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二轮复习 三角函数专题1.已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)内角的对边长分别为,若求的值2.已知函数,.()求的零点;()求的最大值和最小值.3. 已知函数 ( I)求的单调递增区问;()若对一切x0,均成立,求实数m的取值范围4.设(其中),已知且最小正周期为(1)求的值及的表达式;(2)设的值5.已知向量,函数(1)求函数的解析式;(2)当时,求的单调递增区间;(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到6.在中,分别是角A,B,C的对边,且.()求角的值()已知函数,将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像,求的单调增区间.7.已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。()求的解析式及值;()若锐角满足求的值8.已知函数()求函数的最小正周期和值域;()若为第二象限角,且,求的值9.已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,,若向量与共线,求实数a、b的值。二轮复习 三角函数专题答案1. 2.【解析】法一:():令,得 ,1分 得 4分因为,所以.5分所以,当,或时,.7分即 或时,.综上,函数的零点为或.9分():由()可知,当,即时,的最大值为;11分当,即时,的最小值为. 13分3. 【解析】()由,解得所以,的递增区间为 (5分)()由,得对一切均成立 4.5.【解析】(1)2分 1,3分。4分(2)由,解得,6分的图象向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变),得到的图象.14分(每一步变换2分)6.【解析】(1)由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0, 2分即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,得 2sinAcosB+sin(B+C)=0, 3分因为 A+B+C=,所以 sin(B+C)=sinA,得 2sinAcosB+sinA=0,因为 sinA0,所以 cosB=, 5分 又B为三角形的内角,所以B=. 6分(2) B=, f(x)=2cos(2x-), 7分g(x)=2cos2(x+)-=2cos(2x-)=2sin2x, 9分 由2k-2x2k+ (kZ),得k-xk+ (kZ), 故f(x)的单调增区间为k-,k+(kZ). 12分7.【解析】()由题意可得:,得,所以,所以,又是最小的正数,;()8.【解析】()因为1分 ,2分所以函数的周期为,值域为4分()因为 ,所以 ,即5分因为 8分,10分又因为为第二象限角, 所以 11分9.1) 的最小值为,最小正周期为.5分(2
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