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单摆 第十一章机械振动 生活中常见的几种摆动 我才是单摆 谁是单摆 单摆的概念 如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略 线长又比球的直径大得多 这样的装置就叫做单摆 试讨论单摆的运动情况和受力情况 m a 圆周运动 变速圆周运动 机械振动 g1 g2 t g o 单摆的回复力 n o t g g2 g1 g2是使摆球振动的回复力 摆球重力的分力g2始终沿轨迹切向指向平衡位置o m 单摆振动是简谐运动吗 特征 回复力的大小与位移的大小成正比 回复力的方向与位移的方向相反 x y l 很小时 y x 单摆的振动为简谐运动 回复力大小 很小时 结论 在摆角很小的情况 单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反 单摆做简谐运动 10 影响单摆周期的因素有哪些 方法 控制变量法 结论 单摆的周期与质量单摆的周期与摆长单摆的周期与振幅 无关 有关 无关 这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 单摆的周期 周期公式 条件 摆角 10 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 经过进一步的理论和精确的实验验证 荷兰物理学家惠更斯首先发现 不变 不变 变小 变大 课堂练习 周期公式的理解 摆长l 细绳长度 小球半径 摆长 重力加速度都一定时 周期和频率也一定 通常称为单摆的固有周期和固有频率 单摆周期与摆长和重力加速度有关 与振幅和质量无关 例 在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大a 摆球质量增大b 摆长减小c 单摆由赤道移到北京d 单摆由海平面移到高山顶上 单摆周期公式的应用 1 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器 摆的周期可以通过改变摆长来调节 计时很方便 2 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来 所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度 课堂练习 一个单摆摆长100 4cm 测得它完成30次全振动共用60 3s 求当地重力加速度多大 课堂小结 1 只有在摆角较小的条件下 单摆的振动可看作简谐运动 2 单摆周期与摆长和重力加速度有关 与振幅和质量无关 3 单摆
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