南方新高考高考数学大一轮总复习 第十四章 坐标系与参数方程同步训练 理.doc

第十四章坐标系与参数方程第1讲极坐标系及简单的极坐标方程a级训练(完成时间：10分钟)1.已知圆c的极坐标方程2sin，那么该圆的直角坐标方程为x2(y1)21，半径长是1.2.极坐标系中，曲线4sin和cos1相交于点a，b，则线段ab的长度为_3.在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_4.在极坐标系中，和极轴垂直且相交的直线l与圆2相交于a，b两点，若|ab|2，则直线l的极坐标方程为.5.曲线c的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_6.点m，n分别是曲线sin2和2cos上的动点，则|mn|的最小值是1.b级训练(完成时间：12分钟)1.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，点m(2，)到直线xy10的距离为_2.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，圆3cos上的点到直线cos()1的距离的最大值是_3.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，o为极点，直线l过圆c：2cos()的圆心c，且与直线oc垂直，则直线l的极坐标方程为_4.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系(，)(0,0)中，曲线2sin与2cos的交点的极坐标为_5.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，由三条直线0，cossin1围成图形的面积是_6.限时2分钟，达标是()否()圆24sin20的圆心的极坐标为，半径为_7.限时2分钟，达标是()否()(2014陕西)在极坐标系中，点(2，)到直线sin()1的距离是_8.限时2分钟，达标是()否()(2014广东梅州二模)在极坐标系中，直线sin()1截圆2sin 所得的弦长为_第2讲曲线的参数方程及其应用a级训练(完成时间：10分钟)1.将参数方程(0t5)化为普通方程为_2.已知曲线c：(参数r)经过点(m，)，则m_.3.在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于a，b两点，则|ab|16.4.在极坐标系中，曲线2cos所表示图形的面积为.5.(2013陕西)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是(1,0).6.(2013湖南)在平面直角坐标系xoy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为4.b级训练(完成时间：18分钟)1.限时2分钟，达标是()否()(2014广东佛山二模)已知曲线c1：(为参数)与曲线c2：(t为参数)有且只有一个公共点，则实数k的值为_2.限时2分钟，达标是()否()直线l：(t为参数)与圆c：(为参数)相切，则直线l的倾斜角的大小为_3.限时2分钟，达标是()否()若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k6.4.限时2分钟，达标是()否()在直角坐标系中，圆c的参数方程为(为参数)，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆c的圆心的极坐标为.5.限时2分钟，达标是()否()设p是直线l：(t为参数)上任一点，q是圆c：24cos3上任一点，则|pq|的最小值是_6.限时2分钟，达标是()否()在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为(t为参数)，在以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为cos sin 10.则l与c的交点直角坐标为(1,2).7.限时2分钟，达标是()否()已知直线l：(t为参数且tr)与曲线c：(是参数且0,2)，则直线l与曲线c的交点坐标为(1,3).8.限时2分钟，达标是()否()在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(参数tr)，圆c的参数方程为，(参数0,2)，则圆c的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为.9.