湘教版2020年中考数学试卷D卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列各数：（+2），32 ， ， ，-（-1）2001 ， -|-3|中，负数的个数是（ ）个 A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a5C . （2a2b）3=8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+13. （2分）将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若AOD=128，则BOC的度数是（ ）A . 45B . 52C . 60D . 504. （2分）如果 = ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分）当分式的值为0时，x值是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 16. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图B . 为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图C . 为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图D . 以上三种统计图都可以直接找到所需数目7. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，则这个方程根的情况是（ ） A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一正根一负根且正根绝对值大D . 有一正根一负根且负根绝对值大8. （2分）如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）A . B . C . 2D . 9. （2分）计算6tan45 -2sin30的结果是（ ） A . 4 B . 4C . 5 D . 510. （2分）抛物线的对称轴是（ ）A . 直线 x=2B . 直线x=-2C . 直线x=-3D . 直线x=3二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sin_tan12. （1分）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 13. （5分）一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_ _s14. （1分）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是_.15. （1分）已知 ，则 = _ .16. （1分）如图，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是_17. （1分）如题图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则BDC等于_。 18. （1分）如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是_三、 解答题 (共5题；共41分)19. （10分）计算题 （1）计算：|3|+ ； （2）化简： 20. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （15分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？22. （5分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度（ =1.732，结果精确到0.1米）DEB23. （5分）小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共80分)24. （10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？ 25. （3分）在九章算术中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积我国南宋著名的数学家秦九韶（ 年 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式在海伦（公元 年左右，生平不详）的著作测地术中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 年公元前 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式它的表达为：三角形三边长分别为 、 、 ，则三角形的面积 （公式里的 为半周长即周长的一半）请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：（1）三边长分别为 、 、 的三角形面积为_ （2）四边形 中， ， ， ， ， ，四边形 的面积为_ （3）五边形 中， ， ， ， ， ， ，五边形 的面积为_ 26. （40分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 （5）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（6）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （7）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （8）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 27. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n） （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 28. （12分）如图，己知点B的坐标为（1，3），点C的坐标为（10），直线y=x+k是经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD （1）填空:A点坐标为_，D点坐标为_; （2）若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点，求b、c的值： （3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得真线EMx轴?若存在，此时抛物线向上平移了几个单位长度?若不存在，请说明理由。 第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、