2017届高中数学课时达标训练十四空间向量及其加减运算新人教A版选修.docx

课时达标训练（十四）空间向量及其加减运算即时达标对点练题组1空间向量的概念辨析1两个非零向量的模相等是两个向量相等的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，各条棱所在的向量中，与向量相等的向量共有()A1个 B2个 C3个 D4个3在平行六面体ABCDABCD中，各条棱所在的向量中，模与向量的模相等的向量有()A7个 B3个 C5个 D6个4判断下列各命题的真假：向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为()A2 B3 C4 D1题组2空间向量的加减运算5已知空间四边形ABCD中，等于()AabcBabcCabc Dabc6空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则 ()7设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，则四边形ABCD是()A平行四边形 B空间四边形C等腰梯形 D矩形8式子运算的结果是_9在长方体ABCDA1B1C1D1中，化简.10如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB1的中点化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：能力提升综合练1如图，在四棱柱的上底面ABCD中，则下列向量相等的是()2空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列各式中成立的是()3已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论共有()A1个 B2个 C3个 D4个4对于空间中的非零向量，有下列各式：；.其中一定不成立的是_5如图，在四面体OABC中，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_(用a，b，c表示)6在直三棱柱ABCA1B1C1中，若，则_7如图，在长，宽，高分别为AB4，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1中的八个顶点的两点为起点和终点的向量中 (1)单位向量共有多少个？(2)写出模为的所有向量；(3)试写出的相反向量8如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设a，b，c，M，N，P分别是AA1、BC、C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：答 案即时达标对点练1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：A4. 解析：选B假命题，若a与b中有一个为零向量时，其方向是不确定的；真命题；假命题，终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反；假命题，向量可用有向线段来表示，但并不是有向线段5. 解析：选Cbacabc.6.7. 解析：选A四边形ABCD为平行四边形8.答案： 9.10.解：(1) (2)因为M是BB1的中点，所以.(3) 向量如图所示能力提升综合练1. 解析：选DABDC，即四边形ABCD为平行四边形，由平行四边形的性质知，.故应选D.2. 解析：选B由于E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，所以四边形EFGH为平行四边形，其中，而E，B，F，G四点构成一个封闭图形，首尾相接的向量的和为零向量，即有.3. 解析：选C利用图形及向量的运算可知是相等向量，是相反向量4. 解析：根据空间向量的加减法运算，对于：恒成立；对于：方向相同时，有；对于：当共线且与方向相反时，有|.只有一定不成立答案：5. 解析： 答案：abc6. 解析：如图，c(ab)cab.答案：cab7. 解：(1)因为长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的向量，共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)因为长方体的左、右两