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2 2数轴 分类表 有理数 整数 分数 零 负整数 正整数 负分数 正分数 自然数 按整 分来分类 按正 负来分类 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 其中非正整数是表示哪些数 5 0 10 像这样规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 缺一不可 几个注意点 正方向的选取具有相对性 但一般都选向右为正 原点的位置可根据具体的情况灵活选定 单位长度的确定也根据实际情况而定 可以很小 可以很大 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 错 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 例1 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 1 5 2 5 3 5 4 2 3 练习 书3 2 例2 指出数轴上a b c d各点分别表示什么数 0 1 2 3 1 2 a d c b 练习 1 将原点o向右平移3个单位长度所得的点a表示的数为 点o与点a之间的距离为 2 如果在数轴上点a表示 4 将a向右移动7个单位长度 那么终点b表示的数为 ab间的距离为 与点a相距7个单位长度的点所表示的数为 3 如果点a表示 4 将a向右移动7个单位长度 再向左移动4个单位长度 那么终点b表示的数为 ab间的距离是 4 如果将点b向右移动4个单位长度 再向左移动3个单位长度 终点表示的数是0 那么点b所表示的数是 观察数轴上的两个点 右边的点表示的数与左边的点表示的数在大小上有什么关系 0 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的大 正数都大于0 负数都小于0 正数大于负数 由此可得 例3比较下列每组数的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 2 和 4 3 解 1 2 6 正数大于负数 2 0 1 8 负数小于零 3 3 2 4 数轴上 3 2 所对应的点在 4 所对应点的右侧 4 1 3 0 3 3 5 2 例3比较下列每组数的大小 5 2 5 3 3 0 2 0 5 借助数轴回答下列问题1 有没有最小的的有理数 最小的正整数 最小的非负数 最小的负数 2 有没有最大的正数 最大的负正数 最大的非正数 3 比4小的正整数有 4 比 5 5大的负整数有 5 不超过5的自然数有 6 不小于 2而小于3的整数有 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 1 如图 数轴上的点a b分别对应有理数a b 用符号 和 填空 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 a b a 0 b 0 a b a 1 0
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