圆的认识 (2).doc

【教学目标】：知识与技能:掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。过程与方法:借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。情感态度价值观:、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。【教学重点】：掌握圆各部分的名称及圆的特征 ，圆的画法的掌握 。【教具准备】:多媒体课件、圆规、直尺等【学具准备】：各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等【教学过程】一 、寻找活动我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？（生举例 师强调指物品的表面）设计意图:通过让学生找实例,让学生在收集信息的过程中刺激圆的表象二、对比活动看来大家平时非常留心观察。现在请同学们观察下面两组图形，你们有什么发现吗？（1）（2）师：同学们观察得真仔细。第一组是直线图形，第二组是曲线图形。圆是属于曲线图形，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）设计意图:通过学生的对比和比较让学生初步感知圆是曲线图形,知道圆和以前学的直线图形是有区别的,给学生留下了深刻的印象.三、操作发现活动1、请同学们用你们准备好的学具画圆（圆柱 硬币 圆形纸片 图钉和线 圆规） 2、汇报展示：把你们的作品给大家展示展示，并且说说你是如何画出来的。 3、在画圆的过程中那么发现什么？ 生1、他们都是圆，都是曲线图形 生2：用图钉和线画圆和圆规画圆都有相同的地方，图钉相当于圆规的针尖，线上系的铅笔相当于圆规上的铅笔心。 生3：用图钉和线，圆规画出的圆有中间一点（圆心），而其他物体画出的圆没有这一点。 生4：用图钉和线画圆和圆规画圆都有相似的地方，图钉和线的长度相当于圆规两脚之间的长度。 设计意图:学生在用各种工具画圆的过程中,初步感知出圆的大小、位置的决定因素，为后面探究圆心和半径的出现做好铺垫。四、剪圆、滚动活动1、剪圆：请同学们把课前准备好的一个圆和一个椭圆剪下来，在剪的过程中你有什么体会和发现？2、滚动：把你们刚才剪好的圆和椭圆在桌子上进行滚动，你发现什么？ 生1：圆比椭圆好滚动生2：圆滚起来比椭圆滚起来更加平稳。3、思考：为什么圆滚起来比椭圆滚起来更加平稳？ 生：因为圆的边上到圆的中间的长度是固定不变的，而椭圆的这个长度是不相等。4、圆的中间在那里？如何找出你们剪下的这个圆的中心？ 方法1、对折（引出圆心、半径、直径 直径=2半径）方法2、先找出两条相交的直径，交点是圆心。5、画圆：请全班同学一起用圆规画圆，为什么每个同学画出的圆不一样呢？ 半径：决定圆的大小。 圆心：决定圆的位置。设计意图：通过学生在剪、滚圆和椭圆的活动中共同发现圆的优越性从而很自然的引出半径、直径、圆心所起到的作用，水到渠成地掌握了这三个概念以及他们之间的关系。五、应用 拓展1、基本练习1投影出示 找出下列圆的半径 直径2半径 直径的相关计算3概念的判断和识别2、应用练习。1车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示. 2你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 （举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？）总结：生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。 我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。六、总结全课1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）2、这节课你都学会了什么？不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）预设板书： 圆的认识在同一个圆中定点- 圆心（O） - 位置-大小 （无数条长度相）等定长-2倍半径（r）直径（d）教学反思：本课是在以问题为中心的课堂教学模式的框架下设计的。按设疑揭题-明确目标-自主探究-合作交流-自练反馈-巩固新知-运用新知-质疑释疑-总结全课的程序实施操作的。教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作从而实自主探究，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，努力使学生成为真正的学习主人。0srW)EhGeJR2f%LEJ小学教案课件网Www.Jkedu.Net圆的认识案例分析最初的设计稿一、通过操作初步感受圆的特征1、同学们，你们认识这些图形吗？(有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形)2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形的纸片也有，其中圆形纸片有四张，每人只能摸一次,你能摸出圆形纸片吗？（小组活动，袋子中还有椭圆形纸片。）你们摸到了什么？为什么会摸出椭圆形纸片？为什么不会摸出这些图形的纸片呢？（比较得出圆是由曲线围成的图形）二、自主探索研究圆的特征1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形，但是可以比较容易地加以区分，也就是说，圆和椭圆相比，圆是有特殊之处的。圆究竟有什么特征呢？你们想自己研究吗？ 2、取出在家剪好的圆纸片，你们在家练习了画圆，说一说画圆有什么诀窍。结合回答，教学圆心。3、下面可以研究圆的特征了活动要求：(投影)1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征，写在记录纸上。2、在小组中和同学交流。3、小组总结圆的特征。汇报：（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等，圆从圆心到圆上的距离相等。(教师要结合教学半径）（2）椭圆和圆对折后都可以重合，椭圆有两种对折方法，圆有无数种对折方法。（教师要结合教学直径）（3）椭圆没有圆圆。（提问：为什么椭圆不圆？）（4）半径与直径的关系三、运用圆的特征解决实际问题1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？2、圆的特征还能解决一些游戏问题套圈游戏课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远。