随机事件的概率.doc

随机事件的概率 1教学目标(1)知识与技能目标了解概率的统计定义：能用数学语言叙述概率的定义，并知道求一个事件的概率的基本方法，是通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.能根据给定的数据,求出事件发生的频率和概率.(2)过程与方法目标经历抛硬币的实验和规律的发现过程，发展合情推理能力，领悟随机的数学思想方法.(3)情感、态度与价值观目标感受数学与现实世界的关系，培养尊重客观事实的态度，以及独立思考与合作交流的习惯.2教学的重点和难点重点:概率的定义.难点:事件发生的频率与概率的区别与联系.3教学方法自主探索,合作交流.4教学过程设计4.1课题引入教师:大家都看过足球比赛吧?在开球的时候要做一个什么样的事情呢?学生:两个队的队长在裁判的面前猜硬币的正反面,决定谁先开球.教师:假如一个队的队长选择了正面,那么他们队先开球的机会有多大?两个队先开球的机会是均等的吗?学生:是相等的.都是50%.教师:是这样的吗？为了验证这个观点我们这节课就来做下这个实验吧。4.2分组活动。请各小组的同学将准备好的比较新的硬币拿出来。一个负责抛掷，一个负责记录数据，然后小组的其他成员轮换，每个人都要做，先做10次。然后填好下边的表格：抛掷次数实验结果频数频率正面向上反面向上4.3全班交流.第一小组:我们小组的每个人都抛掷了10 .有3位同学在10次抛掷中有6次正面朝上.有一位同学10次中2次正面朝上.4位同学3次正面朝上,一个同学5次.一个同学8次.第二小组:我们小组差不多.频率50%的有6个,80%的有2个.40%的有1个.30%的有一个.第三小组:我们小组50%的只有4个 ,其他的有80%,30%.教师:其他小组都是差不多的数据吗?学生:是呀!教师:大家看看.好像并不是我们一开始认为的都是50%呀.这是什么原因呢?学生:可能是我们实验不太准确.有的同学抛掷的高.有的同学抛掷的低.同学们抛掷的手法也不一样.教师：好。我们再做一次。各小组用同一手法，大致抛掷到同一高度，次数到50次，开始！每个组将自己的结果展示在黑板上，其中有一组陈述了自己的假设和观点：“出现正面的平均次数恰好是投掷次数的一半.最后由一个同学用计算器把每个组的数据加起来，并除以小组个数，得到平均数，得到各组出现正面的平均比例为49.2%，很接近50%.4.4教师点评大家做的很好。历史上很多科学家也做了大量的实验我们来看看：抛掷次数正面向上次数频率0.5204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011思考：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的学生：事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动. 思考：从上面的实验中我们能得到上面结论？4.5得到定义学生归纳：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).师：根据定义，我们知道：(1)频率总在P(A)附近摆，当n越大时摆幅越小.(2)0P(A)1,不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1(3)大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性.（4）我们可以通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.教师：大家想想我们现实生活中还有那些现象与频率和概率是一样的？学生：政治学里有价值和价格的关系跟概率与频率的关系很相似。价格围绕价值上下波动，但最总趋近于价值。教师：这个同学的的回答非常的好。概率是随机事件的本质属性，频率是概率的外在体现。4.6尝试练习练习一对一批衬衫进行抽检,结果如下表所示:抽取件数n501001502005008001000优等品件数m4288141176445724901求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少?练习二某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?4.7课堂小结随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件A的概率.4.8布置作业(略)5设计意图。本节课时概率的第二节课，学生在上节课上知道了随机事件的概念，但是认识还不够深入。自己没有动手去尝试。所以在这节的课堂上，我用大家熟悉的足球活动引入，让学生自己去花时间去试验，并增加试验的次数，让他们体会到“大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性.”的现象。让学生自主探索和合作交流,最后归纳出概率的定义，这种让学生以一种新的学习方式参与的学习活动,既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了他们的动手实践能力,收集信息和处理信息的能力,同时也向他们渗透了“实践认识再实践再认识”的辨证观点.6.教学反思这节课设计的本意是让学生自己动手做一个简单的试验，通过分析试验得到的数据去体会“大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性