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第14章勾股定理的复习 例1 矩形abcd如图折叠 使点d落在bc边上的点f处 已知ab 8 bc 10 求折痕ae的长 a b c d f e 例2 三角形abc是等腰三角形ab ac 13 bc 10 将ab向ac方向对折 再将cd折叠到ca边上 折痕ce 求三角形ace的面积 a b c d a d c d c a d1 e 1 一根旗杆高8m 断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处 旗杆的断裂出距离地面 米2 若一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点 这个三角形是3 直角三角形的两条直角边分别是5cm 12cm 其斜边上的高是 4 以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144 则斜边长是 3 直角三角形 13 练习 5 分别以直角三角形三边为半径作半圆则这三个半圆的面积a b c之间的关系 6 如图 两个正方形的面积分别为64 49 则ac 7 由四根木棒 长度分别为3 4 5 6若去其中三根木棒组呈三角形 有 中取法 其中 能构成直角三角形的是 a d c 64 49 a b c a b c 1 17 4 8 一架5长的梯子 斜立靠在一竖直的墙上 这是梯子下端距离墙的底端3 若梯子顶端下滑了1 则梯子底端将外移 9 如图 要在高3m 斜坡5m的楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需 米10 把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍 则其斜边 a 不变b 扩大到原来的3倍c 扩大到原来的9倍d 减小到原来的1 3 a b c 1 7 a 11 某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n倍 则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是 a n 1b 1 nc 1 n d n 1 12 小刚准备测量一段河水的深度 他把一根竹竿插到离岸边1 5m远的水底 竹竿高出水面0 5m 把竹竿的顶端拉向岸边 竿顶和岸边的水面刚好相齐 则河水的深度为 a 2m b 2 5m c 2 25m d 3m a a 13 在一棵树的10米高处有两只猴子 一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处 另一只爬到树顶d后直接跃到a处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高 米 15 14 已知一直角三角形的三边长都是正整数 其中斜边长13 并且周长为30 求其面积 15 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食
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