动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中（小明离杆心最近）。小明高兴的神态说：“还是我投得准”教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）（2）课件演示画面：15人站成一行，仍然距离杆心有远有近。教师提问：同学们，站成一条直线行吗？到底要怎样才公平呢？（要站成圆形才公平）课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。教师提问：要站成怎样的圆形才算公平？（围着杆心，杆心要在最中间、中心）在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（可以把绳子拉直，一端固定不动，一端拴上粉笔，）课件演示：为什么要一端固定不动？为什么要拉直绳子？把小明站的位置看作圆上的任意一点，现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？（公平）为什么？3、利用圆的特征可以了解更多的信息。（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）（2）在正方形中画最大的圆，已知正方形边长。（3）在长方形中画最大的圆，已知长方形的宽。四、总结如果有一位同学病假，你要打电话告诉他今天学的内容，想一想，你要告诉他什么？写完最初设计稿后的思考刚开始，我想圆的特征应当是其特有的，是与众不同的。所以想通过两次比较来探究。第一次通过在袋子里摸，区分曲线形图形和直线形图形，再用圆和椭圆的比较来发现圆的特征。备课时查验了相关资料，了解了圆和椭圆的关系，也特别注意了措辞，觉得应该收到比较好的效果。用这份设计进行教学时，学生学习很投入，所有的发现都是自发的。很有些再创造的味道，汇报的场面热烈而又不失率真，但是语言表达往往词不达意，例如：“从这点到那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”诸如此类，平时这样上还可以，只是公开课这样上我还没有勇气，所以做了调整，使场面更容易控制一些。毕竟对于公开课，想说爱你不容易。修改的设计稿教学过程：一、谈话交流，诱发学习兴趣。1、 同学们画过圆吗？介绍一下你是怎样画圆的？2、 我们知道圆规是画圆的工具，既然很多工具都能画圆，你觉得用圆规画圆有什么好处？3、 请你们练习了用圆规画圆，开始时会出现哪些问题？现在有什么画圆的窍门？4、 生活中很多物体的形状都是圆形，能说一说吗？为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢？除了美观之外，有些还利用了圆的特征。这节课我们就研究圆的认识，更多的了解圆。二、通过操作，初步感受圆的特征。1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?（请学生操作） 2、有可能把其他这些图形当成圆吗?为什么?（比较得出：圆是由曲线围成的平面图形）三、经历游戏，主动学习半径特征。1、圆还有哪些特征呢？让我们通过游戏来发现。（1）课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远，小明离杆心最近。动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中。小明高兴的神态说：“还是我投得准。”教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）（2）课件演示画面：15人站成一排套圈。教师提问：同学们，站成一排行吗？你有什么建议？（学生通常会建议围成圆形）课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。教师提问：这样行吗？要站成怎样的圆形才算公平？2、师生合作画圆教师提问：在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？老师带来了这样的工具（一端拴有粉笔的绳），谁来和老师配合在黑板上画出一个圆？（师生操作时老师有意改变绳长）这样行吗？为什么？（强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等，才能画出一个圆。）师生合作画好一个圆。3、教学圆心画圆时，固定的一点叫做圆的圆心。用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。圆心用字母o表示。杆心应该放在哪里呢？4、教学半径这15个人应该站在哪里？（圆上）黑板上有一个圆，您能指出小明可以站在哪里？（将生所指的位置描出一个点）圆上有多少个这样的点呢？也就是说他可以站在圆上的任意一点。现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？为什么？你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗？（请学生在黑板上画一条半径）这样的线段能画多少条?像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。用字母r表示。5、半径有哪些特征呢？怎样证明所有的半径都相等呢？利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下。（方法一：量；方法二：对折；方法三：用圆规比划）可以看出，圆规两脚间的距离就是什么？圆的大小有什么决定？四、通过操作，自主探究直径特征1、 刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?再对折几次呢?无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征。2、 把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径, 用字母d表示。你能说一说直径是怎样的一条线段吗？3、 直径有哪些特征呢？和半径又有什么关系呢?利用手中的圆片量一量、折一折、比一比，将你的发现在小组里交流4、汇报（1）直径相交于圆心（2）同一个圆中，直径有无数条，长度都相等（3）同一个圆中，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的12 。用字母怎样表示呢？三、联系实际，理解应用圆的特征。1、利用圆的特征可以了解更多的信息。（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径） 2厘米 8厘米（2）在正方形中最大的圆正方形的包装盒中放有一块圆形砚台，正方形包装盒边长18厘米。