【柳州中考数学试题及答案】2009.doc

二00九年柳州市初中毕业升学考试试卷数 学 （考试时间共120分钟，全卷满分120分）第卷（选择题，共18分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第1页至第二页答题时，请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案在第卷上答题无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）CDBA图11在3，0，四个数中，最小的数是（ ）A3 B0 C D 2如图1所示，图中三角形的个数共有（ ）A1个 B2个 C3 个 D4个3若，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 4某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）A1.65 B1.66 C1.67 D1.705分式方程的解是（ ）A B C D 6一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）AAB=CD B C D 2009年柳州市初中毕业升学考试试卷数 学注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷从第3页至第10页答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上第卷（非选择题，满分102分）得 分评卷员 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分 请将答案直接填写在题中横线上的空白处）FEDCBA21图27计算：= 8请写出一个是轴对称图形的图形名称答： 9计算：= 10在图2中，直线ABCD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，如果1=46，那么2= 11一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒 12因式分解：= 13反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 图3BAMP14在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 个 15如图3，为上的点，且，圆与相切，则圆的半径为 16矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位三、解答题（本大题10小题，满分72分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）得 分评卷员 17（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 得 分评卷员 18（本题满分6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上x32100-1-3-2 得 分评卷员 19（本题满分6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来图4学生人数年级九年级八年级七年级800600400200视力低于4.8视力不低于4.8图5（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？得 分评卷员 20（本题满分6分）ADCB图6如图6，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长得 分评卷员 21（本题满分6分）如图6，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到BCA图7（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）得 分评卷员 22（本题满分6分）CAB图8如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 得 分评卷员 23（本题满分8分）如图9， 直线与轴、轴分别交于点，点点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围 图9lQqOMNxyP（2）当为何值时，与平行？得 分评卷员 24（本题满分8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场得 分评卷员 25（本题满分10分）CBEFADO图10如图10，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 得 分评 卷 员26（本题满分10分）如图11，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C求抛物线的解析式；点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 OxyABCD图112009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准 第卷：一、选择题题号123456答案CCABBD第卷：二、填空题题号78910111213141516答案圆、矩形等46 512364三、解答题：17 本小题满分6分解：原式=2分=4分当时，原式= 5分= 6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）18 本小题满分6分解： 由得： 1分即 2分由得： 3分即 4分原不等式的解集为 5分在数轴上表示为： x3210-1-3-26分19 本小题满分6分解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生2分; （2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为，约占67%所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%图5阴影部分为视力不低于4.8人数，占，约67% 扇形统计图表示为： 4分（说明：图中只要标对扇形圆心角为240，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：人6分20、本小题满分6分解法一: 1分ADCB图6又 2分即得是平行四边形 4分 5分四边形的周长 6分解法二: 连接1分ADCB图6 2分又3分4分 5分四边形的周长 6分解法三: 连接1分ADCB图62分又 3分即是平行四边形4分5分四边形的周长6分（没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分）21 本小题满分6分BCA图7解：（1）作图如下： 2分（2） 线段BC所扫过的图形如图所示 4分根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积 5分 =（） 6分DCAB图822本小题满分6分解：如图8，过点作，垂足为根据题意，可得，1分在Rt中，由 得3分在Rt中，由 得5分6分答：这栋楼高约为152.2 m（其它解法参照给分）23、本小题满分8分图9lQqOMNxyP解：（1）依题意，运动总时间为秒，要形成四边形，则运动时间为 1分当P点在线段NO上运动秒时， = 2分此时四边形的面积 = = 4分关于的函数关系式为 5分（2）当与平行时，6分 即 7分，即 当秒时， 与平行8分（其它解法参照给分）24、本小题满分8分解: （1）设该班胜 场，则该班负场1分依题意得: 2分解之得: 3分所以该班胜6场，负4场4分（2）设甲班胜了场，乙班胜了场，依题意有： 5分 化简得： 即 6分 由于是非负整数，且， ，所以甲班胜4场，乙班胜3场 8分答：（1）该班胜6场，负4场（2）甲班胜4场，乙班胜3场（其它解法参照给分）25、本小题满分10分CBEFADO图10G证明：（1） 连结AC，如图10C是弧BD的中点 BDC=DBC 1分又BDC=BAC在三角形ABC中，ACB=90，CEAB BCE=BAC BCE=DBC3分 CF=BF 4分因此，CF=BF （2）证法一：作CGAD于点G，C是弧BD的中点 CAG=BAC ， 即AC是BAD的角平分线5分 CE=CG，AE=AG 6分在RtBCE与RtDCG中，CE=CG ， CB=CD RtBCERtDCGBE=DG 7分AE=AB-BE=AG=AD+DG即 6-BE=2+DG 2BE=4，即 BE=2 8分又 BCEBAC 9分 （舍去负值） 10分CBEFADO图10（2）证法二：AB是O的直径，CEABBEF=， 5分在与中，则 即， 6分又， 利用勾股定理得： 7分又EBCECA则，即则 8分即 9分MOABCD图11 10分26、本小题满分10分解：（1）对称轴是直线：，点A的坐标是（3，0）2分（说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分）（2）如图11，连接AC、AD，过D作于点M，解法一：利用点A、D、C的坐标分别是A （3，0），D（1，）、C（0，），AO3，MD=1由得 3分又4分由 得 5分函数解析式为： 6分 解法二：利用以AD为直径的圆经过点C点A、D的坐标分别是A （3，0） 、D（1，）、C（0，）， 3分又 4分由、得 5分函数解析式为： 6分（3）如图所示，当BAFE为平行四