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文档简介

19 2特殊的平行四边形 19 2 1矩形 张店中学 高剑锋 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质 是一个中心对称图形 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A 90 又矩形ABCD是平行四边形 A C B D A B 90 A B C D 90 即矩形的四个角都是直角 矩形的特殊性质 矩形的四个角都是直角 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 900 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD即矩形的对角线相等 求证 矩形的对角线相等 矩形的特殊性质 矩形的对角线相等 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 对称性 矩形的既是中心对称图形又是轴对称图形 如图 在矩形ABCD中 找出相等的线段 小试牛刀 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 已知 四边形ABCD是矩形1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知 DOC 120 AC 8 则AD cmAB cm 5 10 4 营中寻宝 A B C O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO AC 在Rt ABC中 BO AC 探索新知 得到 直角三角形的一个性质 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 B 对边相等 C 营中热身 4 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 营中寻宝 新课堂变式练习 A 四边形 B 平行四边形 C 矩形 A B C 本课小结 本课小结 矩形的四个角都是直角 矩形的性质
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