（图略）（3）在长方形中最大的圆长方形的茶杯包装盒中正好放2个茶杯，长方形包装盒的长是32厘米。（图略）2、圆的特征在生活中得到广泛的应用。车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？3、画图练习（1）要在马路上的十字路口设计一个花圃，如果你是设计师，会把花圃设计成什么形状？为什么？（2）在城市交通图上请你画出圆形花圃，半径2厘米。怎样画？（3）在花圃中设置一个自动喷头，如果你是设计人员，喷头放在哪里？喷水距离应满足什么条件？为什么？四、图形比较，总结圆的特征。（每人发了一张椭圆纸片）这个图形(很接近圆的椭圆)是不是圆形？请从不同角度加以说明。教学后学生的反映这是上课用的教学设计，课后调查显示，学生都认为这节课上得有意思，能准确地表述圆上、任意一点的意思，对圆的特征能有比较全面地了解。一、说教材内容我说的是苏教版九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第八单元的内容圆的认识。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。这节教材的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识，圆的特征。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，初步感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。二、本课的教学目标：教学目标是教学活动的出发点和归宿。前苏联教育家巴班斯基认为：实现教学最优化的第一个办法或第一位工作，就是制定恰当的教学目标或教学任务。教学目标具有定向、调节、激励、检测和评价等功能。因此制定具体、全面的教学目标显得很重要。 根据教育部制订的数学课程标准“内容标准”这一部分内容中对“空间与图形”领域提出了这样一条具体目标：通过观察，操作、认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆；结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：1进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。2在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。3体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。三、说教学重点与难点教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。教学难点：用圆规画圆。教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。通过学生的动手操作，相互合作交流来突破教学的重点与难点。四、说教法与学法教学过程应该是师生互动交往的过程，而不应是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，应该不断让位于师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。1、学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。在本节课中根据教材内容的特点，结合学生实际，以直观教学为主，运用谈话法、观察法、比较法、讨论法等多种方法，引导学生在动手操作中认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。2、教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习画圆的画法等都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、判断的机会。从而把课堂真正让给学生，使学生成为学习的主人，教师成为学生学习的合作者、引导者、参与者和促进者。五、说教学过程 （一）从生活中引入新课直接出示圆，问学生，你认识它吗？身边有哪些物体的表面是圆的。让学生说一说。老师这儿也带来一些圆的图片，一起欣赏一下。有什么感受？今天我们来进一步认识它。从而引入新课，板书课题。（圆的认识）【设计意图】：圆来自于生活。开门见山直接导入，让学生寻找生活中的圆，感知到圆无处不在，从而体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。（二）新知探究 1、画一画、剪一剪，初步感知圆。（1） 想画吗？让学生拿出自己准备的材料，画出一个圆。学生画好后，问：用什么画的？怎样画的？还有其他的方法吗？（2）在画的过程中，有什么感受？ （3）猜一猜圆的大小与什么有关？（4）要求学生把刚才画的圆用剪刀剪下来，并展示出来。【设计意图】：学生既是学习资源的使用者，同时又是的开发者。让学生初步感知圆时，放手让学生画一画，剪一剪，并鼓励学生大胆猜测，激发学生的探究欲望。 2、动手实践，合作交流，探究圆的特征。 （1）让学生利用剪好的圆对折、打开，换个方向再对折、再打开，反复折几次，并用笔和尺子把折痕描出来，看能发现什么。 （2）让同桌互相交流自己的发现，教师指名学生汇报自己的发现。（3）根据学生的回答，教师揭示圆心的意义，并指出圆心一般用字母0表示，同时进行板书。（4）要求学生数一数，圆内有多少条这样的折痕？然后提问：这样一直折下去能折得完吗？折不完，说明了这样的折痕有多少条？（根据学生回答，教师板书：有无数条。）像这样的折痕，我们把它叫做什么？（板书：直径）。（5）让学生通过观察，用自己的语言概括出直径的意义。一般用字母什么来表示？教师再出示练习题，使学生能准确区分直径和圆内其它线段，加深学生对直径的理解。（6）要求学生用尺子量一量每条直径的长度，并汇报测量的结果，说一说发现了什么特征？（通过测量，学生容易发现同圆内每条直径的长度都相等，教师板书）（7）指名另一位学生说一说测量的结果。（由于学生画圆时半径不相同，所以直径的长度也不相同。）这时教师追问：刚才不是说长度都相等吗？（让学生明白，直径长度都相等，必须具备一个条件，就是在同圆或等圆中。） （8）教师在黑板上画出圆的半径，请学生仔细观察，这一条线段它的两端在什么位置？把这条线段和直径比较一下，你能发现什么？（它的长度是直径的一半，直径的长度是它的2 9）提问：这样的线段我们把它叫做什么？（半径）一般用字母什么来表示？直径用d,半径用r，那么同学们能不能用字母公式表示它们之间的关系？（9）刚才，我们学习了直径的特征，我们能不能根据半径与直径的关系，推想一下半径有什么特征？ （10）学生汇报：半径有无数条，每条长度都相等，教师进行板书。（11）让学生说一说圆有什么特征，教师进行小结。(12