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19 3 1梯形 梯形 两组对边平行 一组对边平行另一组对边不平行 一 四边形的分类及转化 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 你能从生活中找到一些梯形的图案吗 梯子 手提袋 关注生活中的数学 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 有一个角是直角 两腰相等 等腰梯形 直角梯形 a b c d e b a d c 问题 1 等腰梯形是轴对称图形吗 2 它的对称轴在哪里 3 你能发现哪些相等的线段吗 o 4 相等的角有哪些 b a d c o 两条对角线相等ac bd 等腰梯形性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形性质 等腰梯形的两条对角线相等 ad bcab dc b c a d 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 已知 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e 1 b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de 1 c b c 又 b a 1800 c adc 1800 a adc 1 转化 平移一腰 等腰梯形性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 平移一腰 作高线 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d b a d c ad bcab dc b c a d 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 两条对角线相等ac bd 等腰梯形性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形性质 等腰梯形的两条对角线相等 o e 证明 四边形abcd是等腰梯形 1 2 b c ebc是等腰三角形 ad bc 1 b 2 c 1 2 ead是等腰三角形 延长两腰 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 变式 在例1的条件下若 b 60 ad 10 bc 18 求 梯形abcd的周长 10 18 600 第十九章四边形 p108练习 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 小结 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等ad bc ab cd 2 同一底上的两角相等 a d
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