理及误差分析例2某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为l0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为l1至l6.数据如下表.代表符号l0lxl1l2l3l4l5l6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“l0”或“lx”)图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为_n/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 n/kg)答案(1)竖直(2)稳定l31 mm(3)lx(4)4.910解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止稳定时，记录原长l0；表中的数据l3与其他数据有效位数不同，所以数据l3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xllx(l为弹簧长度)(4)由胡克定律fkx知，mgk(llx)，即mgkx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k n/m4.9 n/m同理，砝码盘的质量m kg0.01 kg10 g.1fx图像应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数2fl图像是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数三、误差分析例3某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度l0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部a处固定一个指针如图4所示挂上钩码，平衡后测出其长度l，令xll0.改变钩码个数，进行多次测量图4(1)用f表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的fx图线，你认为符合实际情况的是()(2)如果将指针固定在a点的下方p处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随f变化的图像，此时弹簧劲度系数的测量值_实际值(填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)c(2)等于解析(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，c正确，a、b、d错误(2)如果将指针固定在a点的下方p处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随f变化的图像，则在图像上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相比不变1(实验器材及原理)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()a弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度b用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态c用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量d用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等答案ab2(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_a以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，f)对应的点，并用平滑的曲线连接起来b记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0c将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺d依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码e以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式f解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据弹力(f/n)0.51.01.52.02.5弹簧原来长度(l0/cm)1515151515弹簧后来长度(l/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8根据上表的数据在图5的坐标系中作出fx图线图5写出曲线的函数表达式_(x用cm作单位)函数表达式中常数的物理意义：_.答案(1)cbdaef(2)如图所示f0.43x表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 n解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为cbdaef.(2)根据描点法，图像如图所示、根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即fkx0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 n.3(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出fx图像如图6实线所示，可能的原因是()图6a悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度b用直尺测量弹簧的长度时，读数小了c有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度d所有数据都是用弹簧长度进行处理的答案a解析弯曲部分显示：当x达到某一值后，f与x不再成正比，前面数据成线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了其弹性限度课时作业一、选择题(13为单选题，4为多选题)1在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为f，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()a实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法b如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替x，fl图线也是过原点的一条直线c利用fx图线可求出k值d实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律答案c解析该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故a错误；用弹簧长度l代替x，fl图线不过原点，故b错误；在fx图像中图线的斜率表示劲度系数的大小，故利用fx图线可以求出k值，故c正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故d错误2在探究一根轻质弹簧的弹力与伸长量的关系的实验中，根据测量数据作出了弹力f和弹簧的形变量x的关系图像下列说法正确的是()a图线是经过坐标原点的曲线，说明f与x成正比b图线是经过坐标原点的直线，说明f与x成正比c弹簧的劲度系数与弹力成正比d图线的斜率的倒数就是弹簧的劲度系数答案b解析在弹性限度内，图线是经过坐标原点的直线，说明f与x成正比，故a错误，b正确；弹簧的劲度系数，取决弹簧自身，故c错误；由胡克定律fkx得：图线的斜率k表示弹簧的劲度系数，故d错误3.如图1所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表由表可知()次数物理量1234f/n00.981.962.94l/cm12.014.016.018.0x/cm02.04.06.0图1a每个钩码的质量为0.98 kgb实验所用刻度尺的分度值是1 mmc每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cmd实验时弹簧伸长量未超过弹性限度答案d解析每个钩码的质量m kg0.1 kg，a错由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1 cm，b错由表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，c错由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，d对4.一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图2所示下列表述正确的是()图2aa的截距比b的小，由此判断a的劲度系数比b的小ba的斜率比b的大，由此判断a的劲度系数比b的大ca的截距比b的小，由此判断a的原长比b的小d由图像获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比答案bc解析图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故a错误，b正确；图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故c正确；测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，而不是与长度成正比，故d错误二、非选择题5某同学用如图3所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s2)图3钩码质量m/(102g)01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/(102m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在图4坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线图4(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_n范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律弹簧的劲度系数为_n/m.答案(1)见解析图(2)04.925.00解析(1)根据表格中的各组数据在xm图像上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k n/m25.00 n/m.6在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力f大小和弹簧长度l的关系图像如图5所示，则由图线可知：图5(1)弹簧的原长是_ cm；(2)弹簧的劲度系数为_ n/m；(3)表示弹簧处于压缩状态的是图线_答案(1)10(2)200(3)b解析(1)当f0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式fkx得k n/m200 n/m.(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b.7某同学利用如图6a装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验图6(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小f与弹簧长度x的关系图线由此图线