高中物理弹簧在形变的不同阶段的受力分析专题课件人教版选修1.ppt

弹簧的瞬时状态及动态分析 如图 质量分别为m 2m的a b两物体之间用细线相连 a物体用弹簧悬挂 弹簧的质量不计 使系统处于平衡状态 当悬线突然被烧断的瞬间 求a b两物体的加速度 mg fb f 2mg fa 分析 系统处于平衡状态时 分别对两物体进行受力分析 a b f mg fbfa 2mgfa fb fa fb 2mgf 3mg 当悬线突然被烧断的瞬间 fa fb突然消失 两物体进行受力如图 mg f a 2mg b aa ab fa f mg 2mgaa fa m 2g竖直向上 fb 2mgab fb 2m g竖直向下 一 瞬时状态的分析讨论物体在某一时刻的加速度与力的关系 关键是瞬时状态出现的前后受力情况的分析与对比 方法 1 分析研究对象在该瞬时之前的受力情况 往往是平衡状态 2 发生瞬时变化后据题意去掉或添加消失的力或新增的力 确定好物体的合力 3 与研究对象接触的物体可为两种 第一种是只能发生微小形变的刚性接触物 如杆面非弹性绳 它们产生消失可在瞬间完成 随着状态的变化发生突变 不需要形变恢复时间 一般题目中所含细线和接触面在不加特殊说明均可按该种情况处理 第二种是弹簧 或橡皮绳 该种物体的特点是形变量大 形变及弹力不能立即消失 形变恢复需要较长时间 在求解瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成不变 如图 一质量m为的物体系于长度分别为l1 l2的轻弹簧和细线上 l1的一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 l2水平拉直 物体处于平衡状态 现将l2线剪断 求剪断瞬间物体的加速度 l2 剪断l2的瞬间f2 0 弹簧的形变量未来得及发生变化 弹簧的弹力大小 方向都不发生变化 分析 剪断l2前 物体受力如图 由平衡条件g f1cos f2 f1sin 得f2 mgtan l1 f1 f2 mg f1 mg 所以物体所受的合力于f2等大反向 由牛顿第二定律gtan ma 得a gtan mg f1 mgcos mgcos l2 l1 f1 f2 mg 若把上题中的轻弹簧改为长度相等的细线l2 如图 其他条件不变 求剪断l2瞬间球的加速度 由于l1是细线 是不可拉伸的刚性绳 当线上的张力发生变化时 细线的长度形变量忽略不计 因此 当剪断l2的瞬间 f2突然消失 l1线上的张力发生突变 这时物体受力如图 f1 mgcos mgsin ma得a gsin xmax f mg fn x 如图 一根弹簧的左端固定在墙上 一木块放在光滑的水平面上 给木块一个水平向左的速度 从木块刚接触弹簧到把弹簧压缩到最短的时间内 木块将做的运动是 a 匀减速运动b 匀加速运动c 速度减小 加速度减小d 速度减小 加速度增大 分析 从木块刚接触弹簧到把弹簧压缩到最短的过程如图 对该过程中的木块进行受离分析 弹力即为木块所受合力 由胡克定律可知 f kx a f m kx m x增大 故a也增大 又a与反向 v减小 v0 v a 二 合力 加速度 速度关系的动态分析 此类问题的关键是 1 由合力的变化确定加速度的变化 2 由加速度和速度的方向关系确定速度变化 同向则速度增加 反向速度减小 具体步骤 1 首先确定研究对象的运动方向 2 然后对物体进行受力分析 并确定合力方向 可判断物体速度大小的变化 3 结合物体的运动特点 判断有无变力及其变化规律 进而判断合力及加速度的变化 如图 小球在空气中自由下落 从接触弹簧到把弹簧压缩到最低点的过程中 分析速度及加速度的变化 mg kx1 mg kxa mg kx m x1 x max mg kxa kx mg m mg kxmax v a a 1 小球先做自由落体运动 2 小球在刚接触弹簧时受到重力mg和弹力f 但mg f 合力向下 加速度向下 且大小为a mg f m 由于f增大 故a减小 因此从b到c做加速度逐渐减小的加速度运动 3 当达到c点时 mg f 此时a 0 v最大 4 小球继续向下运动 f继续增大 f mg 合力方向向上 加速度向上 大小为a f mg m a逐渐增大 因