限时2分钟，达标是()否()(2014广东汕头一模)在平面直角坐标系中，已知直线c：(t是参数)被圆c：(是参数)截得的弦长为_第十四章坐标系与参数方程第1讲极坐标系及简单的极坐标方程【a级训练】1x2(y1)211解析：把极坐标方程2sin的两边同时乘以得：22sin，所以x2y22y，即x2(y1)21，表示以(0,1)为圆心，半径等于1的圆22解析：将其化为直角坐标方程为x2y24y0，和x1，代入得：y24y10，则|ab|y1y2|2.3(，)解析：两条曲线的普通方程分别为x2y22y，x1.解得x1，y1，由xcos，ysin，得点(1,1)，极坐标为(，)4cos解析：设直线l与极轴垂直且相交于点c，极点为o，则|oc|，所以l的极坐标方程为cos.52cos解析：因为x2y22，xcos，所以代入直角坐标方程整理得22cos0，所以2cos0，即极坐标方程为2cos.61解析：因为曲线sin2和2cos分别为：y2和x2y22x，即直线y2和圆心在(1,0)、半径为1的圆显然|mn|的最小值为1.【b级训练】1.解析：点m(2，)的直角坐标为(1，)，所以点到直线的距离为d.2.解析：圆3cos即x2y23x0，(x)2y2，表示圆心为(，0)，半径等于的圆直线cos()1即xy20，圆心到直线的距离d，故圆上的动点到直线的距离的最大值等于.3cos sin 20(或cos()解析：把2cos()化为直角坐标系的方程为x2y22x2y，圆心c的坐标为(1,1)，过点c且与直线oc垂直的直线方程为xy20，化为极坐标方程为cos sin 20或(cos()4(，)解析：两式2sin与2cos相除得tan1，因为0，所以，所以2sin，故交点的极坐标为(，)5.解析：0，cossin1三直线对应的直角坐标方程分别为y0，yx，xy1，作出图形得围成图形为如图oab，s.6(2，)解析：圆的直角坐标方程为x2y24y20，即x2(y2)210，故圆心的直角坐标为(0，2)，则其极坐标为(2，)，半径为.71解析：点(2，)化为直角坐标为(，1)，直线sin()1化为(sin cos )1，yx1，即xy10，点(，1)到直线xy10的距离为1.8.解析：直线sin ()1化为直角坐标方程为xy20，圆2sin ，即22sin ，化为直角坐标方程为x2(y1)21，表示以(0,1)为圆心、半径等于1的圆弦心距d，所以弦长为22.第2讲曲线的参数方程及其应用【a级训练】1x3y50，x2,77解析：化为普通方程为x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222,77，故曲线为线段2解析：将曲线c：(参数r)化为普通方程为x21，将点(m，)代入该椭圆方程，得m21，即m2，所以m.316解析：将极坐标方程cos 4化为直角坐标方程得x4，将x4代入，得t2，从而y8.所以a(4,8)，b(4，8)所以|ab|8(8)|16.4解析：将极坐标方程2cos化成22cos，其直角坐标方程为x2y22x，是一个半径为1的圆，其面积为.5(1,0)解析：y24x抛物线的焦点为f(1,0)64解析：直线l1：x2y1，直线l2：ay2xa.若直线l1直线l2，则k1k2a4.【b级训练】1解析：把曲线c1：(为参数)化为普通方程是y21，把曲线c2：(t为参数)代入c1中，得(kt2)21，即(2k21)t28kt60.因为两曲线有且只有一个公共点，所以0，即64k224(2k21)0，解得k.2.或解析：圆的普通方程为(x4)2y24，是圆心o(4,0)，半径为r2的圆设直线l的倾斜角为，直线l的普通方程为ykx，则圆心到直线的距离为d.因为直线l与圆相切，所以dr，即2，解得ktan，所以或.36解析： 化为普通方程为yx，该直线的斜率k1.当k0时，直线4xky1的斜率k2.由k1k2()()1，得k6；当k0时，直线yx与直线4x1不垂直综上可知，k6.4(2，)解析：因为圆的方程为x2(y2)24，所以圆c的圆心的极坐标为(2，)52解析：因为l：(t为参数)，所以xy60.又24cos3，所以x2y24x30，圆心c的坐标为(2,0)，半径为r，所以圆心到直线的距离为2，所以|pq|的最小值是2.6(1,2)解析：由曲线c的参数方程为(t为参数)消去参数t化为y2x2(x0)由直线l的极坐标方程为cos sin 10消去参数化为xy10.联立，及x0，解得，所以l与c的交点直角坐标为(1,2)7(1,3)解析：直线l：(t为参数且tr)，化为普通方程是：2xy50；曲线c：(是参数且0,2)，化为普通方程是：y2x21(其中1x1)由，解得x1，y3.所以直线l与曲线c的交点坐标为(1,3)8(0,2)2解析：直线