2018届高考数学二轮复习高考小题集训二理.docx

高考小题集训(二)1(2017天津卷)设集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，则(AB)C()A2B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5解析：AB1,2,4,6，又CxR|1x5，则(AB)C1,2,4故选B.答案：B2复数z满足(1i)z|i|，则()A1i B1iC1i D1i解析：由题意知：(1i)z2，设zabi，则(1i)z(1i)(abi)(ab)(ab)i，解得a1，b1，故1i，故选A.答案：A3设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：由ab不能推出a2b2，比如a1，b2，而a2b2|a|b|，即ab0或abb2也不能推出ab，所以ab是a2b2的既不充分也不必要条件，故选D.答案：D4(2017浙江卷)若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()A0,6 B0,4C6，) D4，)解析：不等式组形成的可行域如图所示平移直线yx，当直线过点A(2,1)时，z有最小值4.显然z没有最大值故选D.答案：D5在数列an中，若a12，且对任意正整数m，k，总有amkamak，则an的前n项和Sn()An(3n1) B.Cn(n1) D.解析：依题意得an1ana1，即有an1ana12，所以数列an是以2为首项、2为公差的等差数列，an22(n1)2n，Snn(n1)答案：C6函数f(x)|x2|lnx在定义域内的零点的个数为()A0 B1C2 D3解析：由题意可知f(x)的定义域为(0，)在同一直角坐标系中画出函数y1|x2|(x0)，y2lnx(x0)的图象，如图所示：由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.答案：C7(2017广州毕业班测试(二)函数f(x)ln(|x|1)x的大致图象是()解析：本题考查函数的图象函数f(x)ln(|x|1)x，当x1时，f(x)ln(x1)x，易知函数f(x)在(1，)上单调递增，观察各选项只有A选项符合题意，故选A.答案：A8(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4C3 D2解析：假设N2，程序执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，32，输出S9091.符合题意 N2成立显然2是最小值故选D.答案：D9(2017东北四市模拟)已知向量(3,1)，(1,3)，mn(m0，n0)，若mn1，则|的最小值为()A. B.C. D.解析：由(3,1)，(1,3)得mn(3mn，m3n)，因为mn1(m0，n0)，所以n1m且0m1，所以(12m,4m3)，则|(0m1)，所以当m时，|min.答案：C10(2017郑州市第二次质量预测)将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为()A. B.C. D.解析：如图所示，设圆柱的半径为r，高为x，体积为V，由题意可得，所以x22r，所以圆柱 的体积Vr2(22r)2(r2r3)(0r1)，设V(r)2(r2r3)(0r0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)0时，f(x)1，根据指数函数的性质，当x0时，02x1，即0f(x)0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2y22相交于M，N两点，若MNF为正三角形，则抛物线C的方程为()Ay22x By24xCx22y Dx24y解析：以F(0，)(p0)为焦点的抛物线C的准线方程为y，M，N在直线y上；又MNF是正三角形，点F到MN的距离为()p，设点M在双曲线x2y22的左支上，点N在右支上，M(p，)，N(p，)，(p)2()22，解得p2，抛物线C的方程为x22py4y，故选D.答案：D13已知函数f(x)若f(x)10，则x_.解析：当x0时，x2110，解得x3或x3(舍去)；当x0时，2x10，解得x5(舍去)，故x3.答案：314若点P(x，y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式2xya0恒成立，则实数a的取值范围是_解析：将不等式2xya0化为ay2x，只需求出y2x的最大值即可令zy2x，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示平移直线y2x，可知在(0,3)处zy2x取到最大值3，则实数a的取值范围是a3.答案：3，)152015年春节期间，某市物价部门对该市5家商场某商品一天的销售量及价格进行了调查，5家商场的售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图可知，销售是y与x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x，则的值为_解析：由题意可知，10，8，故样本点的中心为(10,8)，将其代入线性回归方程3.2x，解得40.答案：4016如图，三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都是，且顶点A1在底面ABC上的射影O为ABC的中心，