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文档简介

数学活动3月历中的数量关系 一 创设情境 引入新课 让学生准备好一张不限月份的月历 首先请学生来考考老师 让他们在自己的月历上任意圈出横排的三个数字 将它们的和告诉老师 就可以很快猜出他圈的是哪三个数字 这是某年某月的月历 你能发现月历中的数字有什么规律吗 二 层层深入 探究规律 横行3个相邻数的关系 横看 从左往右依次多1 能用字母表示吗 活动一 初步探究 中间的数跟前后两个数中间的关系如何 a 1 a 1 2a 前后两个数的和是中间数的2倍 2 竖列3个相邻数的关系 能用字母表示吗 活动一 初步探究 纵看从上到下依次大 7 中间的数跟上下两个数中间的关系如何 a 7 a 7 2a 学以致用 王翔同学八月份的某一周去参加了中小学生夏令营活动 这一周各天的日期之和是84 请问他是几号回家的 活动二 轻松一刻 图中带阴影的方框中9个数之和与方框正中心的数有什么关系 3 4 5 10 11 12 17 18 19 99 11 9 设计意图 学生对具体的数字可以通过计算的方法来验证 简单易行 考察了学生计算基本功 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 活动二 轻松一刻 如果将带阴影的方框移至图2位置 1 中的关系还成立吗 8 9 10 15 16 17 22 23 24 144 16 9 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 活动三 再探规律 不改变带阴影的方框的大小 将方框移动几个位置试一试 你能得出什么结论 你能证明这个结论吗 X x 1 x 2 x 7 x 8 x 9 x 14 x 15 x 16 x x 1 x 2 x 7 x 8 x 9 x 14 x 15 x 16 9x 72 9 x 8 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 设哪个数为x 学生可以有很多种方法 但是根据前面的学习 学生已经知道要么设中间的数为x 要么设较小的数为x比较简单 对这个题目来说设中间数就简单的多 x 8 x 7 x 6 x 1 x x 1 x 6 x 7 x 8 x 8 x 7 x 6 x 1 x x 1 x 6 x 7 x 8 9x 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗 正方形方框中 九数之和等于中间数的九倍 成立 三 变式探究 巩固提高 下面四种是月历的一部分 哪种排列三个数字的和不可能为33 A B C D a 1 a a 1 a a 7 a 7 a a 7 a 1 a 1 a a 7 四 归纳总结学会反思 2 解决这节课中的问题 我们用到什么思想方法 1 解决这节课中的问题我们用到了哪些知识 3 你在与同学们的交流中有哪些需要值得以后借鉴的 五 布置作业巩固提高 1 用一个长方形框框住月历表中的某三个日期 已知这三个日期之和为57 你能求出这三天分别是几号吗 2 你能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数 使得它们的和是40吗 为什么 3 小明说 我的
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